Wendelin Werner — Fieldso medalės laureatas ir stochastinės matematikos tyrėjas
Wendelin Werner — Fieldso medalės laureatas, stochastinės matematikos lyderis, SLE ir Browno judėjimo ekspertas, reikšmingai plėtojęs konforminę lauko teoriją.
Wendelin Werner (gimė 1968 m. rugsėjo 23 d.) - vokiečių kilmės prancūzų matematikas. Jis dirba atsitiktinių procesų, tokių kaip savaime išsisukantys atsitiktiniai pasivaikščiojimai, Brauno judėjimas, Šrammo ir Lojerio evoliucija, tikimybių teorijos ir matematinės fizikos srityse. 2006 m. jis pelnė Fieldso medalį "už indėlį į stochastinės Loewnerio evoliucijos, dvimačio Browno judėjimo geometrijos ir konforminės lauko teorijos plėtrą". Jis yra Ciuricho ETH profesorius.
Biografija ir karjera
Werner yra žinomas kaip vienas iš pagrindinių šiuolaikinės stochastinės geometrijos tyrėjų. Per savo karjerą jis dirbo ir bendradarbiavo su keliais Europos ir tarptautiniais moksliniais centrais, prisidėdamas prie teorinių rezultatų, kurie sujungė tradicines tikimybių teorijos problemas su modeliais iš matematinės fizikos ir statistinės mechanikos. Jo darbai dažnai turi didelį įtakos koeficientą — tiek grynajai matematinei teorijai, tiek fizikoje naudojamų modelių matematinėms pagrindams.
Pagrindiniai tyrimai ir reikšmė
- Stochastinė Loewnerio evoliucija (SLE): Werner žymiai prisidėjo prie SLE sąvokos taikymo ir plėtros. SLE yra atsitiktinių kreivių modelis plokštumoje, turintis konforminę invariantiškumą, ir jis tapo pagrindiniu įrankiu tiriant dvimačius kritinius reiškinius (pvz., perkolaciją, Ising modelį) bei skalavimo ribas.
- Browno judėjimo geometrija: Werner tyrė plokštumos Browno judėjimo savybes, jo sankirtas, pėdsakų fraktalinę geometriją ir ryšius su kitais atsitiktiniais procesais. Jo rezultatai leido geriau suprasti sąsajas tarp Brownsko judėjimo ir kitų dvimačių modeliavimo problemų.
- Konforminė lauko teorija ir matematinė fizika: Werner darbai padėjo formaliau susieti konforminės lauko teorijos idėjas su tikimybių teorijoje gaunamomis skalavimo ribomis, taip prisidedant prie sąveikos tarp matematikos ir teorinės fizikos.
Kas yra SLE trumpai
Stochastinė Loewnerio evoliucija (SLE) — tai šeima atsitiktinių kreivių, aprašomų Loewnerio diferenciniais lygčiais, kuriuos varinėja Browno judėjimas ar kiti atsitiktinių procesų vairuotojai. SLE parametras κ nusako kreivės „traškumą“ ir fraktalinę struktūrą; skirtingi κ atitinka skirtingus fizinius modelius kritinėje būsenoje. Wernerio indėlis — tiek techninių įrodymų, tiek idėjų lygiu — padėjo panaudoti SLE kaip veiksmingą priemonę rigoristiškai įrodyti konforminę invariančią skalavimo ribą įvairiems dvimačiams modeliams.
Įtaka ir pripažinimas
Fieldso medalio apdovanojimas 2006 m. atspindi Wernerio darbuose esančią idėjų originalumą ir jų poveikį platesnei matematikos bendruomenei. Jo rezultatai yra plačiai naudojami tolesniuose tyrimuose stochastikos, geometrinių atsitiktinių procesų ir matematinės fizikos srityse. Werner taip pat garsėja aiškiu straipsnių stiliumi ir gebėjimu perteikti sudėtingas idėjas.
Publikacijos ir populiarinimas
Werner yra autorius ir bendraautorius daugelio svarbių straipsnių, skirtų stochastinei geometrijai, SLE ir Browno judėjimo savybėms. Jo darbai publikuoti aukšto lygio tarptautiniuose žurnaluose ir yra dažnai cituojami. Be grynosios mokslo veiklos, Werner dalyvauja matematikos bendruomenės renginiuose, paskaitose ir diskusijose, skatinančiose dialogą tarp tikimybių teorijos ir matematinės fizikos.
Apibendrinant, Wendelin Werner yra viena iš pagrindinių figūrų šiuolaikinėje stochastinėje matematikos srityje, kurio darbai užmezgė tvirtus tiltus tarp teorinės matematikos ir fizikos modelių, ir šie pasiekimai lėmė plačiai pripažintus apdovanojimus bei ilgalaikį mokslinį palikimą.
Ieškoti