Didelių skaičių pavadinimai: apibrėžimas, mokslinis užrašas ir grupavimas
Labai didelius skaičius įvardyti nereikia sudėtingai. Yra du pagrindiniai būdai: mokslinis užrašas (eksponentinis užrašas) ir grupavimas (vardų naudojimas pagal skaičių grupes). Pavyzdžiui, skaičius 500 000 000 000 000 000 000 moksliniu užrašu rašomas kaip 5 × 1020 (po skaičiaus 5 yra 20 nulinių vietų). To paties skaičiaus vardiniai pavadinimai skiriasi priklausomai nuo masto: amerikiečių (trumpasis mastas) sistemoje tai būtų 500 quintillion (500 quintillion = 5 × 1020), o europiečių (ilgasis mastas) sistemoje — 500 trilijonų (500 × 1018 = 5 × 1020).
Mokslinis užrašas — kaip jį sudaryti
Mokslinis užrašas (eksponentinis) yra forma a × 10n, kur 1 ≤ |a| < 10 ir n — sveikasis skaičius. Jį sudaryti paprasta: perkelkite dešinę dešimtainio kablelio poziciją taip, kad priekyje liktų vienas ne nulinis skaitmuo, o perkeltų pozicijų skaičius bus eksponentas n.
Pavyzdžiai:
- 500 000 000 000 000 000 000 = 5 × 1020.
- 642 500 000 000 = 6,425 × 1011 (čia naudojamas lietuviškas dešimtainio skyriklis , — 6,425 reiškia 6 punktai 425).
- Jeigu skaičius būtų 642 500 000 000 000 (trys papildomi nuliai), jis būtų 6,425 × 1014.
Patarimas: skaičiuodami eksponentą, skaičiuokite, kiek pozicijų reikia perkelti kablelį į kairę, kad liktų vienas skaitmuo prieš kablelį.
Grupavimas ir vardai
Kitas būdas — skaičių suskirstyti į trijų skaitmenų grupes nuo dešinės į kairę ir kiekvienai grupei priskirti vardą (milijonas, milijardas, bilijonas ir t. t.). Svarbu žinoti, kad egzistuoja du pagrindiniai vardų mastai:
- Trumpasis mastas (short scale, dažniausiai angl. — JAV): kiekvienas naujas „-illion“ žymi tris papildomus nulinius. Pavyzdžiui, billion = 109, trillion = 1012, quadrillion = 1015, quintillion = 1018.
- Ilgasis mastas (long scale, tradiciškai Europoje): kiekvienas naujas „-lion“ reiškia šešis papildomus nulinius nuo milijono; tarp jų dar būtinas „-ard“ žingsnis kas 103. Pavyzdžiui, bilijonas = 1012, trilijonas = 1018, kvadrilijonas = 1024 ir t. t.; tuo tarpu 109 ilgajame masto nomenklatūroje dažnai vadinamas milijardas.
Dažniausiai vartojami pavadinimai iki 1018 (supažindinimui):
- 106 — milijonas
- 109 — milijardas (dažnai angl. billion)
- 1012 — bilijonas (long scale) / trillion (short scale angl.)
- 1015 — biliardas (long scale) / quadrillion (short scale angl.)
- 1018 — trilijonas (long scale) / quintillion (short scale angl.)
Pavyzdžiai ir palyginimai
- Skaičius 642 500 000 000: moksliniu užrašu — 6,425 × 1011; vardiniu užrašu (lietuviškai) — 642 milijardai 500 milijonų. Angliškai (short scale) tai būtų 642.5 billion.
- Skaičius 500 000 000 000 000 000 000: moksliniu užrašu — 5 × 1020; vardiniu užrašu — amerikiečių sistemoje 500 quintillion, o europiečių (ilgajame) sistemoje 500 trilijonų.
Santrauka: mokslinis užrašas yra vienodas visiems ir tinka skaičiavimams bei lyginimui, o vardinis (grupuotas) užrašas yra patogus kalbiniam apibūdinimui — tik svarbu žinoti, ar naudojama trumpojo, ar ilgojo masto nomenklatūra.
Keletas pavyzdžių
| Numeris | Mokslinis užrašas | Grupavimas |
| 600 000 000 000 000 000 000 000 000 | 6 x 1026 | 600 septilijonų (kvadrilijonų) |
| 765 476 250 000 000 | 7.6547625 x 1014 | 765 trilijonai, 476 milijardai, 250 milijonų |
| 145 000 | 1.45 x 105 | 145 tūkst. |
Numeracijos formos
Amerikietiškas didelių skaičių įvardijimo būdas arba "trumpoji forma" skiriasi nuo europietiško didelių skaičių įvardijimo būdo arba "ilgosios formos". Taip yra daugiausia dėl Amerikos finansų. Trumpoji forma yra pagrįsta tūkstančiais, o ilgoji forma - milijonais. Dėl šios priežasties trumpąja forma milijardas yra vienas tūkstantis milijonų (109), o ilgąja forma - vienas milijonas milijonų (1012). Jungtinėje Karalystėje Trumpoji numeracija buvo pakeista 1974 m. Šiandien Trumpoji forma dažniausiai naudojama daugumoje angliškai kalbančių šalių.
