Tūris (fizika) — objekto užimamos erdvės apibrėžimas

Šiame straipsnyje kalbama apie fizinį objektą; garso srities reikšmę žr. garsumas.

Objekto tūris – tai objekto užimamos erdvės matas; jo nereikėtų painioti su mase. Tūris parodo, kiek vietos trimačiame pasaulyje užima kūnas: pavyzdžiui, kalno tūris yra daug didesnis už uolos tūrį, nors jų masės gali skirtis priklausomai nuo tankio.

ilgis yra ilgiausias atstumas tarp objekto kraštinių.
plotis (arba plotis) reiškia objekto dydį kryptimi, statmena jo ilgiui.
aukštis (arba gylis) reiškia to objekto dydį kryptimi, statmena ilgiui ir pločiui.

Objektų, esančių Žemės paviršiuje arba netoli jo, aukštis arba gylis dažnai reiškia objektų matmenį išilgai vietinės vertikalės. Visi fiziniai objektai užima tūrį, net jei kai kurie yra tokie ploni, kad atrodo dvimačiai, pavyzdžiui, popieriaus lapas.

Matematinis ir fizikinis apibrėžimas

Fizikoje tūris dažniausiai suvokiamas kaip trimatės erdvės užimtos vietos dydis. Matematiškai tūris gali būti apibrėžiamas kaip trimačios figūros matas (pvz., pagal Riemann arba Lebesgue integralą) – tai erdvės matavimo funkcija, suteikianti kiekvienam tinkamam aibės fragmentui neligiamą dydį. Paprastoms geometrijos figūroms tūris gaunamas pagal aiškias formules (žr. skyrių apie formules).

Vienetai ir matavimo mastelis

Tarptautinėse (SI) vienetų sistemoje tūrio vienetas yra kubinis metras (m³). Dažnai naudojami ir kiti vienetai:

litrai (L) ir mililitrai (mL): 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³, 1 mL = 1 cm³ = 10⁻⁶ m³;
kubinis centimetras (cm³) – dažnai vartojamas laboratorijose;
kubinis kilometras (km³) – naudojamas gamtos mastams (pvz., upių baseinams, kalnams).

Matuojimo metodai

Priklausomai nuo objekto formos, tūris nustatomas keliais būdais:

geometrinėmis formulėmis – paprasčiausi atvejai (blokai, cilindrai, rutuliai, kūgiai);
vandens išstūmimo (Archimedo) metodu – tinka nereguliariems kietiems kūnams: panardinant kūną į vandens indą matuojamas išsiskyręs tūris;
integralais – naudojant matematinę analizę, kai kūnas aprašomas funckija arba kontūru;
skaitmeniniu modeliavimu (CAD, tomografija) – sudėtingiems arba vidaus ertmėms matuoti.

Formulės ir pavyzdžiai

Keletas dažniausiai sutinkamų tūrio formulių:

stačiakampio briauninis paralelipipedas: V = a · b · c (ilgis × plotis × aukštis);
kubas: V = a³;
cilindras: V = π · r² · h (r – spindulys, h – aukštis);
kūgis: V = (1/3) · π · r² · h;
rutulys: V = (4/3) · π · r³.

Pavyzdys: cilindro, kurio spindulys 2 m ir aukštis 5 m, tūris V = π · 2² · 5 = 20π m³ ≈ 62,83 m³.

Tūrio savybės ir ryšys su kitomis fizikinėmis dydžiais

Tūris yra ekstensyvus (priklauso nuo sistemos dydžio) – dviejų nesikertančių kūnų bendras tūris paprastai yra jų tūrių suma.
Tankis ρ susieja masę ir tūrį: ρ = m / V. Iš čia V = m / ρ; specifinis tūris v = V / m yra atvirkštinis tankiui.
Realiuose mišiniuose tūriai ne visada yra paprastai sumuojami dėl termodinaminių efektų (pvz., skysčių maišymasis gali keisti bendrą tūrį).

Praktiniai pastebėjimai

Matavimai turi būti atliekami su tinkamu tikslumu ir atsižvelgiant į temperatūros bei slėgio poveikį, ypač skysčių ir dujų tūriams. Gaminant ir projektuojant inžinerinius sprendimus, tūrio matmenys dažnai aiškinami kartu su forma ir medžiagų savybėmis.

