Geometrija
Geometrija - tai matematikos dalis, nagrinėjanti daiktų dydį, formas, padėtį ir matmenis. Mes galime matyti arba kurti tik plokščias (2D) arba vientisas (3D) figūras, tačiau matematikai (žmonės, kurie studijuoja matematiką) gali tirti 4D, 5D, 6D ir t. t. figūras.
Kvadratai, apskritimai ir trikampiai yra vienos paprasčiausių plokščiosios geometrijos figūrų. Kubai, cilindrai, kūgiai ir sferos yra paprastos figūros kietojo kūno geometrijoje.
Naudoja
Plokštumos geometrija galima išmatuoti plokščios figūros plotą ir perimetrą. Kietojo kūno geometrija taip pat galima išmatuoti kietosios figūros tūrį ir paviršiaus plotą.
Geometrija gali būti naudojama daugelio daiktų dydžiui ir formai apskaičiuoti. Pavyzdžiui, geometrija gali padėti žmonėms rasti:
Kilmė
Geometrija yra viena seniausių matematikos šakų. Geometrija prasidėjo kaip žemės matavimo menas, kad ją būtų galima teisingai padalyti žmonėms. Žodis "geometrija" kilęs iš graikiško žodžio, kuris reiškia "matuoti žemę". Iš to ji išaugo ir tapo viena svarbiausių matematikos dalių. Graikų matematikas Euklidas parašė pirmąją knygą apie geometriją, pavadintą "Elementai".
Neeuklidinė geometrija
Euklido vadovėlyje "Elementai" aprašyta plokštumos ir kūno geometrija vadinama "Euklidine geometrija". Ilgus šimtmečius ji buvo vadinama tiesiog "geometrija". XIX a. matematikai sukūrė keletą naujų geometrijos rūšių, kurios pakeitė euklidinės geometrijos taisykles. Šios ir ankstesnės rūšys buvo vadinamos "neeuklidinėmis" (ne Euklido sukurtomis). Pavyzdžiui, hiperbolinė geometrija ir elipsinė geometrija atsirado pakeitus Euklido lygiagretainio postulatą.
Neeuklidinė geometrija yra sudėtingesnė už Euklidinę geometriją, tačiau turi daugybę panaudojimo būdų. Pavyzdžiui, sferinė geometrija naudojama astronomijoje ir kartografijoje.
Pavyzdžiai
Geometrija prasideda nuo kelių paprastų idėjų, kurios laikomos teisingomis ir vadinamos aksiomomis. Pavyzdžiui:
- Taškas popieriuje parodomas palietus jį pieštuku arba rašikliu, neatliekant jokio judesio į šoną. Mes žinome, kur taškas yra, bet jis neturi jokio dydžio.
- Tiesė yra trumpiausias atstumas tarp dviejų taškų. Pavyzdžiui, Sofija tempia virvutę iš vieno taško į kitą. Tiesioji linija tarp šių dviejų taškų eis įtemptos virvelės keliu.
- Plokštuma yra plokščias paviršius, kuris nesibaigia jokia kryptimi. Pavyzdžiui, įsivaizduokite sieną, kuri tęsiasi visomis kryptimis be galo.
Susiję puslapiai
- Topologija
Klausimai ir atsakymai
K: Kas yra geometrija?
A: Geometrija yra matematikos šaka, nagrinėjanti objektų dydį, formas, padėtį ir matmenis.
Klausimas: Kokių rūšių figūras galime matyti arba sudaryti?
A: Galime matyti arba kurti tik plokščias (2D) arba kietas (3D) figūras.
Klausimas: Kas gali tyrinėti figūras, kurios nėra 3D?
A: Matematikai (žmonės, kurie studijuoja matematiką) gali tyrinėti figūras, kurios yra 4D, 5D, 6D ir pan.
K: Kokie yra keli paprastų plokščiosios geometrijos figūrų pavyzdžiai?
A: Kvadratai, apskritimai ir trikampiai yra vienos paprasčiausių plokščiosios geometrijos figūrų.
K: Kokie yra kai kurie paprastų figūrų pavyzdžiai kietojoje geometrijoje?
A: Kūbai, cilindrai, kūgiai ir sferos yra paprastos figūros kietojo kūno geometrijoje.
Klausimas: Ar galime matyti arba kurti figūras, kurios nėra trimatės?
Atsakymas: Ne, mes negalime matyti ar sukurti figūrų, kurios yra už 3D ribų, tačiau matematikai gali jas tyrinėti ir įsivaizduoti.
K: Kuo skiriasi plokščioji ir kietoji geometrija?
A: Plokščioji geometrija nagrinėja figūras, kurios yra 2D, o kietoji geometrija nagrinėja figūras, turinčias 3D formą.
