Slaptas dalijimasis: apibrėžimas, kriptografijos metodai ir taikymai

Dalijimasis paslaptimi (angl. secret sharing) — kriptografijos šaka, apimanti metodus, kuriais viena paslaptis (pvz., slaptasis raktas) padalijama į kelias dalių (dalys vadinamos dalimis, angl. shares) ir paskirstoma keliems dalyviams. Tik bendradarbiaujant tam tikram minimaliam dalyvių skaičiui galima atkurti visą paslaptį; atskira dalis savaime neteikia pakankamai informacijos. Pirmieji plačiai žinomi metodai buvo aprašyti 1979 m. nepriklausomai Adi Šamiro (Shamir) ir Džordžo Blaklio (Blakley).

Pagrindinės sąvokos ir parametrų reikšmė

Dažniausiai naudojamas slaptumo dalijimosi modelis žymimas kaip (n, k) arba (n, t) schema:

• n — bendras dalyvių skaičius;
• k (arba t+1) — slenkstis (threshold) — minimalus dalyvių skaičius, kurio pakanka paslapčiai atkurti;
• privatumo savybė — bet k mažiau nei slenkstis turinčių dalyvių negauna jokios arba gauna ribotą informaciją apie paslaptį;
• atkuriamumas — bet k ar daugiau dalių leidžia rekonstruoti originalią paslaptį.

Populiariausi metodai

Yra keli pagrindiniai slaptumo dalijimosi metodai:

• Shamir (polinominė) schema — paslaptis įkoduojama kaip polinomio konstanta moduliu didelis pirminis skaičius arba laukas GF(p). Pasirenkamas polinomas laipsnio k−1 su atsitiktiniais koeficientais; kiekvienam dalyviui paskiriamas taškas (x, y) — tai jo dalis. Atkuriama naudojant Lagrange interpolaciją. Ši schema yra informacijos teorijos prasme saugi: mažiau nei k dalių duoda jokios informacijos apie paslaptį.
• Blakley (geometrinė) schema — paslaptis laikoma kaip taškas erdvėje; kiekviena dalis yra hipertiesa (hipersfera) priskirta dalyviui, o jų sandūra leidžia rasti tašką. Koncepcija geometrinė, saugumo savybės skiriasi nuo polininės schemos.
• Adityvinė (XOR) schema — paprastesnė schema: paslaptis suskirstoma XOR operacijomis tarp atsitiktinių dalių. Pvz., su dviem dalimis dalis A = atsitiktinis, dalis B = S XOR A. Tai paprasta ir efektyvu, bet keletas pliusų/minusų priklauso nuo konteksto.
• Ramp (palaiptinė) schemos — leidžia sutrumpinti dalių dydį ir sutaupyti vietos, bet keičia privatumą: mažesnis nei slenkstis dalių skaičius gali suteikti ribotą kiekį informacijos apie paslaptį.
• Verifikuojamas dalijimasis paslaptimi (VSS) — papildomi mechanizmai (pvz., Pedersen) leidžia dalyviams patikrinti, ar gautos dalys yra nuoseklios ir ar nuo pat pradžių nebuvo melagingos (apsaugo nuo piktybiško dalintojo).
• Proaktyvus dalijimasis — periodiškai perskirstomos dalys be paslapties atskleidimo, kad būtų apsaugota nuo ilgalaikių „mobilinių“ užpuolikų, kurie per ilgą laiką gali surinkti pakankamai dalių.

Kaip tai veikia (Shamir schema — trumpai)

• Pasirenkamas didelis pirminis skaičius p > S (S — slaptasis skaičius).
• Sukuriamas atsitiktinis polinomas f(x) = S + a1 x + a2 x^2 + ... + a(k−1) x^(k−1) (mod p).
• Kiekvienam dalyviui i priskiriamas skaičius xi ≠ 0 ir jam išduodama dalis yi = f(xi) mod p.
• Surinkus bet kokias k dalių (xi, yi), naudojama Lagrange interpolacija, kad būtų atkurta f(0) = S.

Praktiški pavyzdžiai ir taikymai

Dalijimasis paslaptimi plačiai naudojamas saugumo srityse:

• Slaptažodžių ir raktų valdymas — slaptus raktus (pvz., ilgalaikius privatumo raktus, HSM atsarginę dalį) laikyti saugiai pasiskirsčius tarp kelių asmenų arba sistemų;
• Threshold kriptografija ir parašai — vietoje vieno privataus rakto naudojama paskirstyta rakto valdymo schema: pvz., threshold RSA arba threshold ECDSA, kai reikia kelių šalių, kad būtų suformuotas galiojantis parašas. Reikia pažymėti, kad realus threshold RSA įgyvendinimas reikalauja papildomų protokolų, pvz., paskirstyto rakto generavimo (DKG) ir interaktyvių parašo protokolų;
• Bankininkystė ir korporatyvinis valdymas — svarbių operacijų patvirtinimas tik su kelių vadovų arba skyrių sutikimu;
• Blokčainas ir kriptovaliutos — daugelyje sprendimų naudojami threshold raktai arba multisig sprendimai, kad būtų apsaugoti sąskaitų raktai;
• Saugūs debesijos sandėliai ir atsarginės kopijos — jautri informacija paskirstoma tarp kelių serverių ar tiekėjų, kad vieno tiekėjo kompromisas nekeltų pavojaus;
• PKI ir CA apsauga — slaptieji raktai, naudojami sertifikatų pasirašymui, laikomi paskirstytai, kad būtų išvengta vieno taško, kurį pasikėsinus sugriauti visą sistemą;
• Nacionalinės saugumo ir karo pritaikymai — svarbių branduolinių, finansinių ar kitų valdymo sistemų prieigos saugojimas;
• Elektroniniai balsavimai ir MPC — tyrimai ir sprendimai, kur dalijimasis paslaptimi yra komponentas sudėtingesnių mazgų protokolų (secure multiparty computation).

