Joseph-Louis Lagrange: biografija ir Lagranžo analitinė mechanika
Joseph-Louis Lagrange biografija ir Lagranžo analitinė mechanika — išsamus gyvenimo, mokslo ir revoliucinės 1788 m. traktato įtakos matematikai bei fizikai aprašas.
Joseph-Louis Lagrange (gimė Giuseppe Lodovico [Luigi] Lagrangia, 1736 m. sausio 25 d. Turinas, Pjemontas - 1813 m. balandžio 10 d. Paryžius) - matematikas ir astronomas. Jis priklausė XVIII a. pabaigos ir XIX a. pradžios mokslininkų kartai ir, pasak daugelio istorikų, buvo vienas iš „didžiausių XVIII a. matematikų“.
Gyvenimas ir karjera
Dalį gyvenimo Lagrange'as praleido Prūsijoje, dalį — Prancūzijoje. Išsilavinimą pradėjo Turine, kur jaunystėje domėjosi matematika nepaisant tėvų lūkesčių rinktis teisės studijas. Jaunystėje jis ėmėsi svarbių užduočių ir 1755 m. tapo matematikos dėstytoju kariniuose mokymuose Turine. 1766 m., Eulerio ir d'Alembert'o rekomendacija, Lagrange'as pakeitė Eulerį Prūsijos mokslų akademijos Berlyne matematikos direktoriumi. Ten jis išbuvo daugiau kaip dvidešimt metų, intensyviai dirbo, parašė daug svarbių darbų ir pelnė keletą Prancūzijos mokslų akademijos premijų. Vėliau persikėlė į Paryžių, kur tęsė mokslinę veiklą iki gyvenimo pabaigos.
Mokslinės idėjos ir pagrindiniai laimėjimai
Lagrange'as padarė labai platų indėlį į matematinę analizę - nuo skaičių teorijos iki klasikinės ir dangaus mechanikos. Jo darbai apima:
- Analitinė mechanika: Lagrange'as pertvarkė klasikinės mechanikos problemas į grynai analitinę formą, vengdamas geometrijos konstrukcijų, ir sukūrė metodą, leidusį sistemingai gauti judesių lygtis daugeliu atvejų.
- Variacinių skaičiavimų teorija ir Lagrange daugikliai: jis išplėtojo metodus, kurie dabar žinomi kaip kalkulius variacijų bei Lagrange daugikliai, naudingi ekstremumo problemoms su sąlygomis spręsti.
- Skaičių teorija: Lagrange'as įrodė keturių kvadratų teoremą (kiekvieną natūralų skaičių galima išreikšti kaip keturių kvadratų sumą) ir atliko kitus svarbius darbus algebrinėje teorijoje.
- Dangaus mechanika: jis žymiai prisidėjo prie planetų ir mėnulio judesių tyrimų, plėtojo perturbacijų teoriją ir analizavo ribines problemas, išvystydamas metodus, kurie vėliau tapo astronomijos pagrindu.
- Lagrange taškai: sprenddamas ribinį trijų kūnų problemos atvejį, jis nustatė lygiagretumo taškus (dabar vadinamus Lagrange taškais L1–L5), kurie turi didelę reikšmę kosmoso misijoms ir palydovų stabilioms padėčių analizėms.
- Algebra ir lygtinių sprendimo metodai: jis tirė polinomų lygtis, pasiūlė metodus ir įžvalgas, kurios vėliau padėjo plėtoti grupių teorijos idėjas sprendžiant algebrines problemas.
„Lagranžo analitinė mechanika“
Eulerio ir d'Alembert'o įtaka bei daugybė praktinių problemų gamtoje paskatino Lagrange’ą suformuluoti mechaniką griežtai per analizę. Jo traktatas „Mécanique analytique“, pirmą kartą išleistas 1788 m., Lagranžo analitinės mechanikos traktatas, buvo pripažintas kaip geriausias klasikinės mechanikos traktatas nuo Niutono laikų. Ši knyga pasižymėjo keliomis svarbiomis savybėmis:
- ji sujungė daugelį atskirų mechanikos metodų į vieningą analitinę sistemą;
- naudota variacinių principų tvarka ir generalizuotos koordinatės, kas supaprastino sudėtingų mechaninių sistemų analizę;
- traktatas turėjo didelį poveikį XIX a. matematinės fizikos vystymuisi, tapo pagrindu tolesnei teorinei mechanikai, elektromagnetizmui ir kitiems sričių taikymams.
