Konvėjaus „Gyvenimas“ — klasikinis ląstelinis automatas ir taisyklės
Atraskite Konvėjaus „Gyvenimas“ — klasikinį ląstelinių automatų žaidimą, taisykles, pavyzdžius ir modelius: nuo oscilatorių ir gliderių iki netikėtų evoliucijų.
"Gyvenimo žaidimas" yra įsivaizduojamas robotų žaidimas (ląstelinis automatas), kurį 1970 m. sukūrė britų matematikas Džonas Hortonas Konvėjus (John Horton Conway).
Žaidimas vadinamas žaidimu todėl, kad jį žaidžiantys žmonės gali jį nustatyti įvairiais būdais ir priversti daryti įvairius dalykus. Kartais žmonės žaidžia žaidimą, pradžioje pakeisdami įsivaizduojamo roboto nustatymus ir stebėdami, kas nutiks. Žaidimas "Gyvenimas" yra žaidimas su nuliniu žaidėjų skaičiumi, nes jis keičiasi niekam nežaidžiant (po to, kai pasirenkama pradinė padėtis). Kitokio tipo žaidime du žaidėjai gali nustatyti įsivaizduojamus robotus ir stebėti, kuris iš jų yra geresnis.
Taisyklės
Konvėjaus „Gyvenimas“ vyksta kvadratiniame tinkle (vienmatė nagrinėjimo erdvė paprastai laikoma begaline arba labai dideliu stačiakampiu lauku). Kiekviena tinkle esanti ląstelė gali būti dviejų būsenų: gyva arba mirusi. Kiekvienoje laiko iteracijoje (kartais vadinamoje „kartą“ arba „generacija“) visų ląstelių būsenos atnaujinamos vienu metu pagal griežtai apibrėžtas taisykles, kurios priklauso tik nuo kaimyninių ląstelių. Naudojama Moore kaimynystė — kiekviena ląstelė turi iki 8 kaimynų (įskaitant kampinius).
Pagrindinės taisyklės (vadinamos B3/S23) yra tokios:
- Gyvos ląstelės mirtis dėl izoliacijos: jei gyva ląstelė turi mažiau nei 2 gyvas kaimynes, ji miršta (susinaikinimas/„underpopulation“).
- Gyvos ląstelės išlikimas: jei gyva ląstelė turi 2 arba 3 gyvas kaimynes, ji išlieka gyva.
- Gyvos ląstelės mirtis dėl perpildymo: jei gyva ląstelė turi daugiau nei 3 gyvas kaimynes, ji miršta („overpopulation“).
- Gyvos ląstelės atsiradimas: jei mirusi ląstelė turi tiksliai 3 gyvas kaimynes, ji virsta gyva (reprodukacija).
Paprasti pavyzdžiai ir struktūros
Iš paprastų pradinių konfigūracijų „Gyvenime“ atsiranda įmantri, kartais net labai sudėtinga elgsena. Kelios plačiai žinomos struktūros:
- Stabilios figūros (still lifes): nekintančios konfigūracijos, pvz., „blokas“ (block) arba „avilio forma“ (beehive).
- Osciliatoriai: periodiškai besikeičiančios figūros, pvz., „mirksnis“ (blinker) — periodas 2, „toad“, „beacon“ ir kt.
- Keliaujančios figūros (spaceships): figūros, kurios juda per tinklą, pvz., garsusis „glider“, taip pat „lightweight spaceship (LWSS)“.
- Ginklai (guns): struktūros, kurios periodiškai išmeta judančias figūras (pvz., Gosperio glider gun), todėl žaidime gali prasidėti neribotas augimas.
Universališkumas ir istorija
Conway spėliojo, ar egzistuoja pradinė figūra, kuri veiks amžinai (kitaip tariant, ar gali būti neribotas augimas). Ši hipotezė buvo paneigta, kai atrasti glider gun tipo sprendimai, kurie be pabaigos generuoja gliderius. Be to, „Gyvenimas“ įrodomai yra universaliai skaičiuojamas (Turing-complete): tinkamai sukonstruotomis struktūromis yra įmanoma sudėlioti loginę ir skaičiavimo įrangą, todėl teoriniu požiūriu „Gyvenimas“ gali imituoti bet kurį kompiuterį ar kitą ląstelinį automatą.
