Dažnumas (dažnis): bangų dažnis, formulės (Hz) ir pavyzdžiai

Sužinokite, kas yra dažnumas (Hz): bangų dažnis, formulės f = v/λ ir f = c/λ, pavyzdžiai (šviesa, radijas, garsas) ir praktiniai paaiškinimai aiškiai ir suprantamai.

Dažnumas - tai, kaip dažnai įvykis kartojasi per tam tikrą laiką. Dažniausiai dažnis matuojamas vienetais „hercas“ (Hz), kurie reiškia įvykių skaičių per vieną sekundę.

Fizikoje bangos dažnis - tai bangos keterų, kurios praeina pro tam tikrą tašką per vieną sekundę, skaičius (bangos keterą sudaro bangos viršūnė). Kartu su dažniu svarbus yra ir periodo dydis: periodas T yra laikas tarp dviejų gretimų keterų ir susijęs su dažniu formule T = 1 / f.

Hercas (simbolis Hz) yra dažnio vienetas. Dažniai dažnai išreiškiami ir didesniais vienetais:

• kHz (kilohercai) = 10³ Hz,
• MHz (megahercai) = 10⁶ Hz,
• GHz (gigahercai) = 10⁹ Hz,
• THz (terahercai) = 10¹² Hz.

Ryšys tarp dažnio ir bangos ilgio išreiškiamas formule:

f = v / λ {\displaystyle f=v/\lambda }

kur v yra bangos sklidimo greitis, o λ {\displaystyle \lambda } (lambda) yra bangos ilgis. Iš šios formulės matyti ir kitaip: bangos greitis v = f·λ.

Šviesos bangų dažnio formulė yra f = c / λ {\displaystyle f=c/\lambda }, kur c yra šviesos greitis vakuume (apie 3,00·10⁸ m/s).

Kaip dažnis susijęs su periodu ir kampiniu dažniu

Periodas T ir dažnis f yra susiję paprastai: T = 1 / f. Kampinis dažnis ω (naudojamas sinuso formoms aprašyti) susijęs su dažniu formule ω = 2π f.

Bangų sklidimo sąlygos

Visos elektromagnetinės bangos vakuume sklinda šviesos greičiu, tačiau jos sklinda lėčiau, kai sklinda per terpę, kuri nėra vakuumas. Greitis terpėje susijęs su vakuuminio greičio c ir terpės lūžio rodikliu n: v = c / n. Kitos bangos, pavyzdžiui, garso bangos, sklinda daug mažesniu greičiu ir negali sklisti vakuume.

Dažnių pavyzdžiai ir reikšmės

Žemiau – keli praktiniai pavyzdžiai, kad būtų aiškiau, kokie būna dažniai:

• Žmogaus girdimas garsas: maždaug 20 Hz – 20 kHz. Pavyzdžiui, styginės gitaros A (A4) garsas turi apie 440 Hz, taigi jo periodas T ≈ 1/440 ≈ 2,27·10⁻³ s (2,27 ms).
• Radijo bangos: nuo kelių kHz (ilgų bangų) iki GHz (mikrobangų ir aukštųjų dažnių). Pvz., FM radijas paprastai yra 88–108 MHz.
• Infraraudonieji, matoma šviesa ir ultravioletas: matoma šviesa atitinka labai aukštus dažnius. Matomos srities bangos ilgis ~380–750 nm, tai atitinka dažnius maždaug 4·10¹⁴ – 7,5·10¹⁴ Hz (400–750 THz).
• Mikrobangos ir gama spinduliai: gama spinduliai turi itin didelius dažnius (daug kartų didesnius už optinius dažnius), mikrobangų dažniai paprastai yra GHz intervalo.

Skaičiavimo pavyzdžiai

• Pavyzdys (garsas): jei garso bangos ilgis ore yra λ = 1 m, o garso greitis v ≈ 343 m/s, tai dažnis f = v/λ ≈ 343 Hz.
• Pavyzdys (šviesa): jei matomos šviesos bangos ilgis yra λ = 500 nm (5·10⁻⁷ m), tai f = c/λ ≈ (3·10⁸ m/s)/(5·10⁻⁷ m) ≈ 6·10¹⁴ Hz.

Matuoklės ir prietaisai

Dažnį galima išmatuoti keliais būdais: skaitmeniniais dažnio skaitikliais (frequency counters), osciloskopais (matuojant periodą ir apskaičiuojant f = 1/T) arba spektrometrais (optiniams dažniams/dažnių pasiskirstymui analizuoti).

Elektromagnetinių bangų pavyzdžiai: šviesos bangos, radijo bangos, infraraudonieji spinduliai, mikrobangos ir gama bangos.

Santrauka: dažnis nurodo periodinių reiškinių pasikartojimų skaičių per laiką; bangų atveju jis glaudžiai susijęs su bangos ilgiu ir sklidimo greičiu per formulę f = v/λ. Dažnis yra pagrindinis dydis aprašant bangų elgseną, signalus, muziką ir daugeliui technologinių taikomųjų sričių.

Elektromagnetinių bangų vizualizavimas

Skirtingų tipų elektromagnetinės bangos yra skirtingo dažnio.

Pavyzdys

Tai galima įsivaizduoti taip: jei du traukiniai važiuotų tuo pačiu greičiu, tačiau vieno traukinio vagonų dydis būtų mažesnis nei kito. Jei kas nors pasirinktų nejudantį daiktą, pavyzdžiui, kelio ženklą, ir suskaičiuotų, kiek traukinio vagonų per vieną sekundę pravažiavo pro kelio ženklą, sužinotų, kaip dažnai pravažiuoja kiekvieno traukinio vagonai. Traukinio vagonų, pravažiuojančių pro kelio ženklą, skaičius ir dažnis būtų skirtingi, nes traukinys su mažesniais vagonais per sekundę pravažiuotų daugiau vagonų nei traukinys su didesniais vagonais. Žinant, kiek vagonų pravažiuoja pro kelio ženklą per vieną sekundę, ir žinant traukinio greitį, galima matematiškai apskaičiuoti kiekvieno traukinio vagonų dydį.

Pavyzdžiui, jei traukinys judėjo 10 mylių per sekundę greičiu ir per sekundę pravažiavo 10 vagonų, kiekvieno vagono ilgis būtų 1 mylia. Jei kitas traukinys taip pat judėjo 10 mylių per sekundę greičiu ir per sekundę pravažiavo 20 vagonų, tuomet žinotume, kad kiekvienas to traukinio vagonas yra 1/2 mylios ilgio. Šis pavyzdys rodo, kad žinant elektromagnetinės bangos dažnį galima sužinoti bangos ilgį, nes visos elektromagnetinės bangos sklinda šviesos greičiu, taigi c = v (lambda), kur v - dažnis, lambda - bangos ilgis, o c - šviesos greitis. Todėl kitas dažnio išraiškos būdas yra sakyti, kad dažnis yra c per lambda.

Du skirtingi traukiniai, važiuojantys tuo pačiu greičiu

Klausimai ir atsakymai

Klausimas: Kas yra dažnis?

K: Koks vienetas naudojamas dažniui matuoti?

K: Kokia formulė išreiškia dažnio ir bangos ilgio santykį?

K: Kaip ši formulė keičiasi šviesos bangoms?

K: Kokiu greičiu elektromagnetinės bangos sklinda vakuume?

K: Kaip greitai jos sklinda per kitas terpes?

K: Ar yra elektromagnetinių bangų pavyzdžių?

Paieška pagal raidę