Kinų muzikos sistema
Senovės kinų muzikos sistema priklauso nuo labai senos matematikos, naudojamos garso dažniams nustatyti. Lengviausia tai paaiškinti pasitelkus realų pavyzdį.
Tarkime, kad kas nors norėtų sukurti muzikos instrumentą, kuriuo būtų galima groti bet kokią senovės kinų sistemos dainą. Štai instrukcijos:
Padarykite 105 cm ilgio ir 60 cm pločio medinę dėžę. Prie abiejų dėžės galų pritvirtinkite stygų kreipiančiąsias ir pritvirtinkite ją taip, kad šios dvi kreipiančiosios būtų 99 cm atstumu viena nuo kitos. 99 cm padauginkite iš 2/3 ir gaukite 66 cm. Ant 66 cm linijos per visą dėžės ilgį pastatykite po stygą.
66 cm padauginkite iš 4/3, t. y. 88 cm. Padėkite briauną išilgai 88 cm linijos.
88 cm padauginkite iš 2/3, t. y. 58,66...6 cm. Išilgai šios linijos pastatykite brūkšnį.
58,66...6 cm padauginkite iš 4/3, t. y. 78,22...2 cm. Išilgai šios linijos pastatykite brūkšnį.
78,22...2 cm padauginkite iš 2/3, t. y. 54,148148...148 cm. Išilgai šios linijos pastatykite brūkšnį.
54,148148...148 cm
padauginkite iš 4/3, t. y. 69,531 cm. Išilgai šios linijos pastatykite brūkšnį.
69,531 cm padauginkite iš 2/3, t. y. 46,354 cm, o tai yra per trumpas atstumas, todėl padvigubinkite jį ir gaukite 92,708 cm. Išilgai šios linijos pastatykite brūkšnį.
92,708 cm padauginkite iš 4/3...
Ankstesnį atsakymą padauginkite iš 2/3...
Taip tęskite tol, kol uždėsite vienuolika laisvūnų.
Skaičiuojant atviros stygos dažnį ir styginių stygų dažnius, kiekvienai stygai bus nustatyta 12 dažnių.
Nustatykite apatinę stygą į tam tikrą pagrindinį dažnį. Kitą stygą sureguliuokite pagal apatinės stygos dažnį ties pirmuoju grifu. Trečiąją stygą sureguliuokite pagal apatinės stygos antrąjį grifą. Taip tęskite, kol suderinsite visas dvylika stygų.
Griežiant šiomis stygomis visose skambesio padėtyse, gaunami 144 dažniai. Kai kurie iš jų dubliuosis, bet ne tiek daug, kaip jums gali atrodyti, nes ši sistema nėra panaši į lygiavertę temperuotą sistemą, kuri dabar naudojama beveik visoje vakarietiškoje muzikoje.
Iš dvylikos vienos stygos dažnių galima pasirinkti penkis (pentatoninėms skalėms) arba septynis (heptatoninėms skalėms).
Čia pateikiama diagrama, kurioje parodyta, kaip galima sudaryti dažnius ir skalę. 440 hercų dažnis galėjo būti bet koks kitas dažnis. Pasirinkus šį dažnį, jis padauginamas iš koeficientų ir taip gaunamas pirmasis dažnių stulpelis. Nuo kiekvieno iš šių 12 dažnių pradedamas atskiras stulpelis. (Žr. vieną iš pavyzdžių, pažymėtą punktyrine raudona linija.) Pentatoninei skalei sudaryti galima pasirinkti bet kuriuos penkis stulpelio dažnius, jei jie nėra vienas šalia kito ir vienas nuo kito nutolę ne daugiau kaip dviem dažniais.
Jungtinėse Amerikos Valstijose mokiniai mokomi skalės, kurios natos yra įvardytos: "do, re, mi, fa, sol, la ir ti". Šios septynios natos (daugeliui žinomos iš dainos "Doe, a deer, a female deer") sudaro mažorinę skalę. Vakarų muzikoje taip pat gana dažnai naudojame mažorinę skalę. Tačiau turime tik šias dvi. Kinų tradicinėje muzikoje naudojamos penkios skirtingos gamos po penkias natas. Ji taip pat turi pentatonines gamas, tačiau jos šiame straipsnyje nenagrinėjamos.
Kaip gaminamos svarstyklės
Klausimai ir atsakymai
Klausimas: Kuo pagrįsta senovės kinų muzikos sistema?
A: Senovės kinų muzikos sistema pagrįsta labai sena matematika, naudojama garso dažniams nustatyti.
Klausimas: Kaip sukurti muzikos instrumentą, kuris pagal senovės kinų sistemą galėtų groti bet kokią dainą?
Atsakymas: Norint pagaminti muzikos instrumentą, kuriuo būtų galima atlikti bet kokią senovės kinų sistemos dainą, reikia sukonstruoti 105 cm ilgio ir 60 cm pločio medinę dėžę su stygų kreipiančiosiomis prie abiejų dėžės galų, pritvirtintomis taip, kad šios dvi kreipiančiosios būtų 99 cm atstumu viena nuo kitos. Tada reikia išdėstyti stygas pagal tam tikras linijas, nustatytas padauginus įvairius matmenis iš 2/3 arba 4/3, kol bus išdėliota vienuolika stygų. Sureguliavus visas dvylika stygų, gaunami 144 dažniai, kuriuos galima naudoti kuriant pentatonines arba heptatonines gamas.
K: Koks yra heptatoninės gamos pavyzdys?
A: Heptatoninės gamos pavyzdys yra "do, re, mi, fa, sol, la ir ti" gamos, iš kurių Vakarų muzikoje sudaroma mažorinė skalė.
K: Kiek skirtingų gamų naudojama tradicinėje kinų muzikoje?
A: Tradicinėje kinų muzikoje naudojamos penkios skirtingos gamos po penkias natas.
K: Ar šiame straipsnyje aptariamos pentatoninės gamos?
A: Ne, šiame straipsnyje pentatoninės gamos neaptariamos.
K: Koks dažnis buvo pasirinktas kaip pavyzdys?
A: 440 hercų dažnis buvo pasirinktas kaip pavyzdinis dažnis.
Klausimas: Kiek dažnių susidaro, kai visos dvylika stygų yra grojamos ir su įskeltais, ir be įskeltų stygų?
Atsakymas: Kai visos dvylika stygų grojamos tiek su užriestais, tiek be užriestų stygų, susidaro 144 dažniai.
