Molis (SI vienetas): apibrėžtis, Avogadro skaičius ir pavyzdžiai

Molis (SI): kas tai, Avogadro skaičius 6,022×10^23, kaip skaičiuojami atomai ir molekulės, aiškūs pavyzdžiai ir praktiniai skaičiavimai chemijoje.

Autorius: Leandro Alegsa

04-01-2026 20:39

Mol (simbolis mol) yra SI sistema apibrėžtas cheminio kiekio matavimo vienetas, vartojamas nurodyti elementariųjų dalelių — atomų, molekulių, jonų, elektronų ar kitų pasirinktų vienetų — skaičiui. Pagal dabartinį apibrėžimą vienas molis bet kokių pasirinktų elementariųjų dalelių turi tiksliai 6,02214076×10^23 tokių dalelių; šis skaičius vadinamas Avogadro skaičiumi.

2019 m. SI sistemos perskaičiavimo metu Avogadro skaičius buvo fiksuotas kaip tikslus dydis: 6,02214076×10^23 mol−1. Dėl to molio apibrėžimas dabar nepriklauso nuo konkrečių medžiagų pavyzdžių, o remiasi pastovia, tikslia konstanta.

Ryšys su anglies-12 ir moline mase

Istoriškai Avogadro skaičius buvo susietas su anglies-12 izotopu: tai yra elementariųjų dalelių skaičius 12 gramų anglies-12. Todėl atomų ir molekulių masės ir molinė masė yra glaudžiai susijusios. Atominis masės vienetas (amu arba u, angl. atomic mass unit) apibrėžiamas kaip 1/12 anglies-12 atomo masės. Svarbi praktinė pasekmė — skaitinė atominės masės (amu) reikšmė yra lygi molinei masei gramais vienam moliui: jeigu atomo ar molekulės masė yra 1 u, tai vieno tokio dalyko molis sveria 1 gramą (t. y. molinė masė 1 g·mol−1).

Formulės ir paprasti skaičiavimai

Norint rasti elementariųjų dalelių skaičių N, kai žinomas molių kiekis n, naudojama lygtis:

N = n · 6,02214076×10^23

Pavyzdys: 2 moluose atomų yra N = 2 · 6,02214076×10^23 ≈ 1,204428152×10^24 atomų.

Praktiniai pavyzdžiai

Vieno molio anglies-12 atomų masė yra 12 g — tai tiesioginis pasekmes Avogadro skaičiaus apibrėžimo.
Vieno molio vandens (H2O) molekulių masė (molinei masei) yra maždaug 18,015 g, todėl 18,015 g vandens yra lygiai 1 molis vandens molekulių.
Vienas molis idealios dujos esant standartinėms sąlygoms (0 °C ir 1 atm) užima maždaug 22,414 litrų (tai vadinamoji molinė tūrinė talpa).
Elektrocheminėje praktikoje vieno molio viengubo krūvio nešančių dalelių (pvz., elektronų) krūvio modulį sieja Faradejaus konstanta F ≈ 96485 C·mol−1 (F = NA · e, kur e — elementarus krūvis).

Kaip tai interpretuoti kasdienėje kalboje

Avogadro skaičius yra milžiniškas — apie 6,02×10^23. Artimiausias paprastesnis uždaro skaičiaus apytikslis dydis yra 10^24, todėl neretai sakoma, kad molis reiškia „maždaug 6·10^23“ vienetų. Dėl tokio didelio dydžio molis leidžia patogiai nusakyti dalelių kiekius cheminėse reakcijose ir medžiagų kiekybėse: vietoj nurodyti 602 214 076 000 000 000 000 000 dalelių rašoma 1 mol.

Pastabos ir dažnai pasitaikančios klaidos

Svarbu atskirti vienetą (mol) nuo medžiagos masės — skirtingos medžiagos turi skirtingas molines mases, todėl vieno molio masė skirsis priklausomai nuo cheminės sudėties ir izotopų sudėties.
Nors amu ir gramai atrodo skirtingi dalykai, molinė masė gramais per mol numeriškai atitinka atominę masę ar molekulinę masę amu vienetais (pvz., O2 molekulinė masė ≈ 32 u → molinė masė ≈ 32 g·mol−1).

Jei norite, galiu pateikti daugiau konkrečių skaičiavimo pavyzdžių (pvz., kiek molių yra tam tikrame gramų kiekyje ar kiek atomų yra nurodytame mase) arba paaiškinti, kaip molis vartojamas reakcijų stechiometrijoje.

Matematika su molu

Moliai = masė (g) / santykinė masė (gramai vienam moliui)

Pavyzdys: Kiek molių yra 20 gramų vandenilio?

