Apskritimas
Apskritimas yra apvali dvimatė figūra. Visi apskritimo krašto taškai yra vienodai nutolę nuo centro.
Apskritimo spindulys - tai tiesė, einanti nuo apskritimo centro iki taško jo šone. Matematikai apskritimo spindulio ilgiui žymėti naudoja raidę r. Apskritimo centras yra taškas pačiame viduryje.
Apskritimo skersmuo (tai reiškia "skersai") yra tiesė, einanti iš vienos pusės į priešingą ir tiesiai per apskritimo centrą. Matematikai šios linijos ilgiui žymėti naudoja raidę d. Apskritimo skersmuo yra lygus dvigubam jo spinduliui (d lygus 2 kartus r).
d = 2 r {\displaystyle d=2\ r} 
Apskritimo perimetras yra linija, kuri eina aplink apskritimo centrą. Matematikai šios linijos ilgiui žymėti naudoja raidę C.
Skaičius π (užrašytas graikiška raide pi) yra labai naudingas skaičius. Tai apskritimo ilgis, padalytas iš skersmens ilgio (π yra lygus C, padalytam iš d). Kaip trupmena skaičius π yra lygus maždaug 22⁄7 arba 335/113 (kas artimesnis), o kaip skaičius - maždaug 3,1415926535.
Plotas a apskritimo viduje yra lygus spinduliui, padaugintam iš jo paties, tada padaugintam iš π (a lygus π padaugintam iš r padaugintam iš r).
Ratas
Apskritimo plotas yra lygus π pilko kvadrato ploto.
π skaičiavimas
π galima išmatuoti nubrėžus didelį apskritimą ir išmatavus jo skersmenį (d) bei apskritimą (C). Taip yra todėl, kad apskritimo perimetras visada yra π kartų didesnis už jo skersmenį.
π = C d {\displaystyle \pi ={\frac {C}{d}}} 
π taip pat galima apskaičiuoti tik matematiniais metodais. Dauguma π vertei apskaičiuoti naudojamų metodų pasižymi pageidautinomis matematinėmis savybėmis. Tačiau juos sunku suprasti nemokant trigonometrijos ir skaičiavimo. Tačiau kai kurie metodai yra gana paprasti, pavyzdžiui, ši Grigorijaus ir Leibnico eilučių forma:
π = 4 1 - 4 3 + 4 5 - 4 7 + 4 9 - 4 11 ⋯ {\displaystyle \pi ={\frac {4}{1}}-{\frac {4}{3}}+{\frac {4}{5}}}-{\frac {4}{7}}}+{\frac {4}{9}}-{\frac {4}{11}}}\cdots } 
Nors šią eilutę lengva užrašyti ir apskaičiuoti, nelengva suprasti, kodėl ji lygi π. Lengviau suprantamas būdas - nubrėžti įsivaizduojamą apskritimą, kurio spindulys r ir kurio centras yra pradžioje. Tada bet kuris taškas (x, y), kurio atstumas d nuo pradžios yra mažesnis už r, apskaičiuotas pagal Pitagoro teoremą, bus apskritimo viduje:
d = x 2 + y 2 {\displaystyle d={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}} 
Radus apskritimo viduje esančių taškų rinkinį, galima apskaičiuoti apskritimo plotą A. Pavyzdžiui, naudojant sveikųjų skaičių koordinates dideliam r. Kadangi apskritimo plotas A yra π padaugintas iš spindulio kvadratu, π galima aproksimuoti naudojant:
π = A r 2 {\displaystyle \pi ={\frac {A}{r^{2}}}} 
Susiję puslapiai
- Sfera
Klausimai ir atsakymai
K: Kas yra apskritimas?
A: Apskritimas yra apvali dvimatė figūra. Visi apskritimo krašto taškai yra vienodai nutolę nuo centro.
K: Ką matematikai naudoja apskritimo spindulio ilgiui išreikšti?
A: Matematikai apskritimo spindulio ilgiui žymėti naudoja raidę r.
K: Kas apskritimuose rašoma kaip O?
A: Apskritimo centras dažnai rašomas kaip O.
K: Kokio ilgio yra apskritimo skersmuo?
A: Apskritimo skersmuo (tai reiškia "per visą ilgį") yra tiesė, einanti iš vienos pusės į priešingą ir tiesiai per apskritimo centrą. Jis lygus dvigubam spinduliui (d lygus 2 kartus r).
K: Kokia raide matematikai žymi apskritimą?
A: Matematikai apskritimui žymėti naudoja raidę C, kuri reiškia "aplink".
K: Kaip galime apskaičiuoti apskritimo vidinį plotą?
A: Plotą A apskritimo viduje galima apskaičiuoti jo spindulį padauginus iš jo paties ir tada padauginus iš ً (A lygus ً padauginus iš r padauginus iš r).
