Lorenco dėsnis — apibrėžimas: elektromagnetinė jėga įkrautoms dalelėms

Lorenco dėsnis — tai dėsnis, kurį atrado olandų fiziko Hendriko Antuano Lorenco, apibūdinantis elektromagnetinį poveikį judančioms įkrautoms dalelėms. Dėsnis nurodo bendrą jėgą, kuri veikia dalelę elektromagnetiniame lauke: ji susideda iš elektrinės ir magnetinės dalių ir gali būti išreikšta vektoriškai.

Matematinė išraiška

Jei įkrauta dalelė turi krūvį q ir juda greičiu v elektriniame lauke E bei magnetiniame lauke B, bendroji Lorenco jėga yra:

F = qE + q (v × B)

Kur:

• F — jėga (vektorius, matuojama niutonais, N);
• q — dalelės krūvis (skaliaras, matuojamas kulonais, C);
• E — elektrinio lauko intensyvumas (vektorius, V/m);
• v — dalelės greitis (vektorius, m/s);
• B — magnetinio lauko indukcija (vektorius, teslos, T);
• v × B — vektorinė kryžminė sandauga (nurodo kryptį, statmeną v ir B plokštei).

Praktiškai elektrinei jėgai dažnai rašoma atskirai: F_e = qE, o magnetinei — F_m = q (v × B). Jei krūvis q teigiamas, elektrinė jėga nukreipta ta pačia kryptimi kaip E; jei q neigiamas, kryptis priešinga.

Krypties nustatymas: dešiniosios rankos taisyklė

Magnetinės jėgos kryptis nustatoma pagal dešiniosios rankos taisyklę: ištiesta dešinė ranka su pirštais nukreiptais iš v į B (per kampą) — nykštis parodo kryptį v × B. Jei krūvis q yra neigiamas, jėgos kryptis yra priešinga.

Svarbios savybės ir fizikinės pasekmės

• Magnetinė jėga niekada neatlieka darbo dalelės atžvilgiu, nes F_m yra statmena v (v · (v × B) = 0). Todėl B laukas keičia tik kryptį, bet ne dalelės kinetinę energiją.
• Elektrinė jėga gali atlikti darbą ir keisti dalelės greitį bei kinetinę energiją.
• Jei veikia tik vien tik magnetinė jėga ir laukas B yra uniformus, laisva įkrauta dalelė juda apskritimine trajektorija; spindulys r apskritimo yra:

r = m v / (|q| B)

• čia m — dalelės masė.
• Ciklotrono kampinis dažnis (judėjimo dažnis) esant homogeniniam B yra ω = |q| B / m.

Vienetai ir formulės

• F (jėga) — niutonai (N)
• E — voltai per metrą (V/m)
• B — teslos (T)
• q — kulonai (C)

Visada svarbu atsižvelgti į vektorinę prigimtį: v × B duoda vektorių, kurio dydis lygus v B sinθ (θ — kampas tarp v ir B) ir kryptis pagal dešiniąją ranką.

Relatyvistinė pastaba

Klasiškai Lorenco jėga parašyta kaip F = q(E + v × B). Relatyvistiniame kontekste darbo principas išlieka, tačiau dinamika turi būti rašoma per impulso p = γ m v, t. y. dp/dt = q(E + v × B), kur γ = 1/√(1 − v^2/c^2) — Lorenco faktorius. Taip magnetinės ir elektrinės lauko savybės priklauso nuo stebėtojo ramaus rėmo (elektromagnetinis laukas transformuojasi pagal Lorenco transformacijas).

Taikymai

• Masės ir krūvio santykio nustatymas (J. J. Thomson panaudojo Lorenco dėsnį);
• Ciklotronai ir sinchrotronai — dalelių pagreitinimui ir valdymui;
• Magnetinio lauko matavimas bei Hall efektas;
• Magnetinis suvedimas plazmose, magnetinė spąstymo technologija (pvz., tokomakai);
• Dalelių detektoriai, masės spektrometrai, elektronikos bei inžinerijos prietaisai.

Istorija

Remdamasis šiuo dėsniu, J. J. Thomsonas išmatavo masės ir krūvio santykį. Hendrik Antoon Lorentz (minėtas aukščiau) prisidėjo prie elektromagnetizmo teorijos vystymo, o dėsnis, kuriuo vadovaujasi elektromagnetinė jėga įkrautoms dalelėms, tapo vienu iš klasikinių elektromagnetizmo pagrindų.

Santraukoje: Lorenco dėsnis yra pagrindinė formulė, apibūdinanti, kaip elektrinis ir magnetinis laukai veikia įkrautas daleles. Tai paprasta, bet labai galinga priemonė tiek teorinėje fizikoje, tiek praktinėse technologijose.

Klausimai ir atsakymai

K: Kas atrado Lorenco dėsnį?

K: Ką apibrėžia Lorenco dėsnis?

K: Iš ko susideda jėga pagal Lorenco dėsnį?

K: Kokia Lorenco dėsnyje pateikta elektrinės jėgos formulė?

K: Kokia yra Lorenco dėsnio magnetinės jėgos formulė?

K: Kaip pagal Lorenco dėsnį nustatoma elektrinės jėgos kryptis?

K: Kaip pagal Lorenco dėsnį nustatoma magnetinės jėgos kryptis?

Paieška pagal raidę