Fononas — kvantuoti kristalo gardelės virpesiai: apibrėžimas ir reikšmė
Fizikoje fononas yra kvantuotas gardelės virpesys. Žodis kvantuotas reiškia, kad leidžiamos tik tam tikros reikšmės — tai galima įsivaizduoti kaip laiptus: judėti galima tik nuo vienos pakopos prie kitos, bet ne tarp pakopų. Tinklelis yra pasikartojanti arba periodinė kristalo struktūra, kurioje atomai ar molekulės išsidėsto tam tikru raštu. Taškai, kuriuose jie yra, sudaro gardelę. Kietieji kūnai, skysčiai ir dujos gali patirti virpesius; kai šie virpesiai kristale yra aptariami kvantinės mechanikos kontekste, juos apibūdiname kaip fononus. Kadangi fononai yra kvantai, leidžiami tik tam tikri virpesių dažniai — tai reiškia, kad energija, susijusi su kiekvienu normaliu virpesių režimu, yra išgryninta (kvantuota).
Kas fiziškai slypi už fonono sąvokos?
Formaliai fononas yra normalus gardelės svyravimų režimas, kuriam kvantinė mechanika priskiria diskrečias energijos reikšmes. Kiekvienas normalusis režimas veikia kaip kvantinis harmoninis svytuoklis, kurio energijos lygiai yra E = (n + 1/2)ħω (čia ħ — sumažinta Planko konstanta, ω — to režimo kampinis dažnis, n = 0, 1, 2 ...). Fononą galima laikyti kvazidalelė, tai reiškia, kad jis perduoda energiją ir impulsą, bet neturi masei prilygstančios savybės kaip stabili dalelė.
Kodėl fononai yra kvantuoti?
Matematiškai gardelės atomų kolektyviniai virpesiai skirstomi į normalias modas. Kiekvienas modas yra aprašomas kaip harmoninis svytuoklis ir todėl kvantinėje mechanikoje turi diskrečius energijos lygius. Be to, dėl periodinės gardelės virpesių bangų skaitinių būna apribojimas: banginių skaičių (k) reikšmės yra ribotos ir pasikartoja Brilueno zonoje — tai lemia, kurie dažniai yra leidžiami. Makroskopiniame lygmenyje šios kvantizacijos poveikis dažnai nesimato (virpesiai gali atrodyti „nuolatiniai“), tačiau mikro- ir nanoskalėje kvantinis pobūdis nusveria, ypač esant žemoms temperatūroms arba mažoms energijoms.
Fononų tipai ir dispersija
Gardelėje dažniausiai skiriami du pagrindiniai fononų tipai:
- Akustiniai fononai — ilgiausios bangos (mažiausi dažniai), prie k → 0 jų dažnis proporcingas bangų skaičiui, todėl jie perduoda garsą ir šilumą; grupės greitis dω/dk yra garso greitis.
- Optiniai fononai — dažnesni režimai, kurie atsiranda kristalams turintiems daugiau nei vieną atomą bazėje; šie režimai gali turėti galinį dažnį net prie k → 0 ir dažnai sąveikauja su elektromagnetiniais spinduliais (pvz., Raman, infračervenioji absorbcija).
Fononų dispersijos priklausomybė ω(k) nusako jų sklaidą ir energijos-perdavimą gardelėje; dėl periodiškumo leistini k taškai yra riboti (Brilueno zona).
Reikšmė medžiagų savybėms
- Šiluminės savybės: fononai yra pagrindiniai šilumos nešėjai izoliatoriuose. Jie lemia medžiagų specifinį šilumos pajėgumą: aukštose temperatūrose pasireiškia Dulong–Petit riba, o žemoje temperatūroje specifinis šilumos pajėgumas prognozuojamas pagal Debye T^3 elgesį.
- Šilumos laidumas: fononų sklidimas ir jų sklaidos mechanizmai (fononas–fononas, fononas–nešiklis, fononas–defektas) lemia medžiagos šiluminį laidumą.
- Elektrinės savybės: elektronų sąveika su fononais (elektron–fononas sąveika) prisideda prie elektros pasipriešinimo prie aukštesnių temperatūrų ir yra esminė BCS teorijoje, paaiškinančioje tradicinį superlaidumą.
- Kiti poveikiai: fononai dalyvauja fazių perėjimuose, termodinaminėse savybėse, termoakustiniuose reiškiniuose ir kt.
Stebėjimas ir tipiniai dydžiai
Fononų spektro tyrimui naudojamos tokios metodikos kaip netiesioginis (inelastinis) neutronų sklaidos matavimai, Raman spektroskopija ir infračervenioji absorbcija. Tipiški fononų dažniai yra teraherco (THz) skalėje (~10^12 Hz), o jų energijos matuojamos mili elektronvoltų (meV) tvarka.
Santrauka
Fononas — tai kvantinis gardelės virpesių kvantas, svarbus suprasti medžiagų šilumines, mechanines ir elektrines savybes. Nors makroskopiniame gyvenime svyravimai dažnai atrodo nepertraukiami, kristalinės gardelės periodiškumas ir kvantinė mechanika riboja leistinus režimus, todėl fononai elgiasi kaip kvazidalelės su aiškiai apibrėžta reikšme fizikoje ir technologijoje.
Klausimai ir atsakymai
Klausimas: Kas yra fononas?
Atsakymas: Fononas fizikoje yra kvantuotas gardelės virpesys.
K: Ką fizikoje reiškia žodis "kvantuotas"?
A: Fizikoje žodis kvantuotas reiškia, kad leistinos tik tam tikros ko nors reikšmės.
K: Kaip galima mąstyti apie kažką, kas yra kvantuotas?
A: Ką nors, kas yra kvantuota, galima įsivaizduoti kaip laiptus; galima judėti tik nuo pakopos iki pakopos, o tarp pakopų negalima stovėti.
K: Kas yra gardelė?
A: Tinklelis yra pasikartojanti arba periodinė kristalo struktūra, sudaryta iš atomų arba molekulių, išdėstytų tam tikru raštu su taškais, kuriuose yra atomai arba molekulės.
K: Ar kietosios medžiagos, skysčiai ir dujos gali patirti virpesius?
A: Taip, kietieji kūnai, skysčiai ir dujos gali patirti virpesius.
K: Kodėl egzistuoja fononai?
A: Norint suprasti, kodėl egzistuoja fononai, reikia sudėtingos kvantinės mechanikos. Per daug nesigilinant, kristalą sudarančių atomų ar molekulių sąveika analizuojama kvantine mechanika. Dėl jų išsidėstymo pagal pasikartojantį modelį, kai gaunama matematinė svyravimų dažnio išraiška, paaiškėja, kad galimos tik skirtingos kvantuotos vertės.
