Leonhardas Euleris (1707–1783) – šveicarų matematikas: biografija ir atradimai

Leonhardas Euleris (tariama Oiler) (1707 m. balandžio 15 d. – 1783 m. rugsėjo 7 d.) – šveicarų matematikas ir fizikas. Gimė Bazelyje į religingos pastoriaus šeimą; tėvas buvo Paulas Euleris, motina – Margaretha Brucker. Jaunystėje mokėsi Bazelio universitete, kur tarp jo mokytojų buvo garsusis Johannas Bernoulli. Didžiąją suaugusio gyvenimo dalį jis praleido Rusijoje ir Vokietijoje, dirbo Sankt Peterburgo ir Berlyno mokslo akademijose.

Karjera ir asmeninis gyvenimas

Po studijų Euleris buvo pakviestas į Sankt Peterburgo Mokslų akademiją (Imperatoriškąją akademiją) ir ten pradėjo akademinę karjerą 1727 m. Vėliau, 1741 m., jis persikėlė į Berlyną, kur sukūrė vaisingą bendradarbiavimą su Prūsijos karaliumi Frydrihu Didžiuoju ir tapo Berlyno akademijos nariu. 1766 m. Euleris grįžo į Sankt Peterburgą, kur dirbo iki gyvenimo pabaigos. 1727 m. jis vedė Katheriną Gsell; šeimoje gimė keli vaikai, tarp kurių sūnus Johannas Albrechtas Euleris taip pat tapo mokslininku.

Mokslinė veikla ir stulbinantis produktyvumas

Euleris yra žinomas kaip vienas produktyviausių mokslininkų istorijoje: jis parašė šimtus straipsnių, traktatų ir užrašų, o jo surinkti darbai (Opera Omnia) užima apie 80 tomų. Net ir praradęs regėjimą (dalinai aklas tapo apie 1766 m., vėliau beveik visiškai apakęs), jis toliau dirbo — diktavo darbus ir užduotis mokiniams bei bendraautoriams, turėjo nepaprastą atmintį ir gebėjimą atlikti sudėtingus skaičiavimus mintyse.

Pagrindiniai atradimai ir įnašai

Euleris paliko gilų pėdsaką daugelyje matematinių ir gamtos mokslų sričių. Svarbiausi jo indėliai:

• Skaičių teorija: Eulerio φ-funkcija (ϕ), Eulerio teorema, darbas su didžiųjų skaičių teorijos problemomis ir zeta funkcijomis.
• Infiniti serijos ir „Baselio problema“: įrodė, kad sum_{n=1}^\infty 1/n^2 = π^2/6, atvėrė kelią analizės plėtrai.
• Kompleksiniai skaičiai ir Eulerio formulė: įvedė ir populiarino notacijas bei išvedė garsiąją formulę e^{ix} = cos x + i sin x; iš čia kilo elegantiškoji Eulerio tapatybė e^{iπ} + 1 = 0.
• Notacijos reformos: įvedė ar populiarino daug šiandien plačiai vartojamų simbolių ir žodžių — simbolį e (natūraliam logaritmo pagrindui), i (imaginariajam vienetui), Σ (sumavimui), raidę π (apskritimo santykiui), funkcijos užrašą f(x) ir kt., kas padarė matematiką aiškesnę ir vienodą.
• Topologijos ir grafų teorijos ištakos: išsprendė ir sumodeliavo Königsbergo tiltų problemą — šis darbas laikomas vienu ankstyvųjų grafų teorijos pavyzdžių.
• Analizė ir diferencialinės lygtys: plėtojo infinitesimalinę analizę, nagrinėjo diferencialines lygtis, išvystė metodus jų sprendimui.
• Kinematika ir mechanika: svarbūs darbai klasikinių mechanikos uždavinių sprendime, Eulerio lygtys standžių kūnų judėjimui, Eulerio kampai kinematikai.
• Hidrodinamika ir skysčių mechanika: nagrinėjo skysčių judėjimą, kūrė teorijas, kurios vėliau turėjo įtakos inžinerijai ir fizikams.
• Optika ir astronomija: atliko skaičiavimus apie planetų ir mėnulio judėjimą, prisidėjo prie astronominių skaičiavimų ir instrumentų teorijos.
• Matematinė muzika: tyrinėjo muzikos harmoniją, temperamentą ir teorinius muzikos aspektus.
• Variacijų skaičiavimas: plėtojo metodus ekstremalioms problemoms spręsti (vienas iš calculus of variations pradininkų).

Įtaka ir atminimas

Euleris laikomas svarbiausiu XVIII a. matematiku ir vienu didžiausių visų laikų matematikų. Jo darbai sudaro fundamentą daugeliui šiuolaikinių matematikos ir fizikos sričių. Garsusis matematikas Pjeras Simonas Laplasas (Pierre-Simon Laplace) patarė: "Skaitykite Eulerį, skaitykite Eulerį, jis yra mūsų visų meistras".

Leonhardas Euleris vaizduotas ant Šveicarijos banknotų, įvairių pašto ženklų, o jo garbei pavadintas asteroidas 2002 Euler. Jis buvo pavaizduotas ant šeštosios Šveicarijos 10 frankų nominalo banknotų serijos ir ant daugelio Šveicarijos, Vokietijos ir Rusijos pašto ženklų. Gegužės 24 d. jį taip pat mini liuteronų bažnyčia savo šventųjų kalendoriuje.

Ankstyvieji metai

Euleris gimė Bazelyje reformatų bažnyčios pastoriaus Pauliaus Eulerio šeimoje. Jo motina buvo pastoriaus duktė Marguerite Brucker. Jis turėjo dvi jaunesnes seseris: Anną-Mariją ir Mariją Magdaleną. Netrukus po Leonhardo gimimo Euleriai persikėlė iš Bazelio į Rieheno miestą, kuriame Euleris praleido didžiąją dalį vaikystės. Euleris pradėjo lankyti mokyklą dar Bazelyje, kur gyveno pas močiutę. Sulaukęs trylikos metų jis įstojo į Bazelio universitetą. 1723 m. jis įgijo filosofijos magistro laipsnį. Tuo metu šeštadieniais po pietų jam pamokas vesdavo Johannas Bernoulli, kuris greitai pastebėjo nepaprastą savo naujojo mokinio talentą matematikai.

Senas Šveicarijos 10 frankų banknotas Eulerio garbei

Klausimai ir atsakymai

K: Kas buvo Leonhardas Euleris?

K: Kur Euleris praleido didžiąją savo suaugusio gyvenimo dalį?

K: Kokius svarbius atradimus padarė Euleris?

K: Kokius žodžius matematikoje sukūrė Euleris?

K: Kokiose kitose srityse dirbo Euleris?

K: Kaip Euleris vertinamas matematikos istorijoje?

Klausimas: Kokiais būdais Euleris buvo švenčiamas ir pagerbtas?

Paieška pagal raidę