Įgyvendinimai ir praktinis naudojimas
„Gyvenimas“ dažnai naudojamas kaip mokomoji priemonė, demonstruojanti kaip iš paprastų taisyklių gali kilti sudėtingas ir netikėtas elgesys. Yra daug programų ir interneto įrankių, skirtų simuliuoti „Gyvenimą“: nuo paprastų vizualizatorių iki pažangių programų (pvz., Golly), kurios leidžia analizuoti dideles, ilgalaikes simuliacijas ir dirbti su RLE (run‑length encoded) bei kitais formatais.
Variacijos
Egzistuoja daugybė kitų taisyklių rinkinių ir ląstelinių automatų, kurie yra artimi arba įkvėpti „Gyvenimo“ principų. Pavyzdžiui:
- HighLife (B36/S23) — leidžia atsirasti ląstelėms, jei mirusi ląstelė turi 3 arba 6 gyvas kaimynes, dėl ko atsiranda kai kurios unikalios augančios struktūros.
- Seeds — taisyklės, kuriose gyvos ląstelės visada miršta, o mirusių ląstelių atgaivinimas vyksta esant tam tikroms sąlygoms; sukelia greitą „patinimą“ ir chaotišką elgseną.
- Brian's Brain — trijų būsenų automatas, dažnai naudojamas, kai norima imituoti nervinių tinklų pulsuojančią veiklą.
Kaip „žaisti“ (praktinis pradžios vadovas)
- Pasirinkite pradines ląstelių koordinates — tai gali būti keli gyvi taškai arba iš anksto sukurta figūra.
- Paleiskite iteracijas: programinė įranga arba rankinis skaičiavimas atnaujins tinklą pagal taisykles.
- Stebėkite, ar figūra išnyksta, tampa stabili, pradeda osciluoti, išsiverža į begalybę arba generuoja judančias dalis.
„Gyvenimas“ yra paprastas taisyklių atžvilgiu, bet turtingas savo pasekmių mokslui, menui ir populiariajai kultūrai — nuo akademinių tyrimų iki žaidimų, vizualizacijų ir meno kūrinių.
"Gosper's Glider Gun" sklandytuvas, kuriuo kuriami "sklandytuvai".
Taisyklės
Žaidimas vyksta kvadratėlių tinklelyje, vadinamame ląstelėmis, kiekviena ląstelė yra juoda (gyva) arba balta (negyva). Žmonės, žaisdami žaidimą, pradeda nuo to, kad kai kurie negyvi langeliai tampa gyvi. Tada gyvos ląstelės gali padaryti kitas ląsteles gyvomis arba negyvomis dėl žaidimo taisyklių. Taisyklės yra tokios:
- Bet kuri gyva ląstelė, kuri liečiasi su mažiau nei dviem gyvomis kaimyninėmis ląstelėmis, miršta.
- Bet kuri gyva ląstelė, palietusi keturias ar daugiau gyvų kaimynų, miršta.
- Bet kuri gyva ląstelė, palietusi dvi ar tris gyvas kaimynines ląsteles, nieko nedaro.
- Bet kuri negyva ląstelė, palietusi lygiai tris gyvas kaimynines ląsteles, tampa gyva.
Žaidėjas žaidimą pradeda nuo to, kaip jis nustato pirmuosius gyvus langelius. Pirmasis lygis (karta) sudaromas naudojant 4 taisykles. Kai žaidėjas baigia keisti ląsteles, jis daro tą patį iš naujo, kad sukurtų kitą lygį. Žaidimas baigiasi, kai visos ląstelės yra mirusios arba visos ląstelės yra gyvos, arba kai žaidime vis kartojasi tas pats. Gyvybės žaidimas yra Tiuringo užbaigtas.
Istorija
Džonas Hortonas Konvėjus sukūrė "Gyvybės žaidimą", nes norėjo sužinoti, ar galėtų iš ląstelių sukurti įsivaizduojamą robotą, kuris galėtų didėti. Jis sujungė daugybę matematikos idėjų, kad sukurtų žaidimo taisykles. Tai vienas pirmųjų "simuliacinių žaidimų", kuriuose vaizduojami realiame gyvenime vykstantys dalykai. Jis svarbus tuo, kad, naudojant sudėtingą matematiką, galima nagrinėti daugelį dalykų, pavyzdžiui, fiziką, biologiją, ekonomiką ir filosofiją.
