Teiginys (propozicija) — logikos ir filosofijos apibrėžimas bei pavyzdžiai

Sužinokite, kas yra teiginys (propozicija) logikoje ir filosofijoje: aiškus apibrėžimas, sinonimai, Aristotelio ir pozityvizmo pavyzdžiai bei praktinės reikšmės.

Teiginys (lot. propositio) – tai filosofijos ir logikos terminas, reiškiantis sakinį ar sakinių reikšmę, kuriai priskiriama tiesos vertė. Tai reiškia, kad teiginį galima išanalizuoti ir nustatyti, ar jis yra teisingas (true), ar klaidingas (false). Svarbu pažymėti, kad pats sakinio gramatinis užrašas nėra esminis — esmė yra jo reikšmė (tai, ką sakinys teigia apie pasaulį). Daugelis logikos mokytojų ir studentų sąvokas teiginys ir propozicija vartoja kaip sinonimus.

Kad teiginys būtų priskiriamas prie loginių objektų, dažnai reikalaujama, jog jis būtų assertorinis (t. y. teigtų kažką), užuot buvęs klausimu, prašymu ar išraiška jausmui išreikšti. Pavyzdžiui, sakinys „Ar sniegas baltas?“ yra klausimas — jis *nėra* teiginys, kol jo turinys neišreikštas kaip pareiškimas „Sniegas yra baltas“. Panašiai šauktiniai („Uždaryk duris!“) ar palyginimai be aiškios teiginio formos nėra propozicijos.

Skirtumas tarp išraiškos ir reikšmės

Tą patį teiginį galima išreikšti įvairiai; propozicijos susijusios su tikrąja prasme, o ne su konkrečiu sakinio žodžiu ar kalba. Propozicijos gali atrodyti skirtingai, bet reikšti tą patį. Kai du skirtingi sakiniai reiškia tą patį, sakoma, kad jie yra sinonimai (turintys tą pačią semantinę reikšmę). Pavyzdžiui, „Snow is white“ (angliškai) ir „Schnee ist weiß“ (vokiškai) yra skirtingi sakiniai, bet reiškia lygiai tą patį: sniegas yra baltas. Nesvarbu, kokia kalba užrašytas teiginys, jeigu jo turinys tas pats, tai ta pati propozicija.

Aristoteliškas požiūris

Aristoteliškoje logikoje propozicija suprantama kaip tam tikros rūšies sakinys, kuris patvirtina arba paneigia, kad tam tikras predikatas priklauso subjektui. Pvz.: „Visi žmonės mirtingi“ arba „Sokratas yra žmogus“. Kiekviename tokiame sakinyje yra subjektas (pvz., „žmonės“, „Sokratas“) ir teiginys apie jo būseną arba savybę („mirtingi“, „žmogus“), kurią galima patikrinti ar pagrįsti, todėl sakinys turi tiesos vertę.

Formali logika: propozicinė ir predikatinė

Modernausje logikoje skiriamos dvi pagrindinės analizės sritys:

• Propozicinė (sentencinė) logika nagrinėja visas propozicijas kaip atomines vienetas ir tiria jų jungimą loginių jungiklių pagalba (ir, arba, ne, jei... tai). Čia svarbūs tokie terminai kaip tauto\logija (visada teisingas sakinys), prieštara (visada klaidingas) ir kontingencija (kartais teisingas, kartais klaidingas).
• Predikatinė (kvantifikuojamoji) logika analizuoja teiginių vidinę struktūrą: subjektus, predikatus ir kvantifikatorius (pvz., „visiems“, „yra bent vienas“). Ji leidžia formalizuoti sudėtingesnius teiginius, pavyzdžiui, egzistencinius arba visuotinius pareiškimus.

Tiesos vertė, bivalentiškumas ir alternatyvos

Tradicinė logika remiasi prielaida apie dvigubą tiesos vertę (bivalentiškumą): kiekvienas propozicinis teiginys yra arba teisingas, arba klaidingas. Tačiau yra teorijų ir praktinių atvejų, kur tai netenka galios:

• Vague (neaiškūs) teiginiai: žodžiai su ribinėmis reikšmėmis („aukštas“, „pavojingas“) gali sukelti neapibrėžtumo spragas;
• Tiesos vertės spragos: sakiniai, kuriems negalima priskirti tiesos ar klaidingumo (pvz., dėl trūkstamų faktų);
• Daugvertės logikos: kai kurios logikos sistemos pripažįsta daugiau nei dvi tiesos vertes (pvz., teisingas / netikslus / neaiškus) arba riboja prielaidas apie teisingumo nuoseklumą.

Intensionai, kontekstai ir sinonimų pakeitimo problema

Nors dvi išraiškos gali būti sinonimiškos teisinėje reikšmėje, intencionaliose kontekstuose (pvz., žodžiai „tikėti“, „norėti“, modaliniai teiginiai arba pasakymų kontekstuose) sinonimų tarpusavio keitimas ne visada išsaugo tiesos vertę. Pvz., jeigu A tiki, kad „X yra Y“, tai gali būti skirtinga nuo tikėjimo, kad „X yra Z“, net jei „Y“ ir „Z“ yra sinonimai. Tai svarbu filosofijoje kalbos ir proto problemoms.

Loginio pozityvizmo (verifikavimo) požiūris

Loginio pozityvizmo atstovai teigė, kad teiginys, kurio tiesos vertės neįmanoma nustatyti arba patikrinti empiriškai, yra beprasmis arba neturi loginės prasmės. Pavyzdžiui, teiginiai apie dievybių egzistavimą pagal loginį pozityvizmą negali būti empiriškai patikrinti; todėl šios mokyklos požiūriu sakiniai „Dievas egzistuoja“ arba „Dievas neegzistuoja“ nėra loginės reikšmės turintys pareiškimai. Ši pozicija sulaukė kritikos dėl per griežtų pripažinimo kriterijų ir dėl to, kad pati verifikavimo doktrina gali būti laikoma metafiziniu pareiškimu.

Praktiniai pavyzdžiai ir pritaikymas

Pavyzdžiai:

• Teiginys: „Sniegas yra baltas.“ — turi aiškią tiesos vertę (tikrinama empiriškai).
• Suderintas (sudėtingas) teiginys: „Jei lyja, tai gatvė šlapia.“ — logiškai formuluojamas per implikaciją (jei P, tai Q).
• Negaliojantys pavyzdžiai (nėra propozicijos): „Ar tu ateisi?“ (klausimas), „Atidaryk langą!“ (įsakymas), „Puiku!“ (išraiška jausmui).

Išvados

Teiginys (propozicija) yra pagrindinė logikos sąvoka, leidžianti formuluoti, analizuoti ir vertinti pareiškimus pagal jų tiesos vertę. Skiriami skirtingi teiginių tipai ir logikos sritys (propozicinė, predikatinė), o istorinės ir filosofinės perspektyvos (pvz., aristoteliškoji logika ar loginis pozityvizmas) suteikia papildomų aiškinimų. Supratimas, kas yra teiginys ir kaip juos galima formalizuoti, yra kertinis tiek teorinei logikai, tiek praktiniam mąstymui ir diskusijoms.

Klausimai ir atsakymai

K: Kas yra pasiūlymas?

K: Kaip pateikiami teiginiai?

K: Ar du skirtingi teiginiai gali reikšti tą patį?

Klausimas: Kokio tipo sakinį Aristotelio logika naudoja propozicijai įvardyti?

Klausimas: Ką loginis pozityvizmas sako apie propozicijas, kurių tiesos vertės negalima nustatyti?

Paieška pagal raidę