Nuožulnioji plokštuma: apibrėžimas, pavyzdžiai ir veikimo principas

Sužinokite, kas yra nuožulnioji plokštuma, kaip veikia ir praktiniai pavyzdžiai — rampų, pleištų, peilių principai ir naudojimas kasdieniame gyvenime.

Nuožulnioji plokštuma yra paprasta mašina. Ji leidžia naudoti mažesnę jėgą daiktui perkelti, pakeisdama tiesioginį vertikalų kėlimą į ilgesnį, tačiau mažesnės jėgos reikalaujantį judesį.

Nuožulnių plokštumų pavyzdžiai — rampos, nuožulnūs keliai ir kalvos, plūgai, kaltai, kirviai, staliaus plokštumos ir pleištai. Tipiškas nuožulniosios plokštumos pavyzdys — nuožulnus paviršius; pavyzdžiui, kelio važiuojamoji dalis į skirtingo aukščio tiltą.

Kita paprasta mašina, pagrįsta nuožulniąja plokštuma, yra peilis, kuriame dvi nuožulniosios plokštumos, išdėstytos viena priešais kitą, leidžia dviem pjaunamo objekto dalims judėti viena nuo kitos naudojant mažesnę jėgą, nei reikėtų jas traukiant priešingomis kryptimis.

Kaip veikia nuožulnioji plokštuma

Principas paprastas: norint pakelti kūną į tam tikrą aukštį, galima jį kelti tiesiai aukštyn arba vilkti aukštyn per nuožulnų paviršių. Nuožulnioji plokštuma sumažina reikalingą jėgą, tačiau padidina atstumą — todėl atliekamas darbas (pradinis ir galutinis energijos kiekis be nuostolių) išlieka tas pats.

Mechaninis pranašumas ir paprastos formulės

• Mechaninis pranašumas (MA): MA ≈ nuolydžio ilgis / jo aukštis. Kuo ilgesnė ir labiau pasvirusi plokštuma, tuo didesnis mechaninis pranašumas.
• Be trinties: F × l = W × h → F = W × h / l, kur F — taikoma jėga, l — nuožulniosios plokštumos ilgis, W — objektą veikiančio svorio jėga (pvz., mg), h — pakėlimo aukštis.
• Pagal nuolydžio kampą θ: jėgos komponentas, slystantis žemyn, yra Fg,   || = mg sin θ, todėl norint stumti kūną į viršų pastoviu greičiu reikalinga jėga apie mg sin θ (be trinties).

Pavyzdys: jeigu nuolydžio ilgis l = 5 m, aukštis h = 1 m, tai MA = 5. Jei objektas sveria 500 N, teoriškai reikėtų ~100 N jėgos jį stumti aukštyn per rampą (500 × 1 / 5 = 100 N), neatsižvelgiant į trintį.

Trintis ir realūs veiksniai

Praktiškai trintis tarp objekto ir plokštumos (ar ratų ir kelio) didina reikalingą jėgą. Kuo didesnė trintis, tuo mažiau naudingas mechaninis pranašumas. Kiti svarbūs veiksniai:

• Plokštumos paviršius (lygus, šiurkštus, aliejinis ir pan.).
• Riebių arba ratų naudojimas — ritinys sumažina trintį, todėl mažesnė jėga reikalinga.
• Nuolydžio kampas — staigesnis nuolydis reiškia mažesnį ilgį l, todėl reikia didesnės jėgos.

Panaudojimo sritys ir pavyzdžiai

• Pramonė ir transportas: rampos kroviniams pakrauti arba iškrauti.
• Statyba: privažiavimai ir laiptų alternatyvos neįgaliesiems.
• Žemės ūkis: plūgai ir pleištai atlieka dirvos arba medienos skaldymo funkcijas, naudodami nuožulniąją plokštumą paverčiant jėgą į skaldymą ar pjovimą.
• Rankiniai įrankiai: peiliai, kaltai, kirviai — visi veikia kaip nuožulniosios plokštumos formos elementai.

Privalumai ir trūkumai

• Privalumai: sumažina reikiamą jėgą, lengvina krovinių stumdymą ir kėlimą, paprasta konstrukcija.
• Trūkumai: reikia didesnio atstumo ir laiko, trintis mažina efektyvumą, statinės ribos (per stačios rampas gali tapti nepraktiškos ar pavojingos).

Santrauka: nuožulnioji plokštuma — fundamentali paprasta mašina, kuri pakeičia jėgos ir atstumo santykį. Teoriškai ji leidžia atlikti tą patį darbą naudojant mažesnę jėgą, tačiau realiose sąlygose trintis ir konstrukciniai ribojimai lemia faktinį efektyvumą.

Jėgų, veikiančių objektą ant nuožulniosios plokštumos, skaičiavimas

Norėdami apskaičiuoti ant nuožulniosios plokštumos padėto objekto jėgas, atsižvelkite į tris jį veikiančias jėgas.

1. Normalinė jėga (N), kuria kūną veikia plokštuma dėl gravitacijos traukos, t. y. mg cos θ
2. gravitacijos jėga (mg, veikianti vertikaliai žemyn) ir
3. trinties jėga (f), veikianti lygiagrečiai plokštumai.

Gravitacijos jėgą galime suskaidyti į du vektorius: statmeną plokštumai ir lygiagretų plokštumai. Kadangi statmenai plokštumai judesio nėra, šia kryptimi veikianti gravitacijos jėgos komponentė (mg cos θ) turi būti lygi ir priešinga plokštumos veikiamai normalinei jėgai N. Todėl N = m g c o s θ {\displaystyle N=mgcos\theta } Todėl N = m g c o s θ {\displaystyle N=mgcos\theta } .

Jei lygiagrečios su paviršiumi sunkio jėgos komponentė (mg sin θ) yra didesnė už statinę trinties jėgą f_s - tada kūnas slinkdamas nuožulniąja plokštuma pasislinks su pagreičiu (g sin θ - f_k /m), kur f_k yra trinties jėga, - priešingu atveju jis liks nejudrus.

Kai nuolydžio kampas (θ) lygus nuliui, sin θ taip pat lygus nuliui, todėl kūnas nejuda.

Raktažodžiai: N = Normalinė jėga, statmena plokštumaiem = Objekto masėg = Gravitacijos sukeltas pagreitisθ (theta) = Plokštumos pakilimo kampas, matuojamas nuo horizontalės f = nuožulniosios plokštumos trinties jėga

Klausimai ir atsakymai

K: Kas yra pasvirusi plokštuma?

K: Kokie yra keli pasvirusių plokštumų pavyzdžiai?

K: Koks yra tipiškas nuožulniosios plokštumos pavyzdys?

K: Kokia yra dar viena paprasta mašina, pagrįsta pasvirusia plokštuma?

K: Kaip pasvirusi plokštuma leidžia naudoti mažesnę jėgą daiktui judinti?

K: Kokie yra keli kasdieniai pasvirusių plokštumų pavyzdžiai?

K: Kuo nuožulniosios plokštumos naudingos kasdieniame gyvenime?

Paieška pagal raidę