AlegsaOnline.com

Magnetinis pasipriešinimas (magnetinė varža) – apibrėžimas ir formulės

Sužinokite, kas yra magnetinis pasipriešinimas (magnetinė varža), jo vaidmuo magnetinėse grandinėse, pagrindinės formulės ir skaičiavimo pavyzdžiai aiškiai ir suprantamai.

Autorius: Leandro Alegsa

16-12-2025

Magnetinis pasipriešinimas arba magnetinė varža yra matas, naudojamas analizuojant magnetines grandines. Jis panašus į elektrinės grandinės varžą, tačiau, užuot išsklaidęs magnetinę energiją, kaupia magnetinę energiją. Kaip elektrinis laukas verčia elektros srovę eiti mažiausios varžos keliu, taip magnetinis laukas verčia magnetinį srautą eiti mažiausio magnetinio pasipriešinimo keliu. Tai yra skaliarinis, ekstensyvus dydis, kaip ir elektrinė varža.

Reluktansas (kartais vartojamas terminas reluktivumas) paprastai žymimas suraukta didžiąja R (ℛ).

Formulės

Pagrindinis ryšys magnetinėje grandinėje yra analogiškas Ohmo dėsnio formulių elektriniam grandinėms:

Magnetinė varža: ℛ = F / Φ,
kur F — magnetomotorinė jėga (MMF), dažnai lygi N·I (apvijų skaičius dauginamas iš srovės), o Φ — magnetinis srautas (weber, Wb).
Praktiškai plačiai naudojama išraiška: ℛ = l / (μ · A),
kur l — magnetinio kelio ilgis (m), A — skerspjūvio plotas (m²), μ — medžiagos pralaidumas (permeabilumas). Dažniausiai μ = μ0·μr, kur μ0 ≈ 4π·10^-7 H/m yra vakuumo pralaidumas, o μr — santykinė pralaidumo konstanta (relatyvus pralaidumas).

Vienetai ir sąvokos

Vienetas: magnetinės varžos vienetas SI sistemoje yra ampere per weber (A/Wb), kas lygu 1/henris (H⁻¹).
Magnetomotorinė jėga (MMF): matuojama ampere-apatiniais vienetais (A arba A·vnt, kai skaičiuojamos apvijos N·I — ampere-turns).
Permeance (permeansas): Λ = 1/ℛ — magnetinio kelio pralaidumas, matuojamas Wb/A (lygu henriams H).

Serijinės ir lygiagretinės kombinacijos

Magnetinės grandinės elementai prisideda analogiškai elektrinėms:

Serijiniai magnetiniai keliai: ℛ_total = ℛ1 + ℛ2 + ...
Lygiagrečios dalys: 1/ℛ_total = 1/ℛ1 + 1/ℛ2 + ...

Praktikoje dažnai skaičiuojama bendra reluktansa, įskaitant feromagnetinį šerdį ir oro tarpus, kur oro tarpai dažnai turi daug didesnę reluktansą, todėl jie lemia bendrą magnetinį pasipriešinimą.

Praktiniai aspektai ir taikymai

Magnetinis pasipriešinimas svarbus transformatorių, ritinių, elektros variklių, relė ir magnetinių grandinių projektavime.
Kai feromagnetinė medžiaga priartėja prie magnetinio sotumo, jos santykinis pralaidumas μr smarkiai mažėja — tai lemia netiesinį ryšį tarp F ir Φ ir riboja srautą.
Dizaino metu oro tarpo dydis yra esminis parametras: net mažas oro tarpas reikšmingai padidina bendrą reluktansą ir sumažina magnetinį srautą.

Pastabos apie netiesiškumą ir realius efektus

Feromagnetinėse medžiagose pralaidumas μr priklauso nuo magnetinio lauko stiprio H ir nuo srovės istorijos (histerezės). Dėl to:

Reluktansas gali būti funkcija F arba Φ (nebūtinai pastovus), todėl dažnai skaičiavimams naudojami piecewise arba iteraciniai metodai.
Matavimuose reikia atsižvelgti į histerezę ir nuostolius magnetinio ciklo metu; šie nuostoliai nėra apibūdinami vien reluktansu, bet reikšmingi praktiniams praradimams.

Greitas pavyzdys

Jeigu turime oro tarpo kelią su ilgimu l = 1 mm (0,001 m) ir skerspjūvio plotu A = 1 cm² (1·10^-4 m²), tai oro reluktansas apytiksliai:

ℛ = l / (μ0 · A) ≈ 0,001 / (4π·10^-7 · 1·10^-4) ≈ 7,96·10^6 A/Wb.

Tai parodo, kad net nedidelis oro tarpas gali turėti labai didelę reluktansą, lyginant su feromagnetiniu keliu.

Santrauka: magnetinis pasipriešinimas (reluktansas) yra pagrindinė magnitinių grandinių charakteristika, susiejanti magnetomotorinę jėgą su magnetiniu srautu. Jo analizė leidžia projektuoti efektyvias magnetines sistemas, įvertinti oro tarpų įtaką ir suprasti feromagnetinių medžiagų netiesinius efektus.

