Hammingo kodas
Hammingo kodas yra klaidų taisymo blokinis kodas. Šis kodas pavadintas jį 1950-aisiais sukūrusio Richardo Hammingo vardu. Tuo metu Hammingas dirbo su mašinomis, kuriose buvo relės ir kurios duomenims skaityti naudojo perforacines korteles. Kadangi jos buvo intensyviai naudojamos, perforuotose kortelėse dažnai pasitaikydavo klaidų, kurias darbuotojai turėdavo ištaisyti.
Hamingo kodai naudojami skaitmeniniam signalų apdorojimui ir telekomunikacijoms. Hammingo kodai generuojami pagal tam tikras taisykles. Hammingo koduose naudojami keli pariteto bitai. Pariteto bitas parodo, ar bitų grupė yra lyginė, ar nelyginė. Hammingo kode kiekvieną duomenų bitą dengia keli pariteto bitai. Tai leidžia aptikti klaidas, o tam tikrais atvejais ir jas ištaisyti. Hamingo kode naudojamas perteklius. Jei viename kodo žodyje yra trys lygybės bitai, kodo žodžio ilgis turi būti 7 ( 2 k - 1 {\displaystyle 2^{k}-1}
, nes k yra lygybės bitų skaičius). Tai palieka 4 bitus vartotojo duomenų viename kodo žodyje, kaip parodyta pavyzdyje. Paprastai tai užrašoma kaip (N,n), kur pirmasis skaičius yra bendras kodinio žodžio ilgis, o antrasis - naudotojo duomenų bitų skaičius. Pirmiau pateiktame pavyzdyje yra (7,4).
Trumpiausias įmanomas Hammingo kodas yra (3,1), vienam duomenų bitui naudojami 2 pariteto bitai. Šis kodas turi dvi galiojančias reikšmes 000 ir 111 - kodai 001, 010 ir 100 yra perdavimo klaidos ir bus priskirti galiojančiam kodo žodžiui 000. Kitos galimybės 011,101 ir 110 bus pakeistos į "111".
Klausimai ir atsakymai
K: Kas yra Hamingo kodas?
Atsakymas: Hammingo kodas - tai blokinis klaidų taisymo kodas, kurį šeštajame dešimtmetyje sukūrė Richardas Hammingas. Jis naudojamas skaitmeninių signalų apdorojimui ir telekomunikacijose klaidoms aptikti ir ištaisyti.
K: Kaip veikia Hamingo kodas?
A: Hammingo kodas naudoja kelis pariteto bitus kiekvienam duomenų bitui padengti, todėl gali aptikti klaidas ir tam tikrais atvejais jas ištaisyti. Be to, jame naudojamas perteklius, t. y. bendras kodo žodžio ilgis turi būti lygus 2^k - 1, kur k yra pariteto bitų skaičius.
K: Kas išrado Hamingo kodą?
A: Hammingo kodą 1950-aisiais išrado Richardas Hammingas.
K: Kam Richardas Hammingas panaudojo savo išradimą?
A: Tuo metu, kai jį sukūrė, Richardas Hammingas savo išradimą naudojo siekdamas ištaisyti klaidas perforuotose kortelėse, kurios buvo plačiai naudojamos mašinose su relėmis. Dabar jis daugiausia naudojamas skaitmeninių signalų apdorojimui ir telekomunikacijose.
K: Kas rašoma kaip (N,n), kai kalbama apie Hamingo kodą?
A: Kai kalbama apie hammingo kodą, (N,n) reiškia bendrą kodinio žodžio ilgį (pirmasis skaičius) ir vartotojo duomenų bitų skaičių (antrasis skaičius). Pavyzdžiui, (7,4) reiškia, kad iš viso yra 7 bitai, iš kurių 4 yra vartotojo duomenų bitai.
Klausimas: Koks yra trumpiausias įmanomas hamingo kodas?
A: Trumpiausias įmanomas hamingo kodas yra (3,1), kuris reiškia, kad iš viso yra 3 bitai, iš kurių 1 yra vartotojo duomenų bitas.
