Rydbergo konstanta: atomo spektro, vandenilio ir jonizacijos pagrindas

Sužinokite apie Rydbergo konstantą — vandenilio spektro, atomo jonizacijos ir kvantinės fizikos pagrindą: apibrėžimai, formulės ir istorinė reikšmė.

Spektroskopijoje Rydbergo konstanta yra fizikinė konstanta, susijusi su atomo elektromagnetiniu spektru. Jos simbolis dažniausiai rašomas kaip R ∞ {\displaystyle R_{\infty }} (sunkiesiems atomams) arba R H {\displaystyle R_{\text{H}}} (specialiai vandeniliui). Konstanta pavadinta švedų fiziko Johaneso Rydbergo vardu. Iš pradžių ji atsirado kaip empirinė tinkamumo konstanta Rydbergo formulėje, aprašančioje vandenilio spektro eilutes, o vėliau Nielso Boro modelyje gavo aiškų ryšį su fundamentaliomis konstantomis. Nuo 2018 m.^[atnaujinta] R ∞ {\displaystyle R_{\infty }} ir elektronų sukinio g faktorius yra tarp tiksliausiai išmatuotų fizikos konstantų.

Apibrėžimas ir skaitinės reikšmės

Rydbergo konstanta reiškia atvirkštinį bangos ilgį (bangos skaičių), kuris atitinka energiją, reikalingą atomo jonizacijai iš pagrindinės būsenos (kai branduolio masė laikoma begaline arba atitinkamai pataisoma dėl branduolio masės). Praktiniais tikslais skiriamos dvi reikšmės:

• R ∞ {\displaystyle R_{\infty }} – Rydbergo konstanta, kai branduolio masė laikoma begaline (nekintanti dėl judesio);
• R H {\displaystyle R_{\text{H}}} – vandenilio Rydbergo konstanta, atsižvelgiant į vandenilio branduolio (protono) masę.

CODATA 2018 duomenimis (apytiksliai): R ∞ ≈ 1,0973731568 × 10^7 m⁻¹. Vandenilio konstanta yra šiek tiek mažesnė dėl elektron‑branduolio sistemos sumažintos masės efekto: R H ≈ 1,09677758 × 10^7 m⁻¹. Praktinėje spektroskopijoje dažnai naudojamos šios apytikslės reikšmės arba jų atitinkami tikslūs skaitmenys pagal naujausią metrologinę informaciją.

Ryšys su fundamentaliomis konstantomis

Rydbergo konstanta gali būti užrašyta per kitas fundamentalias konstantas. Viena paprasta forma yra:

R ∞ = α² m_e c / (2 h),

kur α – struktūrinė konstanta (elektromagnetinio sąveikos konstanta), m_e – elektronų masė, c – šviesos greitis vakuume, h – Planko konstanta. Šis ryšys kilęs iš Boro modelio ir kvantinės elektrodinamikos sprendinių, taikytų vandenilio tipo sistemoms.

Vandenilio Rydbergo konstanta gaunama įtraukus sumažintos masės μ efektą:

R H = R ∞ · μ / m_e,

kur μ = m_e M /(m_e + M) – elektron–branduolio sumažinta masė, M – branduolio (protono) masė. Dėl to R H yra mažesnė už R ∞ – skirtumas duoda tikslų pataisymą, svarbų tiksliai spektroskopijai.

Rydbergo formulė ir spektro eilutės

Vandenilio spektro eilutės bangos skaičius (1/λ) gali būti išreikštas Rydbergo formule:

1/λ = R H {\displaystyle R_{\text{H}}} · (1/n1² − 1/n2²),

kur n1 ir n2 (n2 > n1) yra pagrindinių kvantinių skaičių reikšmės. Ši formulė aprašo linijas, tokias kaip Balmerio, Lymanų ir kitas serijas, nustatančias fotonų bangos ilgius arba dažnius, kuriuos atomai gali išspinduliuoti arba absorbuoti. Taip pat galima rašyti dažnį ν: ν = c · (1/λ) = c R_H (1/n1² − 1/n2²).

Jonizacijos energija ir Rydbergo energijos vienetas

Atomo fizikoje Rydbergo energijos vienetas (Ry) reiškia energiją, atitinkančią fotoną, kurio bangos skaičius yra R ∞ {\displaystyle R_{\infty }}. Jį galima išreikšti kaip:

• Ry = h c R ∞ ≈ 13,605693 eV (kai branduolio masė laikoma begaline);
• Vandenilio atomo jonizacijos energija iš pagrindinės būsenos (naudojant R H) yra maždaug 13,598434 eV – šiek tiek mažesnė dėl sumažintos masės efekto.

Todėl Rydbergo konstanta tiesiogiai susijusi su mažiausiai energijos reikalaujančiu fotonu, galinčiu jonizuoti atomą iš pagrindinės būsenos: 1/λ_lim = R (kur R parenkamas pagal aptariamą branduolio masę).

Panaudojimas ir reikšmė

• Spektroskopijoje Rydbergo konstanta leidžia prognozuoti ir identifikuoti atominius spektrus ir taip nustatyti elementų sudėtį bei energetines būsenas.
• Ji suteikia tiltą tarp empirinių stebėjimų (Rydbergo formulė) ir fundamentalių fizikos konstanta, leidžiant testuoti kvantinės elektrodinamikos (QED) skaičiavimus bei nustatyti fizikos konstantų vertes.
• Tikslios Rydbergo konstantos reikšmės naudojamos metrologijoje, pavyzdžiui, perduodant dažnio matavimų tikslumą į energijos ir ilgio vienetus.

Apibendrinant: Rydbergo konstanta yra kertinė sąvoka atomo spektre – ji susieja linijinius spektrus su fundamentaliomis konstantomis ir apibrėžia ribinę bangos ilgį (arba minimalų jonizuojantį fotono energijos kiekį) vandenilio tipo atomams.

Klausimai ir atsakymai

K: Kas yra Rydbergo konstanta?

K: Kieno vardu pavadintas šis atomas?

K: Kokie simboliai naudojami jai žymėti?

K: Kaip buvo apskaičiuota jos vertė?

K: Kokie yra kai kurie šios konstantos taikymo būdai?

Klausimas: Ar tai viena tiksliausiai išmatuotų fizikinių konstantų nuo 2018 m.?

Paieška pagal raidę