Atvirkštinio kvadrato dėsnis: apibrėžimas, formulė ir pavyzdžiai

Atvirkštinio kvadrato dėsnis: aiškus apibrėžimas, formulė ir praktiniai pavyzdžiai (gravitacija, elektrostatika, šviesa) — supraskite poveikio priklausomybę nuo atstumo.

Fizikoje atvirkštinio kvadrato dėsnis nurodo, kad tam tikros reikšmės (pvz., lauko stipris, jėga ar spinduliuotės intensyvumas), sklindančios iš taškinio šaltinio erdvėje, mažėja proporcingai atstumo kvadratui. Kitaip tariant, jeigu atstumas iki šaltinio padvigubinamas, tos reikšmės dydis sumažėja keturis kartus.

Kas yra taškinis šaltinis ir kodėl 1/r^2?

„Taškinis šaltinis“ reiškia, kad šaltinio matmenys yra gerokai mažesni už atstumą, kuriuo domimasi, o spinduliavimas ar laukas skleidžiasi vienodai visomis kryptimis. Energija ar lauko linijos ištaškomos per sferinę paviršių, kurios plotas auga pagal 4πr². Todėl intensyvumas arba intensyvumo tankis I krenta kaip 1/r²:

I(r) = P / (4π r²), kur P – šaltinio išspinduliuojama galia (energija per vienetą laiko), r – atstumas iki šaltinio.

Tipinės formulės

• Gravitacinė jėga: F = G·(m1·m2) / r² (Niutono visuotinės traukos dėsnis)
• Elektrostatinė jėga (Kulono dėsnis): F = k·(q1·q2) / r²
• Šviesos arba spinduliuotės tolimas lauko intensyvumas (taškinis šaltinis): I = P / (4π r²)
• Akustikos atveju laisvoje terpėje garso šaltinio akustinė intensyvumo dalis taip pat mažėja ~1/r² (laisvo lauko sąlygomis)

Pavyzdžiai

• Gravitacija
• Elektrostatika
• Šviesa ir kita elektromagnetinė spinduliuotė
• Akustika

Pvz., jei taškinio šaltinio galia P = 100 W, intensyvumas 1 m atstumu bus I(1 m) ≈ 100/(4π·1²) ≈ 7,96 W/m². Atstumo padvigubinimas iki 2 m sumažins intensyvumą iki I(2 m) ≈ 100/(4π·4) ≈ 1,99 W/m² (keturis kartus mažiau).

Išvedimo idėja

Pagrindinis paaiškinimas – energijos (ar lauko linijų) išsisklaidymas per sferinį paviršių. Per laiko vienetą išeinanti galia P pasiskirsto per sferos paviršių ploto 4πr²; todėl energijos kiekis viename kvadratiniame metre (intensyvumas) yra P/(4πr²) ir priklauso nuo r kaip 1/r².

Apribojimai ir išimtys

• Atvirkštinio kvadrato dėsnis taikomas geriausiai taškiniams arba simetriškiems šaltiniams, skleidžiantiems vienodai visomis kryptimis.
• Dideli arba išsidėstę šaltiniai (pvz., artimi objektai, ilginės linijos) gali neatitikti 1/r² priklausomybės artimiausiuose taškuose.
• Banginės savybės (interferencija, difrakcija), terpės sugeriamumas arba atspindžiai keičia lauko pasiskirstymą ir gali slopinti arba sustiprinti signalą skirtingais atstumais.
• Elektromagnetinio lauko „artimas laukas“ gali turėti kitus atstumo priklausomumus (pvz., 1/r³ komponentes) – todėl 1/r² galioja tolimajame lauke.
• Geometrinės sąlygos: plokščioje (2D) sklaidoje intensyvumas krenta kaip 1/r (ne 1/r²).

Istorinė pastaba

Planetų judėjimo dėsnius stebėjo ir aprašė J. Kepleris, o Niutonas formuliavo visuotinės traukos dėsnį, kuriame pasireiškia 1/r² priklausomybė. Kulono dėsnis analogiškai nustato elektrostatinės jėgos atstumų priklausomybę.

Praktiniai pastebėjimai

Atvirkštinio kvadrato dėsnis padeda suprasti, kodėl tolstant nuo šviesos ar garso šaltinio greitai sumažėja matomas arba girdimas poveikis, kodėl Saulės spinduliuotė žymiai mažėja nutolus nuo Saulės ir kaip apskaičiuoti jėgas tarp kūnų gravitacijos ar elektrostatikos atvejais. Tačiau realioms problemoms modeliuoti reikia atsižvelgti į šaltinio geometriją, terpės savybes ir banginius efektus.

Klausimai ir atsakymai

K: Kas yra atvirkštinio kvadrato dėsnis fizikoje?

K: Kokie yra keli pavyzdžiai, kai taikomas atvirkštinio kvadrato dėsnis?

K: Kaip objekto atstumas veikia jo spinduliuotę?

K: Kas ir kuriais metais atrado 2849NgC?

K: Kokią formulę sukūrė Kepleris?

K: Ką reiškia formulė p=1/d?

K: Kaip atvirkštinio kvadrato dėsnis susijęs su formule p=1/d?

Paieška pagal raidę