Energijos tvermės dėsnis

Šiame straipsnyje kalbama apie fizikos energijos išsaugojimo dėsnį. Apie tvariai naudojamus energijos išteklius žr: Energijos tausojimą.

Fizikoje energijos išsaugojimo principas reiškia, kad energija negali būti sukurta ar sunaikinta, ji gali būti tik pakeista iš vienos formos į kitą, pavyzdžiui, kai elektros energija virsta šilumos energija. Formaliai tai reiškia, kad bendras energijos kiekis izoliuotoje sistemoje išlieka pastovus, nors gali keistis, pavyzdžiui, dėl trinties kinetinė energija virsta šilumine energija. Termodinamikoje pirmasis termodinamikos dėsnis - tai teiginys apie energijos išsaugojimą termodinaminėse sistemose.

Matematiniu požiūriu energijos išsaugojimo dėsnis yra laiko poslinkio simetrijos pasekmė; energijos išsaugojimas yra empirinio fakto, kad fizikos dėsniai nesikeičia kartu su pačiu laiku, pasekmė. Filosofiniu požiūriu tai galima teigti taip: "niekas nepriklauso nuo laiko per se (paties laiko)".

Istorinė informacija

Senovės filosofai, dar Talis iš Mileto, manė, kad egzistuoja kažkokia pagrindinė medžiaga, iš kurios viskas sudaryta. Tačiau tai nėra tas pats, kas šiandieninė "masės ir energijos" sąvoka (pavyzdžiui, Talis manė, kad pagrindinė medžiaga yra vanduo). 1638 m. Galilėjus paskelbė kelių situacijų analizę. Tarp jų buvo ir garsioji "nutrūkusi švytuoklė". Ją galima apibūdinti (modernizuota kalba) kaip konservatyvų potencialios energijos pavertimą kinetine energija ir atgal. Tačiau Galilėjus šio proceso nepaaiškino šiuolaikiniais terminais, be to, jis nesuprato ir šiuolaikinės sąvokos. Vokietis Gotfrydas Vilhelmas Leibnicas (Gottfried Wilhelm Leibniz) 1676-1689 m. pabandė matematiškai suformuluoti energijos rūšį, kuri susijusi su judėjimu (kinetinė energija). Leibnicas pastebėjo, kad daugelyje mechaninių sistemų (iš kelių masių, m, kurių ikiekvienos greitis v i),

∑ i m i v i 2 {\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}} {\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}

išliko tol, kol masės nesąveikavo. Šį dydį jis pavadino vis viva arba gyvąja sistemos jėga. Šis principas yra tikslus apytikslio kinetinės energijos išsaugojimo teiginys tais atvejais, kai nėra trinties.

Tuo tarpu 1843 m. Jamesas Prescottas Joule'as, atlikdamas keletą eksperimentų, savarankiškai atrado mechaninį ekvivalentą. Garsiausiame, dabar vadinamame "Džulio aparatu", prie virvelės pritvirtintas krentantis svoris privertė vandenyje panardintą irklą suktis. Jis įrodė, kad gravitacinė potencinė energija, kurią praranda krintantis svoris, yra maždaug lygi šiluminei energijai (šilumai), kurią vanduo įgyja dėl trinties su irklu.

1840-1843 m. panašų darbą atliko inžinierius Ludwigas A. Coldingas, nors už jo gimtosios Danijos ribų jis buvo mažai žinomas.

Džaulio prietaisas mechaniniam šilumos ekvivalentui matuoti. Prie virvelės pritvirtintas krentantis svoris verčia irklą vandenyje suktisZoom
Džaulio prietaisas mechaniniam šilumos ekvivalentui matuoti. Prie virvelės pritvirtintas krentantis svoris verčia irklą vandenyje suktis

Įrodymas

Nesunku pastebėti, kad

E = K E + P E {\displaystyle E=KE+PE} {\displaystyle E=KE+PE}

kuris taip pat yra

E = 1 2 m v 2 + V {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mv^{2}+V} {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mv^{2}+V}

E = 1 2 m x ′ 2 + V ( x ) {\displaystyle E={\frac {1}{2}}}mx'^{2}+V(x)} {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mx'^{2}+V(x)}

Darant prielaidą, kad x ′ ( t ) {\displaystyle x'(t)} {\displaystyle x'(t)}ir kad x ( t ) {\displaystyle x(t)} {\displaystyle x(t)}tada

d E d t = ∂ E ∂ x ′ d x ′ d t + ∂ E ∂ x d x d t {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}}={\frac {\frac {\partial E}{\partial x'}}{\frac {dx'}{dt}}}+{\frac {\partial E}{\partial x}}{\frac {dx}{dt}}}} {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}={\frac {\partial E}{\partial x'}}{\frac {dx'}{dt}}+{\frac {\partial E}{\partial x}}{\frac {dx}{dt}}}

d E d t = ( m x ′ ) ( x ″ ) - F x ′ {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}}=(mx')(x'')-Fx'} {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'}

(Kadangi V ′ ( x ) = - F {\displaystyle V'(x)=-F}{\displaystyle V'(x)=-F})

d E d t = F x ′ - F x ′ = 0 {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}}=Fx'-Fx'=0} {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0}

Todėl energija laikui bėgant nekinta.

Susiję puslapiai

Klausimai ir atsakymai

Klausimas: Koks yra energijos išsaugojimo dėsnis fizikoje?


A: Energijos išsaugojimo fizikoje dėsnis teigia, kad energija negali būti sukurta ar sunaikinta, ji gali būti tik pakeista iš vienos formos į kitą.

K: Ar energija gali keisti savo formą?


A: Taip, energija gali keistis iš vienos formos į kitą.

K: Koks yra bendras energijos kiekis izoliuotoje sistemoje, remiantis šiuo dėsniu?


Atsakymas: Bendras energijos kiekis izoliuotoje sistemoje išlieka pastovus, nors ir gali keisti pavidalus.

K: Koks yra pirmasis termodinamikos dėsnis?


A: Pirmasis termodinamikos dėsnis yra termodinaminių sistemų energijos išsaugojimo teiginys.

K: Kokiu matematiniu požiūriu vertinamas energijos išsaugojimo dėsnis?


A: Matematiniu požiūriu energijos išsaugojimo dėsnis yra laiko poslinkio simetrijos pasekmė.

K: Kodėl energijos išsaugojimo dėsnis yra empirinio fakto rezultatas?


Atsakymas: Energijos išsaugojimas yra empirinio fakto, kad fizikos dėsniai nesikeičia kartu su pačiu laiku, rezultatas.

Klausimas: Kaip galima įvardyti filosofinį energijos išsaugojimo aspektą?


A: Filosofiniu požiūriu energijos išsaugojimo dėsnį galima teigti taip: "Niekas nepriklauso nuo laiko per se (paties laiko)".

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3