Tankis – apibrėžimas, formulė ir pavyzdžiai

Tankis - tai matas, kuriuo lyginamas objekto medžiagos kiekis su jo tūriu. Objektas, kurio tam tikrame tūryje yra daug medžiagos, yra didelio tankio. Objekto, kurio tame pačiame tūryje yra mažai medžiagos, tankis yra mažas. Tankis nustatomas dalijant objekto masę iš jo tūrio.

ρ = m V {\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}} $\rho ={\frac {m}{V}}$

kur ρ - tankis, m - masė, o V - tūris.

Matavimo vienetai ir simboliai

SI vienetas: kilogramas už kubinį metrą (kg/m³).
Kiti dažnai vartojami vienetai: gramai už kubinį centimetrą (g/cm³). Ryšys: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³.
Matematinis simbolis: ρ (graikiška ro)
Dimensija: M L⁻³ (masės tūrio santykis).

Tipiniai tankiai (apytiksliai)

Vanduo (4 °C): ~1000 kg/m³ (1,00 g/cm³)
Ledas: ~917 kg/m³
Oro (jūros lygis, 15 °C): ~1,225 kg/m³
Aliuminis: ~2700 kg/m³
Geležis: ~7870–7874 kg/m³
Aukso: ~19 300 kg/m³
Betonas: ~2000–2400 kg/m³ (priklausomai nuo mišinio)

Pavyzdžiai skaičiavimams

Pavyzdys 1 (tankio skaičiavimas): Masė m = 250 g = 0,250 kg, tūris V = 100 cm³ = 0,000100 m³. ρ = m / V = 0,250 kg / 0,000100 m³ = 2500 kg/m³ (arba 2,50 g/cm³).
Pavyzdys 2 (masės radimas): Vandens tankis ρ = 1000 kg/m³, tūris V = 0,2 m³. m = ρ · V = 1000 kg/m³ · 0,2 m³ = 200 kg.
Pavyzdys 3 (santykinis/tikrinis tankis): Jei geležies ρ ≈ 7874 kg/m³, santykinis tankis (prie vandens 1000 kg/m³) = 7874 / 1000 ≈ 7,874. Tai reiškia, kad geležis ~7,874 karto tankesnė už vandenį.

Kaip išmatuoti tankį praktikoje

Masė: matuojama svarstyklėmis arba tikslesniu balansu (labarotorinėms reikmėms).
Tūris:
- Reguliariems kūnams – tūris apskaičiuojamas pagal geometrines formules (pvz., kubo, rutulio, cilindro tūris).
- Nereguliariems kietiems kūnams – tūris nustatomas skysčio išstūmimo metodu (Archimedo principas): panardinus kūną į matavimo indą, nustatomas išstumto skysčio tūris.
- Skysčiams – naudojami pyknometrai arba hidrometrai; taip pat galima naudoti densitometrus.
- Porėtiems arba labai smulkiems kietiems kūnams – naudojami gaso pyknometrai arba kitų metodų kombinacijos.
Pastaba: svarbu naudoti suderintas vienetus (kg ir m³ arba g ir cm³) ir atkreipti dėmesį į temperatūrą bei slėgį, kurie keičią tūrio matmenis ir todėl tankį.

Kiti svarbūs aspektai

Temperatūros ir slėgio įtaka: medžiagų tūris paprastai keičiasi su temperatūra (termometrinis plėtimosi efektas), todėl tankis priklauso nuo temperatūros. Pavyzdžiui, vandens tankis yra didžiausias esant ~4 °C.
Santykinis tankis (specifinė masė): be absoliutaus tankio dažnai vartojamas santykinis tankis (be matavimo vieneto) – medžiagos tankis padalytas iš tam tikros atskaitinės medžiagos (dažniausiai vandens tankio prie 4 °C).
Tikslumas ir paklaida: laboratoriniuose skaičiavimuose svarbu nurodyti reikšmes su tinkamu skaičiumi žymių ir įvertinti matavimo paklaidas (masės ir tūrio matavimo netikslumą).
Praktinis panaudojimas: tankis svarbus daugelyje sričių: medžiagų inžinerijoje, laivybos konstravime (plūduriavimas), geologijoje, maisto pramonėje, chemijos analizėse ir kt.