Didelių skaičių pavadinimai
| Mokslinis užrašas | Amerikos pavadinimas (trumpoji forma) | Europos pavadinimas (Ilgalaikė forma) | Britų pavadinimas (Ilgalaikė forma) |
| 100 | Vienas | Vienas | Vienas |
| 101 | Dešimt | Dešimt | Dešimt |
| 102 | Šimtas | Šimtas | Šimtas |
| 103 | Tūkstantis | Tūkstantis | Tūkstantis |
| 104 | Dešimt tūkstančių | Dešimt tūkstančių | Dešimt tūkstančių |
| 105 | Šimtai tūkstančių | Šimtai tūkstančių | Šimtai tūkstančių |
| 106 | Milijonas | Milijonas | Milijonas |
| 109 | Milijardai | Milijardas | Tūkstantis milijonų |
| 1012 | Trilijonas | Milijardai | Milijardai |
| 1015 | Kvadrilijonas | Biliardas | Tūkstantis milijardų |
| 1018 | Kvintilijonas | Trilijonas | Trilijonas |
| 1021 | Sekstilijonas | Trilliard | Tūkstantis trilijonų |
| 1024 | Septillion | Kvadrilijonas | Kvadrilijonas |
| 1027 | Octillion | Kvadriliaras | Tūkstantis kvadrilijonų |
| 1030 | Nonillion | Kvintilijonas | Kvintilijonas |
| 1033 | Decillion | Quintilliard | Tūkstantis kvintilijonų |
| 1036 | Undecillion | Sekstilijonas | Sekstilijonas |
| 1039 | Duodecillion | Sekstiliaras | Tūkstantis sekstiljonų |
| 1042 | Tredecillion | Septillion | Septillion |
| 1045 | Keturi milijardai | Septilliard | Tūkstantis septilionų |
| 1048 | Quindecillion | Octillion | Octillion |
| 1051 | Seksdecillion | Octilliard | Tūkstantis oktilijonų |
| 1054 | Septendecillion | Nonillion | Nonillion |
| 1057 | Octodecillion | Nonilliard | Tūkstantis neilijonų |
| 1060 | Novemdecillion | Decillion | Decillion |
| 1063 | Vigintillion | Decilliard | Tūkstantis decilijonų |
| 1066 | Unvigintillion | Undecillion | Undecillion |
| 1069 | Duovigintilijonas | Undecilliard | Tūkstantis undecilijonų |
| 1072 | Trevigintillion | Duodecillion | Duodecillion |
| 1075 | Keturiolikavigintilijonas | Duodecilliard | Tūkstantis duodecilijonų |
| 1078 | Kvinvigintilijonas | Tredecillion | Tredecillion |
| 1081 | Seksualinis vaizdas | Tredecilliard | Tūkstantis tridecilijonų |
| 1084 | Septenvigintilijonas | Keturi milijardai | Keturi milijardai |
| 1087 | Oktovigintilijonas | Quattuordecilliard | Tūkstantis keturdecilijonų |
| 1090 | Novemvigintillion | Quindecillion | Quindecillion |
| 1093 | Trigintilijonas | Quindecilliard | Tūkstantis kvindecilionų |
| 1096 | Untrigintillion | Seksdecillion | Seksdecillion |
| 1099 | Duotrigintillion | Seksdecilliard | Tūkstantis lytinių santykių |
Taip pat yra skaičius gugolis, kuris yra 1 su 100 nulių už jo (10100), ir skaičius gugolpleksas, kuris yra 10 su gugoliu nulių už jo, taip pat skaičius gugolpleksas, kuris yra 100 su gugoliu nulių už jo.
Pavadinimas centilijonas buvo sugalvotas XIX amžiuje 100-ajam "bilijonui", kuris trumpąja forma yra 10303, o ilgąja - 10. 600
Susiję puslapiai
- Mažų skaičių pavadinimai
- Googol
- "Googolplex"
- Centillion
Klausimai ir atsakymai
K: Kokie yra du pagrindiniai skaičiaus pavadinimo suteikimo būdai?
A: Du pagrindiniai skaičiaus pavadinimo būdai yra mokslinis užrašas ir pavadinimo suteikimas pagal grupes.
K: Kaip moksliniu užrašu pavadinama 500 000 000 000 000 000 000 000 000 000?
A: 500 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 moksliniu užrašu galima pavadinti 5 x 1020, nes už skaičiaus 5 yra 20 nulių.
K: Kaip 500 trilijonų vadinama europietiškai?
A: Europos terminais jis būtų vadinamas 500 trilijonų.
Klausimas: Kaip moksliniu užrašu pavadinti didelį skaičių su daug dešimtųjų, pavyzdžiui, 642 500 000 000 000?
A: Moksliniu būdu įvardijant didelius skaičius su daugeliu skaičių po kablelio, pvz., 642 500 000 000 000, jis būtų užrašomas kaip 6,425 x 1011, nes po pirmojo skaičiaus, bet po kablelio, reikia įtraukti ne nulius.
Klausimas: Kaip 642 milijardai 500 milijonų pavadinti JAV terminais?
A: JAV terminais tai būtų 642 milijardai 500 milijonų.
Klausimas: Kaip 642 milijardai 500 milijonų vadinami europietiškais terminais?
Atsakymas: Europos terminais tai būtų 642 milijardai 500 milijonų.