Pavyzdžiai
Žaidime vyksta ypatingi dalykai. Pasitaiko daugybė skirtingų modelių tipų, įskaitant statinius modelius, kai tarp lygių niekas nesikeičia, pasikartojančius modelius, kai gyvos ir negyvos ląstelės kartojasi, ir modelius, kurie patys juda per lentą ("erdvėlaiviai"). Toliau pateikiami įprasti šių trijų klasių pavyzdžiai, kuriuose gyvos ląstelės pavaizduotos juodai, o negyvos - baltai.
| | | | | | | |
| Blokas | Valtis | Žibintuvėlis | Rupūžė | Sklandytuvas | LWSS | Pulsar |
"Blokas" ir "valtis" nesikeičia, "mirksiukas" ir "rupūžė" turi 2 išvaizdas, kurios kartojasi, o "sklandytuvas" ir "lengvasis erdvėlaivis" ("LWSS") yra erdvėlaiviai, kurie kiekviename lygyje nuolat juda per langelius. "Pulsaras" yra dažniausiai pasikartojantis, turintis 3 dalis. Dauguma pasikartojančių modelių turi 2 dalis, pavyzdžiui, "mirksiukas" ir "rupūžė". [1].
Sklandytuvo evoliucija ir judėjimas.
Gyvenimo variacijos
Nuo tada, kai buvo sukurtas gyvenimo žaidimas, kai kurie žmonės žaidžia pagal naujas taisykles. Šios taisyklės paprastai yra daugiau būdų, kaip padaryti ląsteles gyvas arba negyvas, arba daugiau taisyklių, kaip apsunkinti ląstelių pasikeitimą.
Kai kurie variantai keičia ląstelių išvaizdą arba jų vietą.
Du žaidėjai
Kai du žmonės žaidžia "Gyvybės žaidimą", gyvos ląstelės yra dviejų spalvų, o žaidėjas laimi, kai jo spalvų ląstelės užima visas. Kai negyva ląstelė tampa gyva, jos spalva yra tokia pati, kaip ir ją liečiančių gyvų ląstelių. Jei abi spalvos liečia naują gyvą ląstelę, laimi ta spalva, kuri ją paliečia daugiau.
Klausimai ir atsakymai
K: Kas sukūrė žaidimą "Gyvenimas"?
A: "Gyvenimo žaidimą" sukūrė britų matematikas Džonas Hortonas Konvėjus.
K: Kada buvo sukurtas "Gyvenimo žaidimas"?
A.: "Gyvenimo žaidimas" buvo sukurtas 1970 metais.
K: Ar "Gyvenimo žaidimas" yra robotų žaidimas?
A: Taip, "Gyvenimo žaidimas" yra įsivaizduojamas robotų žaidimas, dar vadinamas ląsteliniu automatu.
K: Kodėl "Gyvenimo žaidimas" vadinamas žaidimu?
A: "Gyvenimo žaidimas" vadinamas žaidimu, nes jį žaidžiantys žmonės gali jį įvairiai nustatyti, kad jis darytų įvairius dalykus, o kartais jie pakeičia pradinę sąrangą ir stebi, kas nutiks.
K: Ką reiškia, kai "Gyvenimo žaidimas" vadinamas žaidimu, kuriame nėra nė vieno žaidėjo?
A: "Gyvenimo žaidimas" yra žaidimas, kuriame nėra nė vieno žaidėjo, nes, pasirinkus pradinę padėtį, jis keičiasi niekam nežaidžiant.
K: Ar du žaidėjai gali žaisti "Gyvenimo žaidimą" kartu?
A: Ne, "Gyvybės žaidimas" nėra skirtas dviem žaidėjams žaisti kartu. Kito tipo žaidime du žaidėjai gali pastatyti įsivaizduojamus robotus ir išsiaiškinti, kuris iš jų yra geresnis.
K: Ar "Gyvybės žaidimas" yra populiarus žaidimas?
A: Taip, "Gyvenimo žaidimas" tapo gana populiarus ir buvo naudojamas kaip modelis įvairiose srityse, pavyzdžiui, mokslo, meno ir filosofijos.
Ieškoti