Trumpai: tankis parodo, kiek masės tenka vienam tūrio vienetui. Jį apskaičiuojame formulė ρ = m / V, o rezultatą paprastai išreiškiame kg/m³ arba g/cm³. Matavimo metu svarbu atsižvelgti į temperatūrą, slėgį ir matavimo tikslumą.

Tankio pokyčiai

Apskritai tankį galima keisti keičiant slėgį arba temperatūrą. Padidinus slėgį, medžiagos tankis visada padidėja. Didinant temperatūrą tankis paprastai mažėja, tačiau būna ir išimčių. Pavyzdžiui, vandens tankis šiek tiek padidėja tarp jo lydymosi temperatūros 0 °C ir 4 °C. Kai vanduo užšąla, jo tūris išsiplečia maždaug 9 %, todėl susidaro ledas, kurio tankis mažesnis nei skysto vandens. Vanduo plečiasi, kai jo temperatūra nukrenta žemiau 4 °C.

Priemonės

Gėlas vanduo dažnai naudojamas kaip santykinio tankio standartas. Jis vadinamas savituoju svoriu.

Labiausiai paplitę SI tankio matavimo vienetai yra g/cm³ ir kg/m³ . Kai skaitiklis yra daug didesnis už vardiklį, tai reiškia, kad medžiagos tankis yra didesnis. Kai vardiklis daug didesnis už skaitiklį, reiškia, kad medžiagos tankis yra mažesnis.

Kiti termino vartojimo būdai

"Tankis" kartais reiškia ne masės ir tūrio, o kitų savybių santykį. Tuomet jis reiškia, kiek tam tikros savybės galima rasti konkrečiame gabalėlyje to, į ką jie žiūri. Pavyzdžiui, gyventojų tankis - kiek žmonių gyvena tame pačiame žemės plote. Gyventojų tankis mieste yra didesnis nei kaime, nes mieste žmonės gyvena arčiau vienas kito. Kompiuteriuose saugyklos tankis - tai, kiek duomenų telpa į duomenų saugyklą, palyginti su jos fiziniu dydžiu. Blu-ray disko saugojimo tankis didesnis nei DVD disko, kurio saugojimo tankis didesnis nei CD disko, nors visų jų tūris beveik lygiai toks pat.

Klausimai ir atsakymai

K: Kas yra tankis?

A: Tankis - tai matas, kuriuo lyginamas objekto medžiagos kiekis su jo tūriu.

K: Kaip matuojamas tankis?

A: Tankis nustatomas dalijant objekto masę iš jo tūrio.

K: Kaip apibrėžiamas didelis tankis?

A: Didelio tankio yra objektas, kurio tam tikrame tūryje yra daug medžiagos.

K: Kaip apibrėžiamas mažas tankis?

A: Objektas, kurio tūrio viename tūrio vienete yra mažai medžiagos, yra mažo tankio.

K: Kokie simboliai naudojami tankiui, masei ir tūriui žymėti?

A: Tankiui žymėti naudojamas simbolis ρ, masei žymėti naudojamas simbolis m, o tūriui žymėti naudojamas simbolis V.

K: Ar du vienodos masės objektai gali būti skirtingo tankio?

Atsakymas: Taip, du vienodos masės objektai gali būti skirtingo tankio, jei skiriasi jų tūriai.

K: Kokia lygtis naudojama tankiui nustatyti?

Atsakymas: Tankiui nustatyti naudojama lygtis ρ = m/V, kur ρ yra tankis, m - masė, o V - tūris.