Brauno judėjimas
Brauno judėjimas - tai atsitiktinis dalelių judėjimas skystyje arba dujose. Judėjimą sukelia greitai judantys atomai arba molekulės, kurios atsitrenkia į daleles. Brauno judėjimą 1827 m. atrado botanikas Robertas Braunas. 1827 m. pro mikroskopą stebėdamas vandenyje esančiose žiedadulkių grūdelių ertmėse įstrigusias daleles, jis pastebėjo, kad dalelės juda vandenyje, tačiau nesugebėjo išsiaiškinti, kas sukelia šį judėjimą.
Atomai ir molekulės ilgą laiką buvo teoriškai laikomi pagrindinėmis materijos dalimis. 1905 m. Albertas Einšteinas paskelbė straipsnį, kuriame išsamiai paaiškino, kaip Browno pastebėtas judėjimas buvo žiedadulkių, kurias judino atskiros vandens molekulės, rezultatas. Tai buvo vienas pirmųjų didelių jo indėlių į mokslą ir įtikino daugelį mokslininkų, kad atomai ir molekulės egzistuoja. 1908 m. Žanas Perenas (Jean Perrin) tai patvirtino eksperimentiškai. Perrinas 1926 m. buvo apdovanotas Nobelio fizikos premija "už darbą, susijusį su netolydžia materijos struktūra". Atomo bombardavimo jėgos kryptis nuolat kinta, ir skirtingu metu dalelė į vieną pusę pataiko labiau nei į kitą, todėl judėjimas atrodo atsitiktinis.
Brauno modelį sudaro per daug molekulinių poveikių, todėl joks mokslinis modelis negali jų visų paaiškinti. Todėl jam aprašyti galima naudoti tik tikimybinius molekulinių populiacijų modelius. Toliau pateikiami du tokie Einšteino ir Smoluchovskio sukurti statistinės mechanikos modeliai. Kita, grynai tikimybinė modelių rūšis yra stochastinių procesų modeliai. Egzistuoja ir paprastesnių, ir sudėtingesnių stochastinių procesų, kurie kraštutiniu atveju ("paimti į ribą") gali aprašyti Brauno judėjimą (žr. atsitiktinį pasivaikščiojimą ir Donskerio teoremą).
Albertas Einšteinas ir Norbertas Vineris taip pat tyrinėjo Brauno judėjimą, tačiau matematiškai tiksliau.
Istorija
Romėno Lukrecijaus mokslinėje poemoje "Apie daiktų prigimtį" (apie 60 m. pr. m. e.) II knygos 113-140 eilutėse aprašomas dulkių dalelių Brauno judėjimas. Jis tai naudoja tam, kad padėtų žmonėms įsitikinti atomų egzistavimu:
"Stebėkite, kas atsitinka, kai į pastatą įleidžiama saulės šviesa, o šešėlyje esančios vietos apšviečiamos nedideliu pastato apšvietimu. Pamatysite daugybę įvairiai judančių mažų dalelių..."
Nors Janas Ingenhouszas 1785 m. aprašė keistą anglies dulkių dalelių judėjimą alkoholio viršuje, šio reiškinio atradimas dažnai priskiriamas botanikui Robertui Brownui 1827 m. Braunas mikroskopu tyrinėjo vandenyje suspenduotus augalo Clarkia pulchella žiedadulkių grūdelius, kai pastebėjo, kad iš žiedadulkių iškritusios smulkios dalelės atlieka trūkčiojantį judesį. Pakartojęs eksperimentą su neorganinės medžiagos dalelėmis, jis galėjo paneigti, kad šis judesys susijęs su gyvybe, nors jo kilmė dar nebuvo žinoma.
Pirmasis Brauno judėjimo matematiką aprašė Thorvaldas N. Thiele 1880 m. paskelbtame straipsnyje apie mažiausių kvadratų metodą. Po to 1900 m. Louis Bachelier savo daktaro disertacijoje "Spekuliacijos teorija", kurioje jis pateikė akcijų ir pasirinkimo sandorių rinkų analizę. Dažnai naudojamas akcijų rinkos Brauno judėjimo modelis, tačiau Benoit Mandelbrot paneigė jo taikymą akcijų kainų pokyčiams.
Albertas Einšteinas (viename iš savo 1905 m. straipsnių) ir Marianas Smoluchovskis (1906 m.) atkreipė fizikų dėmesį į šios problemos sprendimą ir pateikė jį kaip būdą netiesiogiai patvirtinti atomų ir molekulių egzistavimą. Jų lygtys, apibūdinančios Brauno judėjimą, buvo patikrintos 1908 m. Žano Baptisto Pereno (Jean Baptiste Perrin) eksperimentiniu darbu.
Iš Jeano Baptiste'o Perrino knygos "Les Atomes" (liet. "Atomai") parodytos trys 0,53 µm linijos dalelių judėjimo, matomo per mikroskopą, linijos brėžiniai. Kas 30 sekundžių viena po kitos einančios padėtys sujungtos tiesiomis linijomis (tinklelio dydis - 3,2 µm).
Klausimai ir atsakymai
K: Kas yra Brauno judėjimas?
A: Brauno judėjimas - tai atsitiktinis dalelių judėjimas skystyje arba dujose, kurį sukelia į daleles atsitrenkiantys greitai judantys atomai arba molekulės.
K: Kas atrado Brauno judėjimą?
A: Brauno judėjimą 1827 m. atrado botanikas Robertas Braunas.
K: Kaip Albertas Einšteinas prisidėjo prie Brauno judėjimo supratimo?
A: 1905 m. Albertas Einšteinas paskelbė straipsnį, kuriame paaiškino, kaip Roberto Brauno stebėtą judėjimą sukėlė atskiros vandens molekulės, atsitrenkusios į daleles. Tai padėjo įtikinti daugelį mokslininkų, kad atomai ir molekulės egzistuoja.
K: Kas eksperimentiškai patikrino Einšteino teoriją?
A: 1908 m. Jeanas Perrinas eksperimentiškai patikrino Einšteino teoriją ir už darbą apie materijos struktūrą buvo apdovanotas Nobelio fizikos premija.
K: Kaip atsiranda šis atsitiktinis modelis?
A: Atominio bombardavimo jėgos kryptis nuolat keičiasi, todėl skirtingos dalelės pusės paveikiamos skirtingu metu ir dėl to atsiranda iš pažiūros atsitiktiniai judėjimo modeliai.
K: Kokie modeliai naudojami tam aprašyti? A: Jam aprašyti naudojami tikimybiniai molekulinių populiacijų modeliai, tokie kaip Einšteino ir Smoluchovskio, taip pat stochastinių procesų modeliai.
K: Kas dar matematiškai tiksliau tyrinėjo Brauno judėjimą? A: Norbertas Vineris (Norbert Wiener) taip pat matematiškai tiksliau tyrinėjo Brauno judėjimą.
