Dalinė išvestinė
Skaičiuotėje, kuri yra pažangi matematikos rūšis, funkcijos dalinė išvestinė yra vieno įvardyto kintamojo išvestinė, o neįvardytas funkcijos kintamasis laikomas pastoviu. Kitaip tariant, dalinė išvestinė yra tam tikrų nurodytų funkcijos kintamųjų išvestinė ir nediferencijuoja kito (-ų) kintamojo (-ių). Užrašas
∂ f ∂ x {\displaystyle {\frac {\dalinis f}{\dalinis x}}} 
paprastai vartojama, nors gali būti vartojami ir kiti užrašai. Paprastai, nors ir ne visada, dalinė išvestinė imama daugiamatei funkcijai (funkcijai su trimis ar daugiau kintamųjų, kurie gali būti nepriklausomi arba priklausomi).
Pavyzdžiai
Jei turime funkciją f ( x , y ) = x 2 + y {\displaystyle f(x,y)=x^{2}+y} 
, tai yra kelios dalinės f(x, y) išvestinės, kurios visos yra vienodai teisingos. Pavyzdžiui,
∂ ∂ y [ f ( x , y ) ] = 1 {\displaystyle {\frac {\dalinis }{\dalinis y}}[f(x,y)]=1} ![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}[f(x,y)]=1}](https://www.alegsaonline.com/image/4f34b30b8bb979d462c1f83b3de536e27050b697.svg)
Arba galime daryti taip:
∂ ∂ x [ f ( x , y ) ] = 2 x {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}[f(x,y)]=2x} ![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}[f(x,y)]=2x}](https://www.alegsaonline.com/image/cbe7e2f4c3a266a75c3219c4c76ab2ec4fb0799f.svg)
Klausimai ir atsakymai
K: Kas yra dalinė išvestinė?
Atsakymas: Dalinė išvestinė - tai vieno pavadinto funkcijos kintamojo išvestinė, kai visi kiti neįvardyti kintamieji yra pastovūs.
K: Kaip paprastai užrašoma dalinė išvestinė?
A: Funkcijos f dalinė išvestinė kintamojo x atžvilgiu paprastai užrašoma kaip {\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial x}}}, f_x arba \partial _{x}f.
Klausimas: Ar dalinė išvestinė visada imama daugiamatei funkcijai?
Atsakymas: Paprastai, nors ir ne visada, dalinė išvestinė imama daugiamatėje funkcijoje (funkcijoje, kurios įvestis yra du ar daugiau kintamųjų).
K: Ką reiškia diferencijuoti tam tikrus nurodytos funkcijos kintamuosius?
A: Diferencijuoti tam tikrus nurodytos funkcijos kintamuosius reiškia imti tų konkrečių kintamųjų išvestines, o visus kitus kintamuosius palikti pastovius.
K: Kokio tipo skaičiavimus apima ši sąvoka?
A: Ši sąvoka apima daugiamatę skaičiuoklę, kuri nagrinėja funkcijų su keliais kintamaisiais kitimo greitį.
Klausimas: Ar be tekste paminėtų dalinės išvestinės užrašų yra ir kitų galiojančių užrašų?
A: Taip, be tekste minėtų, gali būti ir kitų galiojančių dalinės išvestinės užrašų.
