Senovės kinų muzikos toninė sistema: skalės, intervalai ir derinimas

Atraskite senovės kinų toninę sistemą: matematinės skalės, intervalai, derinimas, 12 stygų instrumentai ir unikalus nelygiavertis temperavimas.

Senovės kinų muzikos sistema remiasi labai senomis matematinėmis proporcijomis, naudojamomis nustatyti garso dažnius ir grifų (žymių) padėtis styginiams instrumentams. Svarbiausias principas – nuoseklus ilgio santykių taikymas, dažniausiai naudojant santykius 3:2 (tai atitinka kvintą) ir 4:3 (kvartą), kartu koreguojant aitį oktavomis. Toliau pateiktas praktinis pavyzdys parodo, kaip tai veikė tradiciniame gamybos ir derinimo procese.

Instrumento paruošimas ir grifų (žymių) išdėstymas

Vienas paprastas metodas pagaminti instrumentą ir išdėstyti grifus yra toks:

• Pagaminkite medinę dėžę, pvz., 105 cm ilgio ir 60 cm pločio.
• Ant dėžės pritvirtinkite stygų laikiklius taip, kad atstumas tarp jų (efektyvus rezonuojančios stygos ilgis) būtų 99 cm.
• Pradedant nuo šio atstumo, dauginant ilgio reikšmę iš 2/3 ir iš 4/3, paeiliui gaunami nauji ilgiai, kuriuos žymima kaip grifų (žymių) padėtys. Pavyzdžiui:

99 cm × 2/3 = 66 cm → pažymėkite grifą
66 cm × 4/3 = 88 cm → pažymėkite grifą
88 cm × 2/3 = 58,666... cm → pažymėkite grifą
58,666... cm × 4/3 = 78,222... cm → pažymėkite grifą
78,222... cm × 2/3 = 52,148148... cm → pažymėkite grifą
52,148148... cm × 4/3 = 69,531... cm → pažymėkite grifą
69,531... cm × 2/3 = 46,354... cm → per trumpas, todėl padauginame iš 2 (keliam į aukštesnę oktavą) → 92,708... cm → pažymėkite grifą

Taip tęsiama tol, kol ant stygos uždėsite vienuolika grifų. Kartu su atvira styga (nepažymėta vieta) gaunate dvylika skirtingų stygos ilgių (ir atitinkamų dažnių) vienai stygoje.

Kaip gaunami dažniai: 3:2, ciklas ir oktavos korekcija

Trumpai:

• Stygos ilgis ir jos išgaunamas dažnis yra atvirkščiai proporcingi: trumpesnė styga skambės aukščiau.
• Multiplikuojant ilgį iš 2/3, stygos ilgis sutrumpėja ir garsas aukštėja maždaug kvinta (santykis 3:2 atitinka kvintą, bet čia dirbame su ilgio santykiais, todėl naudojamas 2/3).
• Kartais rezultatas per trumpas instrumentui – tuomet jį padauginame iš 2 (pakeliame oktava), kad ilgio reikšmė vėl būtų tame pačiame intervale kaip pradinė styga.
• Pasekmė – iteratyvus kvintų ciklas: dauginant iš 3/2 (arba trumpinant iš 2/3) sukuriamas 12 pastovių santykių ratas, panašus į vakarietišką „kvintų ciklą“ (cycle of fifths), tačiau čia nėra lygiavertės temperavimo operacijos.

„Dvylika lǜ“ ir kodėl gaunama 144 dažnių

Tradiciškai kinų teorijoje aptinkamas terminas shi er lǜ (十二律) – „dvylika lǜ“ (arba dvylika toninių vienetų), kuriuos sudaro dvylika skirtingų dažnių santykių, gautų panaudojant kiekvieną kartojimą 3:2 santykiu ir atlikus reikiamus oktavos perkelimus. Jei instrumente yra, pavyzdžiui, 12 atskirų stygų, ir kiekvienai stygai nustatoma po 12 dažnių (atvira styga + 11 grifų), teorinis visų galimų skambesių skaičius būtų 12 × 12 = 144. Kai kurie iš šių dažnių sutaps (dubliuosis), bet dauguma skiriasi nuo vakarietiško lygiaverčio temperavimo, todėl tonų išsidėstymas yra kitoks.

Skalių (gamų) sudarymas: pentatonika ir heptatonika

Iš dvylikos vienos stygos dažnių galima sudaryti įvairias skales:

• Pentatoninės skalės (penkių natų) – tradicinė kinų muzika plačiai naudoja penkių natų gamas. Kinų sistemoje egzistuoja kelios pentatoninės modalinės variantės, tradiciškai vadinamos: gōng (宮), shāng (商), jiǎo (角), zhǐ (徵), yǔ (羽). Kiekviena iš jų turi specifinį atspalvį ir „centruojančią“ natą.
• Heptatoninės skalės (septynių natų) – vakarietiško tipo mažorinė ar minorinė skalė turi septynias natas („do, re, mi, fa, sol, la, ti“). Kinų tradicijoje septynių natų gamos nėra pagrindinė paradigma, nors istorijoje kartais vartotos platesnės skalės.

