Aritmetinis tikslumas
Skaitmeninės reikšmės tikslumas apibūdina skaitmenų, naudojamų šiai reikšmei parodyti, skaičių. Mokslinėje aplinkoje tai būtų bendras skaitmenų skaičius (kartais vadinamas reikšminiais skaitmenimis arba svarbiaisiais skaitmenimis) arba, rečiau, trupmeninių skaitmenų arba dešimtainiųjų skaitmenų skaičius (skaitmenų, einančių po kablelio, skaičius). Šis antrasis apibrėžimas yra naudingas finansų ir inžinerijos srityse, kur skaitmenys trupmeninėje dalyje yra ypač svarbūs.
Abiem atvejais sąvoka "tikslumas" gali būti vartojama pozicijai, kurioje bus apvalinamas netikslus rezultatas, apibūdinti. Pavyzdžiui, slankiojo kablelio aritmetikoje rezultatas apvalinamas iki tam tikro arba fiksuoto tikslumo, kuris yra gauto signifikanto ilgis. Atliekant finansinius skaičiavimus, skaičius dažnai apvalinamas iki tam tikro vietų skaičiaus (pvz., iki dviejų vietų po dešimtainio skaičiaus skyrybos ženklo daugelyje pasaulio valiutų).
Pavyzdžiui, dešimtainis dydis 12,345 gali būti išreikštas su įvairiais reikšminiais skaitmenimis arba dešimtainiais skaičiais. Jei tikslumas nepakankamas, skaičius apvalinamas taip, kad atitiktų turimą tikslumą. Toliau esančioje lentelėje pateikiami rezultatai, gauti taikant suapvalinimo iki dešimtainės tikslumo metodą, kai reikšmės suapvalinamos iki artimiausios reikšmės.
Atkreipkite dėmesį, kad dažnai netikslinga rodyti skaičių su daugiau skaitmenų nei galima išmatuoti. Pavyzdžiui, jei prietaisas matuoja gramų tikslumu ir parodo 12,345 kg, tai būtų klaidingas tikslumas, jei matavimas būtų išreikštas "12,34500 kg" su dviem papildomais nuliais ("00") pabaigoje.
Teigiamo skaičiaus x atvaizdavimas p reikšminių skaitmenų tikslumu turi skaitinę vertę, kuri gaunama pagal formulę
apvalus(10-n-x)-10n, kur n = floor(log10 x) + 1 - p.
Iš neigiamo skaičiaus skaitinės vertės atimama absoliutinė vertė. Skaičius 0 bet kokiu tikslumu gali būti laikomas 0.
Susiję puslapiai
Klausimai ir atsakymai
K: Kas yra skaitinės vertės tikslumas?
A: Skaitmeninės vertės tikslumas apibūdina skaitmenų, naudojamų šiai vertei parodyti, skaičių.
K: Kaip tikslumas gali būti naudojamas apibūdinti padėčiai, kurioje bus apvalinamas netikslus rezultatas?
A: Tikslumas gali būti naudojamas apibūdinti padėtį, kurioje bus apvalinamas netikslus rezultatas, nustatant tam tikrą arba fiksuotą tikslumą, kuris yra gauto signifikanto ilgis. Atliekant finansinius skaičiavimus, skaičius dažnai apvalinamas iki tam tikro vietų skaičiaus (pvz., dvi vietos po dešimtainio skaičiaus skyrybos ženklo daugelyje pasaulio valiutų).
Klausimas: Kaip galima išreikšti 12,345 su įvairiais reikšminiais skaitmenimis arba dešimtainiais skaičiais?
A: Skaičių 12,345 galima išreikšti su įvairiais reikšminiais skaitmenimis arba dešimtainėmis vietomis, apvalinant jį pagal turimą tikslumą taikant apvalinimo iki lygybės metodą.
K: Kas atsitinka, kai nepakanka tikslumo?
A: Kai nepakanka tikslumo, skaičius apvalinamas tam tikru būdu, kad atitiktų turimą tikslumą.
Klausimas: Ar tikslinga rodyti skaičių, turintį daugiau skaitmenų nei galima išmatuoti?
Atsakymas: Ne, netinka rodyti skaičių su daugiau skaitmenų nei galima išmatuoti, nes taip sukuriamas klaidingas tikslumas. Pavyzdžiui, jei prietaisas matuoja gramų tikslumu ir parodo 12,345 kg, tai būtų klaidingas tikslumas, jei matavimas būtų išreikštas "12,34500 kg" su dviem papildomais nuliais ("00") pabaigoje.
Klausimas: Kokia formulė parodo teigiamus skaičius x p reikšminių skaitmenų tikslumu?
Atsakymas: Teigiamus skaičius x p reikšminių skaitmenų tikslumu išreiškianti formulė turi skaitinę vertę, išreikštą round(10-n-x)-10n, kur n = floor(log10 x) + 1 - p . Neigiamų skaičių skaitinė vertė yra minus jo absoliučioji vertė, o 0 turi bet kokį tikslumą, kuris laikomas 0.
