Muhamadas ibn Musa al-Khwarizmi — matematikas, algebros ir algoritmo pradininkas

Muhamadas ibn Musa al-Khwarizmi — 9–10 a. matematikas, algebros ir algoritmo pradininkas, įvedęs algebrą, arabiškus skaitmenis ir pakeitęs viduramžių bei modernią matematiką.

Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (persų kalba: محمد بن موسى خوارزمی, arabų kalba: محمد بن موسى الخوارزمي) buvo khorezmietis, persų kilmės musulmonų matematikas ir astronomas. Manoma, kad jis gimė maždaug VIII–IX a. pradžioje (įprastai nurodomas laikotarpis apie 780–800 m.) ir mirė apie 850 m., Abasidų imperijos laikais. Daugiausia veiklą vykdė Bagdade, kur dirbo Išminties namuose (arab. Bayt al-Hikma), kuriuose vyko mokslinių tekstų vertimai, tyrimai ir astronominiai skaičiavimai.

Biografija ir veiklos aplinka

Apie al‑Khwarizmi gyvenimą išlikę palyginti nedaug tiesioginių duomenų; žinoma, kad jis buvo vienas iš žymiausių IX a. mokslininkų Bagdade. Išminties namai buvo svarbus intelektualinis centras, kuriame susibūrė vertėjai ir mokslininkai iš įvairių tradicijų (persų, indų, graikų). Ten al‑Khwarizmi rengė traktatus, sudarė tabeles ir ruošė matematikos bei astronomijos darbų apžvalgas, kurios vėliau turėjo didelę įtaką tiek islamiškajai, tiek Europos mokslo tradicijai.

Pagrindiniai darbai

• Al‑Jabr wa‑l‑Muqābala – dažnai verčiamas kaip „Trumpas skaičiavimo vadovas: apie atkūrimą ir palyginimą“ (angl. Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing). Ši knyga laikoma vienu svarbiausių ankstyvosios algebros tekstų. Joje al‑Khwarizmi sistemingai nagrinėja tiesines ir kvadratines lygčių klases, aprašo sprendimo metodus ir pateikia problemų klasifikaciją. Terminas „al‑jabr“ reiškia vieną iš taikomų veiksmų (atkūrimą), iš kurio kilo žodis „algebra“.
• Traktatas apie hindu numerius ir skaičiavimą – al‑Khwarizmi parašė darbą, kuriame pristatė indų dešimtainę pozicinę skaičiavimo sistemą (su nuliu) bei praktinius aritmetikos metodus. Europos kalbomis išversti tekstai padėjo skleisti šią skaitmenų sistemą Europoje; lotynų kalboje jo vardas buvo lotynizuotas kaip „Algoritmi“, iš kurio vėliau kilo žodis „algoritmas“.
• Astronominės lentelės ir darbai (pvz., žinomos kaip zij) – sudarė lenteles planetų pozicijoms bei astronominiams skaičiavimams ir apskaičiavimams, reikalingiems astronomijai ir astrologijai, užtemimų prognozėms, kalendoriams ir laiko skaičiavimui.
• Geografijos ir kartografijos darbai – al‑Khwarizmi rengė geografines žinias ir žemėlapius, rinko koordinates miestų ir regionų; šios žinios vėliau buvo naudojamos kitų autorių geografiniuose darbuose.

Kas naujo algebroje ir aritmetikoje?

Al‑Khwarizmi buvo vienas pirmųjų, kuris algebrą pateikė kaip atskirą discipliną, turinčią nuoseklius sprendimo metodus. Jis:

• klasifikavo lygtis (pvz., linijines ir kvadratines) ir pateikė įvairių tipų sprendimo procedūras,
• naudodamas aiškius mechaninius žingsnius (atkūrimas – al‑jabr, ir palyginimas – al‑muqābala) demonstruodavo, kaip paversti problemą sprendžiamu lygčių rinkiniu,
• skleidė pozicinę skaitmenų sistemą su nuliu ir pateikė praktinius aritmetikos pavyzdžius, kurie palengvino skaičiavimus prekyboje, astronomijoje ir mokesčių apskaitoje.

Poveikis ir paveldas

Al‑Khwarizmi darbai buvo išversti į graikų ir lotynų kalbas viduramžiais. Lotynų kalboje jo lotynizuotas vardas „Algoritmi“ susijęs su terminu „algoritmas“ — taip šio mokslininko pavardė tapo bendriniu žodžiu, reiškiančiu aiškią problemos sprendimo procedūrą. Jo traktatas apie indų skaičiavimą padėjo Europos matematikams pereiti nuo romėniškų skaitmenų (I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, ...) prie hinduistinių-arabiškų skaitmenų (0, 1, 2, 3, ...). Skaitmenų pozicinė savybė ir nulis (nulis) leido kurti sudėtingesnius skaičiavimus ir žymiai palengvino matematinius skaičiavimus.

Kiti pastebimi faktai

• Jo astronominės lentelės buvo naudojamos ir tobulintos vėlesnių kartų mokslininkų.
• Al‑Khwarizmi darbai tapo tiltu tarp indų, persų, graikų ir islamiškosios mokslo tradicijų, o vėliau — ir Europos renesanso mokslo plėtrai.

Apibendrinant, Muḥammad ibn Mūsā al‑Khwarizmi yra vienas iš kertinių asmenybių matematikos istorijoje: jo sistemingas požiūris į lygtis, skaičiavimą ir skaitmenų vartojimą suformavo pagrindus daugeliui vėlesnių mokslinių pasiekimų.

Klausimai ir atsakymai

K: Kas buvo Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī?

K: Kuo jis žinomas?

Klausimas: Kaip jo darbai pakeitė matematiką viduramžiais?

Klausimas: Kokią knygą apie algebrą jis parašė?

K: Iš ko kilęs žodis "algoritmas"?

K: Kur dirbo Muhammadas ibn Musa al-Khwarizmi?

K: Iš ko kilęs žodis "algebra"?

Paieška pagal raidę