Normalioji jėga: apibrėžimas, formulės ir pavyzdžiai

Sužinokite normaliosios jėgos apibrėžimą, formules (mg, mg cosθ) ir praktinius pavyzdžius — aiškūs paaiškinimai, skaičiavimo pavyzdžiai ir vizualizacijos pradedantiesiems bei pažengusiems.

Normalioji jėga - tai jėga, kuria žemė (arba bet koks kitas paviršius) stumia atgal į viršų. Jei nebūtų normaliosios jėgos, jūs lėtai įsiskverbtumėte į žemę.

Objektą veikianti normalinė jėga visada yra statmena (stačiu kampu) paviršiui, ant kurio yra objektas.

Plokščiame paviršiuje objekto normalinė jėga yra m g {\displaystyle mg} (objekto masė, t. y. jo masė, padauginta iš sunkio jėgos).

Nuožulnioje plokštumoje normalinė jėga mažėja dėl kampo, todėl normalinė jėga yra m g c o s θ {\displaystyle mgcos\theta } .

Atkreipkite dėmesį, kad plokščiame paviršiuje θ {\displaystyle \theta } būtų 0, todėl c o s θ {\displaystyle cos\theta } būtų 1. Taigi abi lygtys yra lygios.

Ką reiškia normalioji jėga ir jos kryptis

Normalioji jėga (dar vadinama normaline reakcija) yra kontaktinė jėga, kurią paviršius perduoda objektui. Jos kryptis visada yra statmena prie paviršiaus (iš objekto požiūrio – nuo paviršiaus į objektą). Normalioji jėga atstumia objektą nuo paviršiaus ir stabilizuoja jo padėtį pagal kontaktinį sąlyčio pobūdį.

Formulės ir vienetai

• Horizontali (plokščias paviršius): N = m g — tai reiškia, kad normalioji jėga lygiai kompensuoja kūno svorį, jei nėra kitų vertikalių jėgų.
• Nuožulni plokštuma (kampas θ): N = m g cos θ — dėl plokštumos pasvirimo tik g dalis veikia į paviršių statmenai.
• Vientisi atvejai su pagreitėjimu: jei objektas patiria papildomą vertikalų pagreitėjimą a (pvz., lifte), tada N = m(g ± a) — ženklas priklauso nuo pagreičio krypties (aukštyn padidina N, žemyn sumažina).

Normaliosios jėgos matavimo vienetas SI yra Niutonas (N).

Derivacija trumpai

Masės kūnas žemės lauke turi svorį mg žemyn. Ant nuožulnios plokštumos svorio vektorius padalijamas į dvi komponentes: vieną statmeną paviršiui (mg cos θ) ir kitą išilgai paviršiaus (mg sin θ). Kadangi paviršius užkerta kelią prasiskverbti per jį, normalioji jėga lygina statmenąją svorio komponentę, todėl N = mg cos θ.

Pavyzdžiai

• 10 kg dėžė ant horizontalaus paviršiaus: N = m g ≈ 10 · 9,81 ≈ 98,1 N.
• 10 kg dėžė ant nuožulnios plokštumos, kampas θ = 30°: N = mg cos 30° ≈ 98,1 · 0,866 ≈ 84,9 N.
• Asmuo stovintis lifte, kuris pagreitėja aukštyn a = 1 m/s²: N = m(g + a). Jei m = 70 kg, N ≈ 70 · (9,81 + 1) ≈ 770,7 N.
• Laisvas kritimas (a = g): N = m(g − g) = 0 — objektas nejaučia normalaus pasipriešinimo (sąlyginai „svorio netekimas“).

Susijusios sąvokos ir pastabos

• Trintis: statinė ir slenkamoji trintis yra proporcingos normaliajai jėgai: f ≤ μN. Todėl sumažinus N (pvz., pakėlus kampą), sumažėja ir trinties jėga.
• Ne visada lygus svoriui: N ≠ mg kiekvienu atveju — jei veikia papildomos išorinės jėgos (pvz., vertikaliai nukreiptas spaudimas ar kėlimo jėga), normalioji jėga keičiasi.
• Kontaktinė sritis ir slėgis: slėgis p = N / A (A – kontakto plotas). Didesnis N arba mažesnis plotas sukelia didesnį slėgį.
• Kur nustatyti kryptį: piešiant laisvo kūno diagramą, normalioji jėga visuomet rodyti statmenai paviršiui nuo taško kontakto.

Dažnos klaidos

• Pamiršti, kad kitos jėgos (pvz., papildomas spaudimas, traukimas ar pagreitis) keičia N.
• Sumaišyti svorį ir normalinę jėgą automatiniuose situacijose (pvz., įlipus laipteliais ar sėdint kelionėje) — jie sutampa tik ramybės ir horizontaliame paviršiuje be papildomų jėgų.
• Neteisingai nubrėžti komponentus ant nuožulnios plokštumos — reikia aiškiai atskirti statmeną (cos) ir išilginę (sin) komponentes.

Santrauka: normalioji jėga yra kontaktinė jėga, statmena paviršiui, kuria paviršius reaguoja į kūną. Jos dydis priklauso nuo svorio komponentės statmenai paviršiui, bet gali keistis veikiant papildomoms vertikalioms jėgoms ar pagreičiams.

Klausimai ir atsakymai

K: Kas yra normalioji jėga?

K: Kas atsitiktų, jei nebūtų normaliosios jėgos?

K: Kaip normalinė jėga, veikianti objektą, susijusi su jo svoriu?

K: Kaip pasvirusi plokštuma veikia normalinę jėgą?

K: Ką šioje lygtyje reiškia θ?

K: Kada cosθ būtų lygus 1?

Paieška pagal raidę