Paveldas ir įvertinimas
Lagrange'o indėlis yra plačiai pripažintas: jo vardu pavadinti įvairūs matematiniai objektai (Lagranžo daugikliai, Lagranžo polinomai, Lagranžo taškai ir kt.), jo darbai formavo daugelio vėlesnių matematinių ir fizikos teorijų pagrindą. Jo matematinė aiškumo ir analitinio stiliaus samprata padėjo suvienodinti metodus, kuriuos vėliau vystė XIX a. matematikai ir fizikų karta.
Lagrange'as mirė 1813 m. Paryžiuje, palikęs gausų mokslinį palikimą. Jo idėjos ir metodai iki šiol yra kertinės daugelyje matematikos ir fizikos sričių, o jo darbo svarba vertinama tiek istoriniu, tiek praktiniu požiūriu.
Gyvenimas
Lagranžo tėvai buvo italai, nors iš tėvo pusės jis taip pat turėjo prancūzų protėvių. 1787 m., būdamas 51 metų, jis persikėlė iš Berlyno į Prancūziją, tapo Prancūzijos akademijos nariu ir liko Prancūzijoje iki gyvenimo pabaigos. Todėl Lagranžas pakaitomis laikomas prancūzų ir italų mokslininku.
Lagranžas išgyveno Prancūzijos revoliuciją ir tapo pirmuoju analizės profesoriumi Politechnikos mokykloje, kai ji buvo atidaryta 1794 m. 1808 m. Napoleonas paskyrė Lagranžą Garbės legiono nariu, o 1808 m. suteikė jam imperijos grafo titulą. Lagranžas palaidotas Panteone, o jo vardas yra vienas iš 72 vardų, užrašytų ant Eifeliobokšto.
Klausimai ir atsakymai
K: Kokia buvo Joseph-Louis Lagrange'o profesija?
A: Joseph-Louis Lagrange buvo matematikas ir astronomas.
K: Koks buvo originalus Joseph-Louis Lagrange'o vardas?
Atsakymas: Joseph-Louis Lagrange gimė kaip Giuseppe Lodovico [Luigi] Lagrangia.
K: Kada ir kur gimė Joseph-Louis Lagrange'as?
A: Joseph-Louis Lagrange gimė 1736 m. sausio 25 d. Turine, Pjemonte.
K: Koks buvo Žozefo Luiso Lagranžo indėlis į matematinę analizę?
A: Joseph-Louis Lagrange'as daug prisidėjo prie matematinės analizės, įskaitant skaičių teoriją, klasikinę mechaniką ir dangaus mechaniką.
K: Kur gyveno Joseph-Louis Lagrange'as?
A.: Dalį gyvenimo Josephas-Louis Lagrange'as gyveno Prūsijoje, dalį - Prancūzijoje.
K: Kokios buvo Žozefo Luji Lagranžo pareigos Prūsijos mokslų akademijoje ir kada jis jas užėmė?
A: Eulerio ir d'Alembert'o rekomendacija Joseph-Louis Lagrange'as 1766 m. pradėjo dirbti Prūsijos mokslų akademijos Berlyne matematikos direktoriumi.
K: Kokią reikšmę turėjo Žozefo Luji Lagranžo analitinės mechanikos traktatas?
A: 1788 m. išleistas Žozefo Luji Lagranžo traktatas apie analitinę mechaniką buvo laikomas geriausiu klasikinės mechanikos traktatu po Niutono darbų ir prisidėjo prie matematinės fizikos raidos XIX a.
Ieškoti