Energijos tvermės dėsnis

Istorinė informacija

Senovės filosofai, dar Talis iš Mileto, manė, kad egzistuoja kažkokia pagrindinė medžiaga, iš kurios viskas sudaryta. Tačiau tai nėra tas pats, kas šiandieninė "masės ir energijos" sąvoka (pavyzdžiui, Talis manė, kad pagrindinė medžiaga yra vanduo). 1638 m. Galilėjus paskelbė kelių situacijų analizę. Tarp jų buvo ir garsioji "nutrūkusi švytuoklė". Ją galima apibūdinti (modernizuota kalba) kaip konservatyvų potencialios energijos pavertimą kinetine energija ir atgal. Tačiau Galilėjus šio proceso nepaaiškino šiuolaikiniais terminais, be to, jis nesuprato ir šiuolaikinės sąvokos. Vokietis Gotfrydas Vilhelmas Leibnicas (Gottfried Wilhelm Leibniz) 1676-1689 m. pabandė matematiškai suformuluoti energijos rūšį, kuri susijusi su judėjimu (kinetinė energija). Leibnicas pastebėjo, kad daugelyje mechaninių sistemų (iš kelių masių, m, kurių _ikiekvienos greitis v _i),

∑ i m i v i 2 {\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}

išliko tol, kol masės nesąveikavo. Šį dydį jis pavadino vis viva arba gyvąja sistemos jėga. Šis principas yra tikslus apytikslio kinetinės energijos išsaugojimo teiginys tais atvejais, kai nėra trinties.

Tuo tarpu 1843 m. Jamesas Prescottas Joule'as, atlikdamas keletą eksperimentų, savarankiškai atrado mechaninį ekvivalentą. Garsiausiame, dabar vadinamame "Džulio aparatu", prie virvelės pritvirtintas krentantis svoris privertė vandenyje panardintą irklą suktis. Jis įrodė, kad gravitacinė potencinė energija, kurią praranda krintantis svoris, yra maždaug lygi šiluminei energijai (šilumai), kurią vanduo įgyja dėl trinties su irklu.

1840-1843 m. panašų darbą atliko inžinierius Ludwigas A. Coldingas, nors už jo gimtosios Danijos ribų jis buvo mažai žinomas.

Džaulio prietaisas mechaniniam šilumos ekvivalentui matuoti. Prie virvelės pritvirtintas krentantis svoris verčia irklą vandenyje suktis

Įrodymas

Nesunku pastebėti, kad

E = K E + P E {\displaystyle E=KE+PE}

kuris taip pat yra

E = 1 2 m v 2 + V {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mv^{2}+V}

E = 1 2 m x ′ 2 + V ( x ) {\displaystyle E={\frac {1}{2}}}mx'^{2}+V(x)}

Darant prielaidą, kad x ′ ( t ) {\displaystyle x'(t)} ir kad x ( t ) {\displaystyle x(t)} tada

d E d t = ∂ E ∂ x ′ d x ′ d t + ∂ E ∂ x d x d t {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}}={\frac {\frac {\partial E}{\partial x'}}{\frac {dx'}{dt}}}+{\frac {\partial E}{\partial x}}{\frac {dx}{dt}}}}

d E d t = ( m x ′ ) ( x ″ ) - F x ′ {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}}=(mx')(x'')-Fx'}

(Kadangi V ′ ( x ) = - F {\displaystyle V'(x)=-F})

d E d t = F x ′ - F x ′ = 0 {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}}=Fx'-Fx'=0}

Todėl energija laikui bėgant nekinta.

Susiję puslapiai

• Išsaugojimo dėsnis
• Energija
• Termodinamika