Matavimo tikslumas ir preciziškumas: apibrėžimas, skirtumai, klaidos

Sužinokite skirtumus tarp matavimo tikslumo ir preciziškumo, klaidų šaltinius, šališkumą ir paklaidą — praktiški patarimai tiksliems bei patikimiems rezultatams.

Matavimų tikslumas ir preciziškumas turi ypatingą reikšmę mokslo, inžinerijos, pramonės ir statistikos srityse. Jie padeda įvertinti, kiek patikimi ir tinkami priimti sprendimai, paremti gautais matavimo rezultatais.

• Tikslumas (accuracy) – tai, kiek matavimo rezultatas artimas tikrajai, tikrosios vertės reikšmei. Kitaip tariant, tai sisteminė nuošoka tarp vidutinio matavimo rezultato ir tikrosios vertės. Matavimų tikslumą mažina sisteminės klaidos (šališkumas).

• Preciziškumas (precision) – tai, kiek pakartotiniai matavimai yra vienodi tarpusavyje, t. y. matavimo rezultatų pasikartojamumas arba tarpusavio sutartis. Preciziškumą apibūdina atsitiktinis kintamumas (paklaida), kurį matuojant matome kaip dispersiją ar standartinį nuokrypį.

Skirtumas tarp tikslumo ir preciziškumo

Matavimo sistema gali būti:

• ir tiksli, ir preciziška – rezultatai yra arti tikrosios vertės ir maža dispersija;
• tikslūs, bet nepreciziški – vidutinė reikšmė arti tikrosios vertės, tačiau atskiri matavimai labai skiriasi (didelė dispersija);
• preciziški, bet netikslūs – matavimai glaudžiai sugrupuoti, bet visi sistematiškai nukrypę nuo tikrosios vertės (yra šališkumas);
• nei tiksli, nei preciziška – nei artuma tikrajai vertei, nei pakartotumas nėra užtikrintas.

Pavyzdys ir paaiškinimas

Pavyzdys su taikinio metimais: jeigu visi šaunant į taikinį smogia kartu į vieną vietą, bet ne į centrą, tai yra preciziška, bet netiksli serija (yra sisteminis nuokrypis); jeigu metimai išmėtyti aplink centrą, bet išsibarsčius, tai yra tiksli, bet nepreciziška arba priešingai—jeigu ir arti centro, ir glaudžiai, tai abu gerai.

Kaip praktinis pavyzdys: jei eksperimente yra jo atlikimo klaida, tai padidinus imtį paprastai sumažėja atsitiktinis kintamumas (pagerėja preciziškumas), bet nepašalinus sisteminės klaidos nesikeičia tikslumas. Galutinis rezultatas gali būti nuoseklūs, tačiau netikslūs ydingo eksperimento rezultatai. Pašalinus sisteminę klaidą (pvz., sukalibruojus aparatūrą), tikslumas padidėja, o preciziškumas lieka toks pats, jeigu nebuvo keičiamas atsitiktinis kintamumas.

Šališkumas ir paklaida

Susijusios sąvokos:

• Šališkumas (bias) – sisteminis, kryptingas nuokrypis nuo tikrosios vertės, kurį sukelia veiksniai, nepriklausomi nuo tiriamojo kintamojo (pvz., neteisingai sukalibruotas prietaisas, nuolatinis stebėtojo poslinkis). Šališkumą galima kiekybiškai apibūdinti kaip vidutinę klaidą (mean error).
• Paklaida (random error) – atsitiktinis kintamumas, dėl kurio matavimų rezultatai skiriasi tarpusavyje. Paklaidą apibūdina statistiniai dydžiai, tokie kaip dispersija ir standartinis nuokrypis.

Kiekybiniai rodikliai ir formules

• Vidutinė klaida (bias) = vidutinė matavimų reikšmė − tikroji vertė.
• Standartinis nuokrypis (σ) – rodo preciziškumą; mažesnis σ reiškia didesnį pakartojamumą.
• Vidutinė kvadratinė klaida (MSE) susideda iš šališkumo kvadrato ir variacijos: MSE = bias^2 + variance. Tai jungia tikslumo ir preciziškumo įtaką bendram klaidų dydžiui.

Praktiniai patarimai, kaip pagerinti matavimus

• Norint sumažinti sisteminę klaidą (pagerinti tikslumą) – atlikti kalibraciją, pašalinti trikdžius, patikrinti metodiką ir koreguoti sistema.
• Norint sumažinti atsitiktinį kintamumą (pagerinti preciziškumą) – naudoti tikslesnius prietaisus, standartizuoti matavimo procedūras, didinti imties dydį, gerinti darbo sąlygas.
• Vertinti ir skelbti matavimų neapibrėžtumą (uncertainty) – pagal tarptautines gaires (pvz., GUM) apskaičiuoti kombinacinį neapibrėžtumą ir pateikti aprėpties intervalą (dažnai naudojamas k≈2, kuris atitinka ~95 % pasikliautino lygio intervalą).
• Atkreipti dėmesį į repeatability (pakartojamumą) ir reproducibility (atitikimą skirtingomis sąlygomis): abu aspektai svarbūs vertinant preciziškumą laboratoriniuose tyrimuose ir tarplaboratorinėse palyginimo studijose.

Santrauka

Trumpai: tikslumas nurodo, kiek artimas matavimas yra tikriausiai vertei (sisteminės klaidos valdymas), o preciziškumas nurodo, kiek stabilūs ir pakartojami yra matavimai (atsitiktinio kintamumo valdymas). Abu aspektai yra būtini patikimiems matavimams: geros matavimo sistemos ypatybės yra mažas šališkumas ir maža variacija.

Matavimo sistema yra tinkama, jei ji yra tiksli ir preciziška. Aiškus šališkumo ir paklaidos atskyrimas padeda planuoti patikimesnius eksperimentus bei geresnę kokybės kontrolę.

Klausimai ir atsakymai

K: Ką reiškia terminai "tikslumas" ir "tikslumas" mokslo, inžinerijos, pramonės ir statistikos srityse?

K: Ar matavimo sistema gali būti tiksli, bet ne preciziška?

K: Ar matavimo sistema gali būti tiksli, bet netiksli?

K: Ar matavimo sistema gali būti ir tiksli, ir preciziška?

K: Kaip imties dydžio didinimas veikia eksperimento tikslumą ir tikslumą?

K: Ką reikėtų daryti, kad tikslumas būtų didesnis, jei matavimo sistemoje yra sisteminė klaida?

K: Kuo skiriasi paklaida ir paklaida matavimo sistemose?

Paieška pagal raidę