Abėcėlė (informatikos mokslas)
Informatikoje abėcėlė yra baigtinė netuščia aibė. Abėcėlės elementai vadinami abėcėlės raidėmis arba simboliais.
Abėcėlės pavyzdys yra { - , ⋅ } {\displaystyle \{-,\cdot \}}, 
kuris gali būti naudojamas Morzės abėcėlei, arba {begin, if, else, for, while}, kurie gali būti programavimo kalbos raktiniai žodžiai.
Natūraliųjų skaičių aibė nėra abėcėlė, nes ji nėra baigtinė.
Informatikoje dažniausiai naudojama abėcėlė yra {0,1}. Ji vadinama dvejetaine abėcėle, nes ją sudaro du simboliai. Iš abėcėlės galima sudaryti eilutę (arba žodį). Tai yra baigtinė abėcėlės raidžių seka. Pavyzdžiui, 5 ilgio eilutė per {0,1} yra 01101.
Tuščia eilutė - tai eilutė, kurioje nėra raidžių (ji dažnai rašoma kaip λ {\displaystyle \lambda }
). Tuščia eilutė yra bet kurios abėcėlės eilutė.
Jei turime abėcėlę Σ {\displaystyle \Sigma } 
. Tada visų eilučių, kurias galima sudaryti iš Σ {\displaystyle \Sigma }, aibę rašome kaip Σ ∗ {\displaystyle \Sigma ^{*}}. 
. Tai vadinama Σ {\displaystyle \Sigma } Kleeno žvaigžde (arba Kleeno uždarymu) . Ji pavadinta matematiko Stepheno Cole'o Kleene'o vardu.
Dvinarės abėcėlės Kleeno žvaigždė yra { λ , 0 , 1 , 00 , 01 , 10 , 11 , 000 , 001 , ... . } {\displaystyle \{\lambda ,0,1,00,01,10,11,000,001,...\}} 
. Trys taškai po 001 rodo, kad negalime užrašyti visos abėcėlės Kleeno žvaigždės, nes ji yra begalinė aibė.
Abėcėlės yra svarbios, nes jos naudojamos tiriant formalias kalbas, baigtinius automatus ir labai sudėtingus informatikos klausimus apie tai, ką galima apskaičiuoti, o ko ne.
Susiję puslapiai
- Formali kalba
- Sintaksė
- Semantika
Klausimai ir atsakymai
K: Kas yra abėcėlė?
Atsakymas: Abėcėlė yra baigtinis netuščias simbolių arba raidžių rinkinys.
K: Ar natūraliųjų skaičių aibę galima laikyti abėcėle?
Atsakymas: Ne, natūraliųjų skaičių aibė negali būti laikoma abėcėle, nes ji nėra baigtinė.
K: Kokia abėcėlė dažniausiai naudojama informatikoje?
A: Dažniausiai kompiuterių moksle naudojama abėcėlė yra {0,1}, kuri dar vadinama dvejetaine abėcėle.
K: Ką reiškia sudaryti eilutę iš abėcėlės?
A: Sudaryti eilutę iš abėcėlės reiškia sukurti baigtinę raidžių seką iš tos konkrečios abėcėlės.
K: Ką reiškia Kleeno žvaigždė?
A: Kleeno žvaigždė - tai aibė visų eilučių, kurias galima sudaryti iš tam tikros abėcėlės, užrašyta kaip Σ∗{\displaystyle \Sigma ^{*}}. Ji buvo pavadinta matematiko Stepheno Cole'o Kleene'o garbei.
Klausimas: Kaip galime pavaizduoti Kleeno žvaigždę dvinariam alfabetui?
A: Kleeno žvaigždę dvinariam alfabetui galima pavaizduoti kaip {λ, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000,...}. Trys taškai po 001 rodo, kad šios aibės negalima užrašyti visos, nes ji yra begalinė.
Klausimas: Kodėl abėcėlės yra svarbios informatikoje?
A: Abėcėlės svarbios informatikoje, nes jos naudojamos tiriant formalias kalbas ir baigtinius automatus bei svarstant sudėtingus klausimus apie tai, ką galima ir ko negalima apskaičiuoti kompiuteriais.