Saugumo ir praktiniai aspektai

• Informacijos teorijos saugumas: Shamir schema suteikia tvirtą informaciją teorinį privatumo garantą: mažiau nei k dalių neatskleidžia jokių papildomų žinių apie paslaptį.
• Piktybiški dalyviai: praktiškai reikia apsvarstyti scenarijus, kai dalis dalyvių prideda neteisingas dalis; tam skirtos VSS ir robustūs atkūrimo protokolai.
• Komunikacija ir sudėtingumas: dalijimosi, atkūrimo ir galimo perpaskirstymo protokolai reikalauja saugios komunikacijos kanalų ir kriptografinių autentifikacijų.
• Rizikos: netinkama atsitiktinių skaičių generacija, dealerio (dalintojo) kompromisas, dalelių ilgalaikis saugojimas ar nuoseklus nuotėkis gali pakenkti saugumui;
• Implementacijos klaidos: neteisingas lauko/koeficientų pasirinkimas ar netinkama parametrų (p, n, k) parinktis gali sumažinti saugumą.

Trumpas pavyzdys (konceptualiai)

Tarkime, S = 123, norime (5,3) schemos (n=5, k=3). Pasirenkame didelį pirminį skaičių p, sukurti atsitiktinius koeficientus a1, a2 ir formuojame polinomą laipsnio 2: f(x) = 123 + a1 x + a2 x^2 (mod p). Išduodame 5 taškus (xi, yi). Bet kurie 3 taškai leidžia atstatyti f(0) = 123 naudojant interpolaciją; 1 arba 2 taškai duos visiškai nepakankamai informacijos.

Išvados

Dalijimasis paslaptimi yra galingas įrankis, leidžiantis žymiai pagerinti kritinių raktų ir informacijos saugumą, sumažinti vieno kompromiso riziką ir palaikyti kontrolę per jautrius veiksmus. Tinkamai parinkus schemą (Shamir, Blakley, XOR ar jų kombinacijas) ir įdiegiant papildomas apsaugos priemones (VSS, DKG, proaktyvus perskirstymas), galima sukurti patikimas, praktiškai pritaikomas ir teoriškai saugias sistemas.

Vienas iš pavyzdžių, kai naudojamas dalijimasis paslaptimi, yra RSA kriptosistema. Joje naudojamas slaptas raktas. Jei šis raktas paskirstomas daugeliui žmonių, nė vienas asmuo negali pasirašyti. Net jei vieno asmens dalis atskleidžiama arba prarandama, keli iš jų vis tiek gali sudaryti parašą. Tai dažnai naudojama tose srityse, kur saugumas yra labai svarbus, pavyzdžiui, bankuose arba kariuomenėje.

Dalintojas kiekvienam žaidėjui įteikia jo paslapties dalį. Lengvesnėje konfigūracijoje žaidėjų dalys gali būti sujungtos į paslaptį, tačiau su kiekviena dalimi pateikiama papildoma informacija. Tarkime, kad paslapčiai reikia penkių dalių, o trys dalys yra žinomos. Šioje konfigūracijoje atspėti dvi trūkstamas dalis bus lengviau nei atspėti paslaptį, kai nėra žinomos jokios dalys. Informacijos teorijos požiūriu sakoma, kad kita sąranka yra saugi, nes žinant dalį iš reikiamo žaidėjo dalių skaičiaus nepasikeis, kaip sunku atspėti paslaptį.

Yra įvairių saugaus dalijimosi paslaptimis metodų.

Klausimai ir atsakymai

Klausimas: Kas yra slaptas dalijimasis?

K: Kas sukūrė slapto dalijimosi metodą?

K: Koks pavyzdys pateikiamas, kai naudojamas slapto dalijimosi metodas?

K: Kodėl dalijimasis paslaptimis svarbus tokiose srityse kaip bankai ar kariuomenė?

K.: Kaip dalijimasis paslaptimis nustatomas paprastesnėje aplinkoje?

K: Kuo skiriasi lengvesnė paslapties dalijimosi sąranka nuo kitos sąrankos?

Klausimas: Ar yra įvairių saugaus dalijimosi paslaptimis metodų?

Paieška pagal raidę