Silogizmas — apibrėžimas, Aristotelio dedukcija ir pavyzdžiai

Sužinokite, kas yra silogizmas: Aristotelio dedukcijos principai, kategorinio silogizmo struktūra ir aiškūs pavyzdžiai, kurie padės suprasti loginę išvadą.

Silogizmas yra dedukcija. Tai loginio argumento rūšis, kai vienas teiginys (išvada) išvedamas iš dviejų ar daugiau kitų teiginių (prielaidų). Ši idėja yra Aristotelio išradimas.

Aristotelis "Ankstyvojoje analitikoje" silogizmą apibrėžia kaip "samprotavimą, kuriame, numanant tam tikrus dalykus, iš būtinybės atsiranda kažkas kitokio, nei numanoma, nes šie dalykai yra tokie". (24b18-20)

Kiekviename sakinyje turi būti tam tikra veiksmažodžio "būti" forma. Kategorinis silogizmas yra tarsi maža mašinėlė, sudaryta iš trijų dalių: pagrindinės premisos, šalutinės premisos ir išvados. Kiekviena iš šių dalių yra propozicija, o iš pirmųjų dviejų sprendžiama apie trečiosios dalies "tiesos vertę".

Struktūra ir pagrindinės sąvokos

Tradiciškai kategorinis silogizmas turi tris sąvokas: pagrindinę (major), šalutinę (minor) ir vidurinę (middle term). Vidurinė sąvoka pasirodo abiejose prielaidose, bet niekada išvadoje; ji sujungia pagrindinę ir šalutinę sąvokas. Pavyzdys (supaprastintas):

• Pagrindinė premisa: Visi M yra P.
• Šalutinė premisa: Visi S yra M.
• Išvada: Visi S yra P.

Sąvokų paskirstymas (distribution) yra svarbus: sakoma, kad tam tikra sąvoka yra paskirstyta, jei teiginyje kalbama apie visus tos sąvokos narius. Pvz., teiginys „Visi A yra B“ paskirsto A, bet ne B. Aristotelio logikoje naudojami keturi kategoriniai teiginių tipai:

• A — visuotinai teigiamas („Visi S yra P“)
• E — visuotinai neigiamas („Niekas S nėra P“)
• I — ypač teigiamas („Kai kurie S yra P“)
• O — ypač neigiamas („Kai kurie S nėra P“)

Klasikiniai pavyzdžiai

Labiausiai žinomas pavyzdys (kartojamas nuo Aristotelio laikų):

• Visi žmonės yra mirtingi. (Visi M yra P)
• Sokratas yra žmogus. (Sokratas yra M)
• Išvada: Sokratas yra mirtingas. (Sokratas yra P)

Kitoks, tipinis kategorinis pavyzdys be individualių vardų:

• Visi žmonės yra mąstantys. (Visi M yra P)
• Visi graikai yra žmonės. (Visi S yra M)
• Išvada: Visų graikų (S) atžvilgiu galioja: jie yra mąstantys (P).

Taisyklės, užtikrinančios galiojimą

Norint patikrinti, ar kategorinis silogizmas yra logiškai galiojantis (valid), taikomi keli tradiciniai taisyklių rinkiniai:

• Silogizmas turi turėti tik tris sąvokas (viena negali pasirodyti kaip dvi skirtingos).
• Vidurinė sąvoka turi būti paskirstyta bent vienoje prielaidoje (jei vidurinė sąvoka niekada nebuvo paskirstyta, ji negali sujungti kitų dviejų sąvokų visumos).
• Jeigu tam tikra sąvoka paskirstyta išvadoje, ji turi būti paskirstyta ir atitinkamoje prielaidoje.
• Negali būti dviejų neigiamų prielaidų; jei yra viena neigiama prielaida, išvada turi būti neigiama, ir atvirkščiai — jei išvada neigiama, bent viena prielaida turi būti neigiama.
• Iš ypač prielaidų (particular) negalima daryti visuotine išvados (iš „kai kurie“ negalima daryti „visi“).

Dar vienas svarbus aspektas — egzistencijos (existential) klausimas. Aristotelio tradicija dažnai priima, kad tam tikros visuotinės premisos turi egzistencinę reikšmę (tai vadinama egzistenciniu importu). Modernioji predikatinė logika (be papildomų prielaidų) kartais nepriima tokio importo, todėl kai kurios Aristotelio formulės keičia savo galiojimo statusą perėjime į šiuolaikinę logiką.

Tikrinant galiojimą praktiškai, naudinga braižyti Venn’o diagramas — tris sąvokų ratai ir žiūrėti, ar visos galimos situacijos, kurios atitinka prielaidas, irgi tenkina išvadą.

Moodas ir figura

Kategoriniai silogizmai klasifikuojami pagal moodą (trijų prielaidų tipų ir išvados kombinacija, pvz., AAA, EAE ir kt.) ir pagal figūrą (vidurinės sąvokos padėtis prielaidose — yra keturios figūros). Iš viso klasikinėje sistemoje išskiriama daugybė galimų kombinacijų, tačiau tik tam tikros moodų–figūrų kombinacijos yra logiškai galiojančios.

Kiti silogizmo tipai

Nors dažniausiai, kalbant apie Aristotelį, turima omenyje kategorinis silogizmas, logikoje egzistuoja ir kitos dedukcijos formos, vadinamos silogizmais:

• Hipotetinis silogizmas (jeigu A, tai B; jeigu B, tai C; todėl jei A, tai C).
• Disjunktinis silogizmas (A arba B; ne A; todėl B).
• Singuliarūs silogizmai (kur viena ar daugiau premisės yra apie konkretų individą, pvz., „Sokratas yra žmogus“).

Santrauka

Silogizmas — tai Aristotelio apibrėžta dedukcijos forma, kurioje iš prielaidų logiškai seka išvada. Kategorinis silogizmas remiasi trijų rūšių sąvokomis, paskirstymu ir taisyklėmis, užtikrinančiomis galiojimą. Praktikoje silogizmus analizuoti padeda moodas ir figura, Venn’o diagramos, taip pat taisyklių sąrašas, kurių nesilaikymas rodo argumento negaliojimą. Aristotelio darbai, ypač Ankstyvoji analytika, išdėsto šią teoriją ir pateikia pamatines taisykles klasikinės logikos studijoms.

Klausimai ir atsakymai

K: Kas yra silogizmas?

K: Kas sugalvojo silogizmo idėją?

K: Kaip Aristotelis apibrėžia silogizmą?

K: Kiek premisų reikia silogizmui?

K: Kas turi būti įtraukta į kiekvieną silogizmo teiginį?

K: Kas yra kategorinis silogizmas?

K: Kaip nustatoma kategorinio silogizmo trečiosios dalies "tiesos vertė"?

Paieška pagal raidę