Greitis

Vienmatis judėjimo greitis

Vidutinis greitis

Norint apskaičiuoti vidutinį objekto greitį, jo poslinkį (padėties pokytį) padalijame iš laiko, per kurį jis pakeitė padėtį.

v a v e r a g e = poslinkio laikas ⇔ v a v e r a g e = Δ x Δ t ⇔ v a v e r a g e = x 2 - x 1 t 2 - t 1 ⇔ v a v e r a g e = x t {\displaystyle {v_{vidurkis}}={\frac {\text{displacement}}}{\text{time}}}}\Leftrightarrow v_{vidurkis}={\Delta x \over \Delta t}\Leftrightarrow v_{vidurkis}={x_{2}-x_{1} \over t_{2}-t_{1}}\Leftrightarrow v_{average}={x \over t}}

Pavyzdžiui, jei objektas per 1 sekundę (s) nueina 20 metrų (m) į kairę, jo greitis (v) bus lygus:

Momentinis greitis

Skirtingai nei vidutinis greitis, momentinis greitis parodo, kokiu greičiu kažkas juda tik vienu metu, nes greitis gali kisti tik laikui bėgant.

v = lim Δ t → 0 Δ x Δ t = d x d t {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta x \over \Delta t}={dx \over dt}}

Greitis dvimačiame judėjime

Greičio sąvoka leidžia apsvarstyti du skirtingus greičio apskaičiavimo būdus. Dvimatis judėjimas reikalauja, kad fizikiniams dydžiams, aptinkamiems visoje kinematikoje, apibrėžti naudotume vektorinę notaciją.

Vidutinio greičio ir momentinio greičio skirtumas dvimačio judėjimo atžvilgiu

Vidutinis greitis

Norint apskaičiuoti vidutinį objekto greitį, jo poslinkį (padėties pokytį) dalijame iš laiko, per kurį jis pakeitė padėtį.

v → a v e r a g e = poslinkio laiko intervalas ⇔ v → a v e r a g e = Δ r → Δ t ⇔ v → a v e r a g e = r → 2 - r → 1 t 2 - t 1 {\displaystyle {{\overrightarrow {v}}_vidutinis}}={{\frac {\text{displacement}}}{\text{laiko intervalas}}}}}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}}_{vidutinis}={\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{vidutinis}={{{\overrightarrow {r}}_{2}-{\overrightarrow {r}}_{1}} \over t_{2}-t_{1}}}

kur: Δ r - {\displaystyle \Delta r-} yra bendras atstumas, nuvažiuotas per tam tikrą laiko tarpą Δ t {\displaystyle \Delta t} . Kiekvieną iš šių dydžių galima apskaičiuoti atimant dvi skirtingas vertes, susietas su duotuoju dydžiu, todėl r 2 - r 1 , t 2 - t 1 {\displaystyle r_{2}-r_{1},t_{2}-t_{1}} duoda norimą v = r t {\displaystyle v={r \per t}} .

Momentinis greitis

Priešingai nei vidutinis greitis, momentinis greitis parodo, kokiu greičiu tam tikras objektas juda tam tikru keliu tam tikru laiko momentu, kuris paprastai būna be galo mažas.

v = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t ⇔ v = d r → d t {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow v={d{\overrightarrow {r}} \over dt}}

Kai Δ t → 0 {\displaystyle \Delta t\rightarrow 0} , matome, kad Δ r → 0 {\displaystyle \Delta r\rightarrow 0} . Atsižvelgdami į tai, šį poslinkio vektoriaus ir laiko intervalo kitimo greitį galime konceptualizuoti naudodami matematinę analizę (visų pirma - Calculus)