Elipsė
Elipsė - tai figūra, panaši į ovalą arba suplotą apskritimą.
Geometrijoje elipsė yra plokštumos kreivė, kuri atsiranda kūgiui susikirtus su plokštuma taip, kad gaunama uždara kreivė.
Apskritimai yra specialūs elipsių atvejai, gaunami, kai pjovimo plokštuma yra statmena kūgio ašiai. Elipsė taip pat yra visų plokštumos taškų, kurių atstumai iki dviejų fiksuotų taškų sudaro tą pačią konstantą, vieta.
Apskritimas turi vieną centrą, vadinamą židiniu, o elipsė turi du židinius.
Elipsė - tai tiesiog visi taškai grafike, kurių atstumų nuo 2 taškų suma yra vienoda. Pavyzdžiui, elipsę galima nubraižyti įkišus du smeigtukus į kartoną ir aplink juos apjuosus virvele, į kilpą įkišus pieštuką ir traukus kuo toliau, nenutraukiant virvelės visomis kryptimis. Planetų orbitos yra elipsės, kurių viename židinyje yra Saulė, o kitame - niekas.
Elipsės lygtis yra : ( x - h ) 2 a 2 + ( y - k ) 2 b 2 = 1 {\displaystyle {\frac {(x-h)^{2}}{a^{2}}}}+{\frac {(y-k)^{2}}{b^{2}}}}=1}}
,
kur elipsės centras yra (h,k). 2A yra ilgis nuo kiekvieno ilgesnės siauresnės pusės
galo. 2b - ilgis nuo dviejų trumpesnės pusės galų. A²-B²=C², nes c yra ilgis tarp židinių ir centro.
Elipsė, gaunama kaip kūgio ir plokštumos susikirtimas.
Elipsė ir jos savybės.
Židiniai (violetiniai kryželiai) yra pagrindinės ašies (raudona) ir apskritimo (žydra), kurio spindulys lygus pusiau didžiajai ašiai (mėlyna), susikirtimo taškuose, kurių centras yra mažosios ašies (pilka) gale.
Klausimai ir atsakymai
K: Kas yra elipsė?
A: Elipsė - tai figūra, kuri atrodo kaip ovalas arba suplotas apskritimas. Geometrijoje tai plokštumos kreivė, kuri atsiranda kūgiui susikirtus su plokštuma taip, kad gaunama uždara kreivė.
K: Kaip sukurti elipsę?
Atsakymas: Elipsę galima sukurti į kartoninę dėžutę įsmeigus du smeigtukus, tada aplink tuos du smeigtukus apvyniojus virvelę, į kilpą įkišus pieštuką ir tempiant į visas puses, kiek įmanoma nenutraukiant virvelės.
K: Kas yra apskritimai?
A: Apskritimai yra specialūs elipsių atvejai, kai pjovimo plokštuma yra statmena kūgio ašiai.
K: Kiek židinių turi elipsė?
A: Elipsė turi du židinius.
K: Kokia lygtis apibūdina elipsę?
A: Elipsės lygtis yra (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1, kur h ir k žymi elipsės centrą, 2a - ilgį nuo abiejų ilgesnės kraštinės galų, o 2b - ilgį tarp abiejų trumpesnės kraštinės galų. C reiškia ilgį tarp jos židinio ir centro, todėl A²-B²=C².
Klausimas: Kur matome elipsinių orbitų pavyzdžių?
A: Elipsines orbitas galima pamatyti planetose, kurių viename židinyje yra Saulė.