Tūrio vienetai

Tarptautinėje vienetų sistemoje tūrio vienetas yra kubinis metras, žymimas simboliu m³.

Kai kuriose srityse ar srityse, kuriose reikia naudoti skirtingus vienetus, patogu naudoti skirtingus vienetus, kad būtų paprasčiau diskutuoti ar rašyti. Pavyzdžiui,

Kasdieniai skysčių kiekiai dažnai matuojami litro vienetais (simbolis l), t. y. kubinio decimetro tūriu.
Dideli skysčių, pavyzdžiui, naftos, o kartais ir kitų medžiagų, kiekiai gali būti matuojami ir parduodami bareliais. Priklausomai nuo turinio pobūdžio, yra daug skirtingų pamatinių tūrių, vadinamų bareliais.

Kai kuriose šalyse vis dar susiduriama su tradiciniais vienetais: Britų imperijoje buvo plačiai naudojami imperiniai vienetai, tokie kaip galonas ar skysčio uncija. Kai kurie iš jų vis dar populiarūs Jungtinėse Valstijose, kur taip pat naudojami tokie vienetai kaip bušelis, kvartalas, puodelis ir arbatinis šaukštelis (pavyzdžiui, maisto gaminimo receptuose). Daugiau pavyzdžių rasite JAV įprastiniuose vienetuose.

Tūrio nesaugojimas

Objekto tūris nėra esminė objekto savybė: jis gali kisti priklausomai nuo aplinkos sąlygų, pavyzdžiui, slėgio ir temperatūros, ypač jei objektas yra labai suspaudžiamas.

Skysčių (skysčių, dujų) mišinio tūris gali būti arba nebūti lygus jų tūrių prieš sumaišant sumai.

Tūrio matavimas

Paprastų geometrinių objektų tūrį dažnai galima apskaičiuoti remiantis žinomais jų matmenimis:

Tobulo kubo, kurio kraštinė c, tūris yra c³
Lygiagretainio, kurio kraštinės a, b ir c, tūris yra a × b × c
R spindulio r r rutulio tūris yra (4/3) π r³

Dujų tūris paprastai yra lygus jų talpyklos tūriui, tačiau jis gali būti ir neapibrėžtas, kaip, pavyzdžiui, atmosferos atveju, kurios viršutinė riba nėra aiški. Skysčio tūris dažnai matuojamas įpilant jį į graduotą indą. Nedidelio kietojo kūno tūrį galima įvertinti panardinus jį į graduotą indą, iš dalies pripildytą žinomo kiekio skysčio, jei kietasis kūnas netirpsta skystyje.

Susiję puslapiai

Geometrija

Klausimai ir atsakymai

K.: Koks yra daikto tūris?

Atsakymas: Objekto tūris - tai objekto užimamos erdvės matas.

K.: Ar tūris gali būti painiojamas su mase?

Atsakymas: Ne, objekto tūrio negalima painioti su mase.

Klausimas: Ar kalnas ir uola gali būti tokio paties tūrio?

Atsakymas: Ne, pavyzdžiui, kalno tūris yra daug didesnis už uolos tūrį.

K: Ką reiškia žodis tūris?

A: Žodis tūris reiškia trimatį kontekstą, kuriame ilgis yra ilgiausias atstumas tarp objekto kraštinių, plotis reiškia objekto dydį kryptimi, statmena jo ilgiui, o aukštis reiškia to objekto dydį kryptimi, statmena tiek ilgiui, tiek pločiui.

K: Ką dažnai reiškia aukštis arba gylis, kai objektai yra netoli Žemės paviršiaus?

A: Objektų, esančių Žemės paviršiuje arba netoli jo, aukštis arba gylis dažnai reiškia objekto matmenį išilgai vietinės vertikalės.

K: Ar visi fiziniai objektai užima tam tikrą tūrį?

A: Taip, visi fiziniai objektai užima tūrį, net jei kai kurie yra tokie ploni, kad atrodo dvimačiai, pavyzdžiui, popieriaus lapas.

K: Ką tekstas sako apie objekto tūrį garso lauke?

A: Tekste neminimas objekto tūris garso lauke, tačiau siūloma šiai reikšmei apibūdinti vartoti terminą "garsumas".