Šachmatų reitingai: kaip veikia Elo ir kitos sistemos

Sužinokite, kaip veikia šachmatų reitingai: Elo, istorija, skaičiavimo principai ir patarimai reitingui kelti. Aiškiai, tiksliai ir aktualu tiek pradedantiesiems, tiek profesionalams.

Šachmatų reitingų sistema – tai šachmatų sistema, skirta žaidėjo jėgai įvertinti pagal jo rezultatus prieš kitus žaidėjus. Jas naudoja nacionalinės šachmatų organizacijos ir Tarptautinė šachmatų federacija FIDE. Šiose sistemose didesnis skaičius reiškia stipresnį žaidėją: reitingas paprastai didėja, jei žaidėjas žaidžia geriau nei tikėtasi, ir mažėja, jei žaidžia prasčiau. Daugelyje šalių ir tarptautiniu mastu plačiausiai panaudojama Elo reitingų sistema.

Modernios reitingų idėjos pradėtos taikyti jau XX a. pirmoje pusėje: pirmąją plačiau pritaikytą sistemą 1939 m. pradėjo naudoti Amerikos korespondencinių šachmatų lyga. 1946 m. panašią sistemą pasiūlė sovietų žaidėjas Andrejus Chačatorovas. Tarptautinį veiksmą turėjusi sistema – Ingo sistema – sukurta 1948 m. USCF (Jungtinių Valstijų šachmatų federacija) 1950 m. priėmė Harkneso sistemą. Netrukus Didžiosios Britanijos federacija pradėjo naudoti sero Ričardo Klarko (Richard Clarke), statistiko ir aukšto rango valstybės tarnautojo, sukurtą metodą. 1960 m. USCF pereita prie Elo sistemos; 1970 m. ją patvirtino ir FIDE.

Kaip veikia Elo sistema (pagrindai)

Elo sistema remiasi tikimybine prielaida: žaidėjo tikėtina pergalė prieš kitą žaidėją priklauso nuo reitingų skirtumo. Pagrindinė formulė, skaičiuojant tarpinių (lūkesčių) balų dalį, yra tokia:

• Tikėtinas (lūkesčių) balas (E) = 1 / (1 + 10^((R_opponent - R_player)/400)).

Tada faktinis pasiektas balas (S) lyginamas su E, ir reitingas atnaujinamas pagal formulę:

• R_naujas = R_senas + K × (S − E)

Čia K – vadinamasis korekcijos arba jautrumo faktorius: jis nulemia, kiek dramatiškai keičiasi reitingas po turnyro ar partijos.

Skaičiavimo pavyzdys

Tarkime, žaidėjas A turi reitingą 1600, o varžovas B – 1800. A tikimasis balas prieš B bus:

• E = 1 / (1 + 10^((1800 − 1600)/400)) ≈ 1 / (1 + 10^(0.5)) ≈ 0,24

Jei A laimi partiją (S = 1) ir K = 20, naujas A reitingas bus:

• R_naujas = 1600 + 20 × (1 − 0,24) ≈ 1600 + 15,2 = 1615 (apytiksliai)

Panašiai, jeigu A pralaimi (S = 0), reitingas sumažėtų: 1600 + 20 × (0 − 0,24) ≈ 1595.

K-faktorius ir pradinis reitingas

K reikšmė nėra universali – ji skiriasi tarp organizacijų ir gali priklausyti nuo žaidėjo amžiaus, patirties ar reitingo lygio. Dažniausiai sutinkamos praktikos pavyzdžiai:

• K didesnis (pvz., ~40) taikomas naujiems/ar nepatyrusiems žaidėjams, kad jų reitingas greičiau atspindėtų tikrąją jėgą;
• K vidutinis (pvz., ~20) taikomas daugeliui įsitvirtinusių žaidėjų;
• K mažesnis (pvz., ~10) dažnai taikomas aukščiausio lygio žaidėjams, kurių reitingas laikomas gana stabilus.

Konkrečias taisykles nustato kiekviena federacija: FIDE, USCF ir kt. taip pat turi specialius reikalavimus dėl pradinių reitingų, minimalios partijų skaičiaus reitingui užfiksuoti, reitingo „grindų“ (minimalios ribos) ir kt.

Kitos reitingų sistemos

Nors Elo yra plačiausiai žinoma, egzistuoja ir kitokios sistemos, kurios sprendžia kai kurias Elo trūkumų problemas:

• Glicko ir Glicko-2 – sudėtingesnės sistemos, kurios kartu su reitingu fiksuoja ir neapibrėžtumo (RD, rating deviation) bei (Glicko-2) kintamumo (volatility) dydį. Tai leidžia tiksliau įvertinti, kaip pasikeis reitingas po mažo arba didelio partijų skaičiaus.
• Kitos modifikacijos ir lokalių federacijų taisyklės – pvz., Harkneso, Ingo ir kitos istorinės versijos, taip pat specifiniai USCF sprendimai dėl provizorinių reitingų.

Daugelis interneto platformų (pvz., Chess.com, Lichess) naudoja Glicko-2 arba kitus variantus, kad geriau atspindėtų greitus reitingo pokyčius ir neapibrėžtumą.

Reitingai, turnyrai ir titulai

Reitingai naudojami ne tik žaidėjų palyginimui, bet ir reikalavimams turnyruose bei titulams (GM, IM, FM ir kt.) nustatyti. Pavyzdžiui, tarptautiniai titulai paprastai reikalauja tam tikrų minimalių reitingų ir „normų“ – rezultatų tarptautiniuose turnyruose prieš kvalifikuotus priešininkus.

Svarbūs pastebėjimai

• Reitingas nėra absoliutus teisingumo rodiklis – jis geriausiai veikia dideliame partijų kiekyje.
• Yra diskusijų apie reitingų infliaciją ar defliaciją: reitingų vidurkis gali keistis per ilgesnį laiką dėl taisyklių pakeitimų ar naujų žaidėjų įsijungimo.
• Skirtingos laiko kontrolės (klasikinės partijos, rapid, blitz) dažnai turi atskirus reitingus.
• Turnyro formatas (komandinis, individualus, su priedais už pergalę ar kt.) ir registravimo taisyklės gali įtakoti, kaip skaičiuojami reitingai.

Apibendrinant: Elo ir panašios sistemos suteikia paprastą ir praktišką būdą įvertinti šachmatininkų lygį ir stebėti jų pažangą. Norint suprasti konkrečias skaičiavimo taisykles ir jų niuansus, verta pasitikrinti atitinkamos federacijos (pvz., FIDE ar šalies federacijos) galiojančias reitingų taisykles.

Klausimai ir atsakymai

K: Kas yra šachmatų reitingų sistema?

K: Kokios organizacijos naudoja šachmatų reitingų sistemas?

K.: Ką reiškia didesnis skaičius šachmatų reitingo sistemoje?

K: Kaip keičiasi žaidėjo reitingas šachmatų reitingų sistemoje?

K: Kas yra "Elo" reitingų sistema?

K: Kas 1946 m. pasiūlė sistemą, panašią į šiuolaikinę šachmatų reitingų sistemą?

K: Kada FIDE patvirtino Elo reitingų sistemą?

Paieška pagal raidę