Istorija

Šį terminą 1888 m. gegužę sukūrė Oliveris Heavisidas. Sąvoką "magnetinė varža" pirmą kartą paminėjo Džeimsas Džulas (James Joule), o terminą "magnetomotorinė jėga" (MMF) pirmą kartą įvardijo Bosanketas (Bosanquet). Magnetinio srauto dėsnio, panašaus į Omo dėsnį uždaroms elektros grandinėms, idėja priskiriama H. Rowlandui.

Apibrėžtis

Bendrasis reliktansas yra lygus pasyviosios magnetinės grandinės magnetomotorinės jėgos (MMF) ir magnetinio srauto šioje grandinėje santykiui. Kintamosios srovės lauke reliktacija yra sinusinės MMF ir magnetinio srauto amplitudės reikšmių santykis. (žr. fazorius)

Apibrėžimą galima išreikšti taip:

R = F Φ {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}} ${\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}$

kur

R {\displaystyle {\mathcal {R}}} $\mathcal R$ ("R") - tai varža, išreikšta ampero sūkių viename Weberyje (matavimo vienetas, lygiavertis sūkių viename Henryje skaičiui). "Apsisukimai" reiškia elektros laidininko, sudarančio induktorių, apvijų skaičių.

F {\displaystyle {\mathcal {F}}} $\mathcal F$ ("F") - tai magnetomotorinė jėga (MMF), išreikšta ampervalandėmis

Φ ("Phi") yra magnetinis srautas vesteriais.

Kartais jis vadinamas Hopkinsono dėsniu ir yra analogiškas Omo dėsniui, kai varža pakeičiama reluktansu, įtampa - MMF, o srovė - magnetiniu srautu.

Magnetinis srautas visada sudaro uždarą kilpą, kaip aprašyta Maksvelo lygtyse, tačiau kilpos kelias priklauso nuo aplinkinių medžiagų pasipriešinimo. Jis koncentruojasi aplink mažiausio pasipriešinimo kelią. Oras ir vakuumas pasižymi didele revoliucija. Lengvai įmagnetinamos medžiagos, pavyzdžiui, minkštoji geležis, pasižymi mažu pasipriešinimu. Srauto koncentracija mažo relikto medžiagose suformuoja stiprius laikinus polius ir sukelia mechanines jėgas, kurios stengiasi perkelti medžiagas į didesnio srauto regionus, todėl tai visada yra traukos jėga (trauka).

Vienalytės magnetinės grandinės reliktaciją galima apskaičiuoti taip:

R = l μ 0 μ r A {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}}} ${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}$

arba

R = l μ A {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}} ${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}$

kur

l - grandinės ilgis metrais

μ 0 {\displaystyle \mu _{0}} $\mu _{0}$ yra laisvosios erdvės pralaidumas, lygus 4 π × 10 - 7 {\displaystyle 4\pi \ kartus 10^{-7}} $4\pi \times 10^{-7}$ henriui vienam metrui.

μ r {\displaystyle \mu _{r}} $\mu _{r}$ - medžiagos santykinė magnetinė skvarba (be matmenų)

μ {\displaystyle \mu } $\mu$ yra medžiagos pralaidumas ( μ = μ 0 μ r {\displaystyle \mu =\mu _{0}\mu _{r}} $\mu =\mu _{0}\mu _{r}$ )

A - grandinės skerspjūvio plotas kvadratiniais metrais

Atvirkštinė reliktacijos vertė vadinama permeanso verte.

P = 1 R {\displaystyle {\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}} ${\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}$

Jo išvestinis SI vienetas yra henris (toks pat kaip induktyvumo vienetas, nors šios dvi sąvokos yra skirtingos).

Programos

Tam tikrų transformatorių šerdyse galima sukurti oro tarpus, kad būtų sumažintas prisotinimo poveikis. Tai padidina magnetinės grandinės varžą ir leidžia sukaupti daugiau energijos prieš šerdies prisotinimą. Šis efektas naudojamas ir grįžtamuosiuose transformatoriuose.

Reliukso kitimas yra reliukso variklio (arba kintamo reliukso generatoriaus) ir Alexandersono generatoriaus veikimo principas. Kitaip tariant, relikto jėgos siekia labiausiai suderintos magnetinės grandinės ir mažo oro tarpo atstumo.

Daugialypės terpės garsiakalbiai paprastai yra ekranuojami magnetiniu būdu, kad būtų sumažinti magnetiniai trukdžiai, kuriuos jie sukelia televizoriams ir kitiems kineskopams. Garsiakalbio magnetas padengiamas tokia medžiaga kaip minkštoji geležis, kad būtų sumažintas klaidžiojantis magnetinis laukas.

Nenoras taip pat gali būti taikomas:

Reluktyvumo varikliai
Kintamo reluktanso (magnetiniai) imtuvai

Susiję puslapiai

Dielektrinis kompleksinis pasipriešinimas
Magnetinis talpumas
Magnetinė talpa
Magnetinė grandinė
Magnetinis kompleksinis pasipriešinimas
Reluktyvumo variklis