Vandenilio santykinei masei galima naudoti vertę 1, nors teisinga vertė yra šiek tiek didesnė. Taigi: moliai = masė/relatyvioji masė = 20/1 = 20 molių.

Moliai = koncentracija (mol/dm3) x tūris (dm3)

Pavyzdys: Kiek molių yra 100 cm3 0,1M _H2SO4?

1 dm3 yra tas pats, kas 1000 cm3, todėl kubiniais centimetrais išreikštą vertę reikia padalyti iš 1000. 100/1000 x 0,1 = 0,01 molio.

Metano molekulę sudaro vienas anglies atomas ir keturi vandenilio atomai. Anglies masė yra 12,011 u, o vandenilio - 1,008 u. Tai reiškia, kad vienos metano molekulės masė yra 12,011 u + (4 × 1,008 u), t. y. 16,043 u. Tai reiškia, kad vieno molo metano masė yra 16,043 g.

Molį galima įsivaizduoti kaip du maišus skirtingo dydžio kamuoliukų. Viename maišelyje yra 3 teniso kamuoliukai, o kitame - 3 futbolo kamuoliukai. Abiejuose maišuose yra tiek pat kamuoliukų, tačiau pėdų kamuoliukų masė yra daug didesnė. Tai skirtingas daiktų matavimo būdas. Moliai matuoja dalelių skaičių, o ne masę. Taigi abiejuose maišuose yra po tris molus.

Molis yra tiesiog daiktų skaičiaus vienetas. Kiti paplitę vienetai yra tuzinas, reiškiantis 12, ir balas, reiškiantis 20. Panašiai ir molis reiškia konkretų kiekį - jo skiriamasis bruožas yra tas, kad jo skaičius yra daug didesnis nei kitų įprastų vienetų. Tokie vienetai paprastai sugalvojami, kai esamais vienetais negalima pakankamai lengvai apibūdinti ko nors. Cheminės reakcijos paprastai vyksta tarp skirtingos masės molekulių, todėl masės matai (pvz., gramai) gali būti klaidinantys, kai lyginamos atskirų molekulių reakcijos. Kita vertus, naudojant absoliutų atomų, molekulių ir jonų skaičių taip pat būtų klaidinantis, nes dėl didžiulio skaičiaus būtų pernelyg lengva neteisingai nurodyti reikšmę arba praleisti skaitmenį. Todėl, skaičiuodami molais, mokslininkai gali nurodyti konkretų molekulių ar atomų kiekį, nenaudodami pernelyg didelių skaičių.

Susiję vienetai

Molinės koncentracijos SI vienetai yra mol/m3. Tačiau daugumoje cheminių užrašų naudojami mol/dm3 arba mol dm-3, t. y. tas pats, kas mol/l. Šie vienetai dažnai rašomi didžiąja raide M (tariama "molinis"), kartais prieš juos rašomas SI priešdėlis, pavyzdžiui, milimolai litre (mmol/l) arba milimolai (mM), mikromolai litre (µmol/l) arba mikromoliai (µM), nanomoliai/l (nmol/l) arba nanomoliai (nM).

Absoliuti cheminės reakcijos išeiga dažniausiai nurodoma molais (vadinama "moline išeiga").

Klausimai ir atsakymai

K: Koks SI vienetas naudojamas molekulėms ir atomams matuoti?

A: SI vienetas, naudojamas molekulėms ir atomams matuoti, yra molis.

K: Kiek molekulių yra molyje?

Atsakymas: Viename molyje yra apie 600 septimilijonų molekulių.

K: Kodėl mokslininkai naudoja šį skaičių?

Atsakymas: Mokslininkai naudoja šį skaičių, nes 1 gramas vandenilio atitinka 1 molį atomų.

K: Kokia yra tiksli vieno molio vertė?

A: Tiksli vieno molio vertė yra 6,02214078×1023, pavadinta jo išradėjo Avogadro vardu.

K: Ar praktiška daugumą funkcijų matuoti molais?

Atsakymas: Ne, daugumą uždavinių matuoti molais yra nepraktiška, nes jų reikšmė tokia didelė, kad vienas greipfruto molis prilygtų Žemės dydžiui.

K: Kaip išmatuoti įvairias molekules ir atomus?

A: Įvairios molekulės ir atomai matuojami amu (atominės masės vienetais).

K: Kaip amu susijęs su gramų viename molyje kiekiu? Atsakymas: Viena ampulė lygi vienam gramui mole, o tai reiškia, kad jei atomo masė lygi vienai ampulei, vienas to atomo mole sveria vieną gramą.

Ieškoti