Pentatonikai sudaryti pagal pateiktą schemą galima pasirinkti bet kuriuos penkis stulpelio dažnius, jeigu jie nėra vienas šalia kito ir nuo vieno iki kito nutolę ne daugiau kaip dviem žingsniais – taip gaunama tipinė penkių natų kombinacija, kuri muzikoje skamba „natūraliai“ kinų klausai.

Derinimas praktikoje ir skirtumai nuo vakarietiško temperavimo

Esminis skirtumas tarp senovinės kinų sistemos ir vakarietiško lygiaverčio temperavimo (equal temperament) yra tas, kad kinų sistema grindžiama griežtais didžioiais ratų ir santykių klasteriais (pvz., 3:2), o ne tolygiai paskirstytu semitonu. Pasekmės:

• Intervalai (pvz., kvintos, kvartai, tonai) turi natūrinius santykius ir gali atrodyti „švaresni“ arba „medžiagiškai“ grubesni, priklausomai nuo to, su kuo palyginti.
• Nėra vienodo modulacijų laisvumo: pereinant tarp „raktų“ gali atsirasti akivaizdžių temperavimo neatitikimų (kai kurios kvintos ar tertijos skambės kitaip nei lygiavertiškai temperuotoje sistemoje).
• Žaismingas rezultatas – turtingos mikrotoninės niuansos ir specifiniai skambesio atspalviai, būdingi tradicinei kinų muzikai.

Pavyzdys su konkrečiu dažniu

Jeigu pasirinktumėte pagrindinį atvirą stygos dažnį, pavyzdžiui, 440 hercų (šis skaičius galėtų būti ir bet koks kitas), kiekvieną iš 12 pirmųjų dažnių būtų galima gauti padauginus 440 hercų iš tam tikrų santykių koeficientų. (Tekste minimas dauginimas iš koeficientų reiškia būtent proporcijų taikymą: 3/2, 4/3 ir oktavos padalinimus.) Nuo kiekvieno iš šių 12 dažnių galima pradėti atskirą „stulpelį“ – t. y. panašų procesą pritaikyti kiekvienai stygai ar pozicijai, kas ir lemia gausų, bet neišlygintą visų galimų tonų derinį. Iš šių stulpelių galima pasirinkti pentatonines ar heptatonines kombinacijas pagal muzikos poreikį. Pentatoninei skalei sudaryti, kaip minėta, galima pasirinkti bet kuriuos penkis stulpelio dažnius, jei jie nėra vienas šalia kito ir vienas nuo kito nutolę ne daugiau kaip dviem dažniais.

Trumpas palyginimas su vakarietiškais įpročiais

Vakarų tradicijoje daugumos mokymų centre yra septynių natų mažorinė ir minorinė skalės (do–ti sistema), kurios plačiai naudojamos daugelio žanrų hegemonijoje. Tačiau tai nereiškia, kad vakarų muzikoje egzistuoja tik dvi skalės – yra daug modalumų, pilna istorinių derinimų praktikų ir tautinių tradicijų. Kinų tradicinė sistema išsiskiria tuo, kad penki natų (pentatoninė) gama yra esminė ir turi savitą modalinę praktiką bei terminologiją, o derinimas nėra lygiavertis temperavimas, todėl intervalai skiriasi nuo to, prie ko daugelis klausytojų yra įpratę vakarietiškoje muzikoje.

Išvados

Senovės kinų toninė sistema – tai praktiškas ir matematiškas būdas kurti skales ir derinti instrumentus, paremtas paprastais trupmeniniais santykiais (pirmiausia 3:2 ir 4:3) ir oktavos korekcijomis. Ji leidžia sukurti pentatonines ir platesnes gamas su specifiniais intervaliniais santykiais, kurie skiriasi nuo šiandieninio lygiaverčio temperavimo, ir dėl to tradicinė kinų muzika turi savo atpažįstamą skambesį ir muzikinį kontekstą.

Klausimai ir atsakymai

Klausimas: Kuo pagrįsta senovės kinų muzikos sistema?

Klausimas: Kaip sukurti muzikos instrumentą, kuris pagal senovės kinų sistemą galėtų groti bet kokią dainą?

K: Koks yra heptatoninės gamos pavyzdys?

K: Kiek skirtingų gamų naudojama tradicinėje kinų muzikoje?

K: Ar šiame straipsnyje aptariamos pentatoninės gamos?

K: Koks dažnis buvo pasirinktas kaip pavyzdys?

Klausimas: Kiek dažnių susidaro, kai visos dvylika stygų yra grojamos ir su įskeltais, ir be įskeltų stygų?

Paieška pagal raidę