Labai mažų skaičių žymėjimas: mokslinis (eksponentinis) užrašas
Labai mažų skaičių žymėjimas eksponentiniu (moksliniu) užrašu: aiškios taisyklės, pavyzdžiai ir patarimai, kaip greitai ir teisingai užrašyti 0,007 ar 0,0000452.
Labai mažų skaičių įvardijimas yra tas pats, kaip ir labai didelių skaičių įvardijimas, tačiau su vienu svarbiu skirtumu: virš to, iki ko formulėje pakeliamas 10, stovi minuso ženklas. Tai reiškia, kad labai mažus skaičius užrašome eksponentiniu (moksliniu) užrašu su neigiamu eksponentu. Pavyzdžiui, norint trumpai užrašyti 0,007 rašoma 7 x 10−3, nes 7 yra trečias skaitmuo po kablelio (nulis prieš kablelį neskaičiuojamas). Įvardyti skaičių su daugybe skaitmenų viduje atliekama taip pat, kaip ir su labai dideliais skaičiais — tiesiog eksponentas būna neigiamas. Taigi 0,0000452 taptų 4,52 x 10−5 (0,0000452 → 4,52 x 0,00001 → 4,52 x 10−5).
Kas yra normalizuotas (mokslinis) užrašas?
Mokslinis užrašas reiškia skaičiaus užrašymą kaip sandaugą: koeficientas × 10n, kur koeficientas paprastai yra skaičius nuo 1 (įskaitytinai) iki 10 (išskyrus 10). Dėl to eksponentas nurodo, kiek vietų reikia pajudinti kablelį. Labai mažiems skaičiams eksponentas nera teigiamas, o neigiamas.
Žingsniai, kaip užrašyti labai mažą skaičių eksponentiniu užrašu
- Perkelkite kablelį į dešinę tol, kol koeficientas bus tarp 1 ir 10 (pvz., 4,52; 7; 1,23 ir t. t.).
- Suskaičiuokite, kiek pozicijų perkelėte – tai bus neigiamas eksponentas (n). Pavyzdžiui, perkėlus kablelį 3 vietas, n = −3.
- Užrašykite skaičių kaip: koeficientas × 10−n (su minuso ženklu prieš eksponentą).
Pavyzdžiai
- 0,007 → 7 × 10−3 (kablelis perkeliamas 3 vietas dešinėn)
- 0,0000452 → 4,52 × 10−5 (kablelis perkeliamas 5 vietas dešinėn)
- 0,12 → 1,2 × 10−1
- −0,0034 → −3,4 × 10−3 (jeigu skaičius yra neigiamas, minuso ženklas dedamas prieš koeficientą)
- 0 → tiesiog 0 (nėra prasmingo vienareikšmio mokslinio užrašo su koeficientu tarp 1 ir 10)
Kaip grįžti prie įprasto užrašo
Padauginę koeficientą iš 10−n, perkelkite kablelį n vietų į kairę. Pvz., 4,52 × 10−5 → 0,0000452.
Pastabos ir naudingos detalės
- Skaitmenų reikšmė (significant figures): mokslinis užrašas aiškiai parodo, kiek reikšmingų skaitmenų turi skaičius (pvz., 4,52 × 10−5 reiškia tris reikšmingus skaitmenis).
- Kompiuterių ir skaičiuotuvų užrašas: vietoj × 10n dažnai naudojamas E arba e formatas, pvz., 4.52E-05.
- Inžinerinis užrašas: panašus į mokslinį, bet eksponentas pasirenkamas tokiu, kad būtų keliamas 103k (kiekvieną trejetą skaitmenų), todėl koeficientas būna tarp 1 ir 1000.
Taip eksponentinis užrašas leidžia patogiai vaizduoti ir skaičiuoti tiek labai mažus, tiek labai didelius skaičius, aiškiai nurodant reikšmingus skaitmenis ir palengvinant skaičiavimus bei palyginimus.
Keletas pavyzdžių
| 0.00000000009 | = | 9 x 10 −11 |
| 0.000678 | = | 6,78 x 10 −4 |
| 0.000000535645 | = | 5,35645 x 10 −7 |
Mažų skaičių pavadinimai
|
| Angliškas pavadinimas | Europos pavadinimas |
| 100 | Vienas | Vienas |
| 10−1 | Dešimtasis | Dešimtasis |
| 10−2 | Šimtas | Šimtas |
| 10−3 | Tūkstantasis | Tūkstantasis |
| 10−4 | Dešimt tūkstantųjų | Dešimt tūkstantųjų |
| 10−5 | Šimtas tūkstantasis | Šimtas tūkstantasis |
| 10−6 | Milijonasis | Milijonasis |
| 10−9 | Milijardinis | Milijardas |
| 10−12 | Trilijoninis | Milijardinis |
| 10−15 | Kvadrilijoninė dalis | Biliardas |
| 10−18 | Kvintilijoninė dalis | Trilijoninis |
| 10−21 | Sekstilijoninis | Trilliardth |
| 10−24 | Septillionth | Kvadrilijoninė dalis |
Susiję puslapiai
Susiję straipsniai
Autorius
AlegsaOnline.com Labai mažų skaičių žymėjimas: mokslinis (eksponentinis) užrašas Leandro Alegsa
URL: https://lt.alegsaonline.com/art/68188