Labai mažų skaičių įvardijimas yra tas pats, kaip ir labai didelių skaičių įvardijimas, tačiau su vienu svarbiu skirtumu: virš to, iki ko formulėje pakeliamas 10, stovi minuso ženklas. Tai reiškia, kad labai mažus skaičius užrašome eksponentiniu (moksliniu) užrašu su neigiamu eksponentu. Pavyzdžiui, norint trumpai užrašyti 0,007 rašoma 7 x 10−3, nes 7 yra trečias skaitmuo po kablelio (nulis prieš kablelį neskaičiuojamas). Įvardyti skaičių su daugybe skaitmenų viduje atliekama taip pat, kaip ir su labai dideliais skaičiais — tiesiog eksponentas būna neigiamas. Taigi 0,0000452 taptų 4,52 x 10−5 (0,0000452 → 4,52 x 0,00001 → 4,52 x 10−5).

Kas yra normalizuotas (mokslinis) užrašas?

Mokslinis užrašas reiškia skaičiaus užrašymą kaip sandaugą: koeficientas × 10n, kur koeficientas paprastai yra skaičius nuo 1 (įskaitytinai) iki 10 (išskyrus 10). Dėl to eksponentas nurodo, kiek vietų reikia pajudinti kablelį. Labai mažiems skaičiams eksponentas nera teigiamas, o neigiamas.

Žingsniai, kaip užrašyti labai mažą skaičių eksponentiniu užrašu

  • Perkelkite kablelį į dešinę tol, kol koeficientas bus tarp 1 ir 10 (pvz., 4,52; 7; 1,23 ir t. t.).
  • Suskaičiuokite, kiek pozicijų perkelėte – tai bus neigiamas eksponentas (n). Pavyzdžiui, perkėlus kablelį 3 vietas, n = −3.
  • Užrašykite skaičių kaip: koeficientas × 10−n (su minuso ženklu prieš eksponentą).

Pavyzdžiai

  • 0,007 → 7 × 10−3 (kablelis perkeliamas 3 vietas dešinėn)
  • 0,0000452 → 4,52 × 10−5 (kablelis perkeliamas 5 vietas dešinėn)
  • 0,12 → 1,2 × 10−1
  • −0,0034 → −3,4 × 10−3 (jeigu skaičius yra neigiamas, minuso ženklas dedamas prieš koeficientą)
  • 0 → tiesiog 0 (nėra prasmingo vienareikšmio mokslinio užrašo su koeficientu tarp 1 ir 10)

Kaip grįžti prie įprasto užrašo

Padauginę koeficientą iš 10−n, perkelkite kablelį n vietų į kairę. Pvz., 4,52 × 10−5 → 0,0000452.

Pastabos ir naudingos detalės

  • Skaitmenų reikšmė (significant figures): mokslinis užrašas aiškiai parodo, kiek reikšmingų skaitmenų turi skaičius (pvz., 4,52 × 10−5 reiškia tris reikšmingus skaitmenis).
  • Kompiuterių ir skaičiuotuvų užrašas: vietoj × 10n dažnai naudojamas E arba e formatas, pvz., 4.52E-05.
  • Inžinerinis užrašas: panašus į mokslinį, bet eksponentas pasirenkamas tokiu, kad būtų keliamas 103k (kiekvieną trejetą skaitmenų), todėl koeficientas būna tarp 1 ir 1000.

Taip eksponentinis užrašas leidžia patogiai vaizduoti ir skaičiuoti tiek labai mažus, tiek labai didelius skaičius, aiškiai nurodant reikšmingus skaitmenis ir palengvinant skaičiavimus bei palyginimus.