Dalijimas iš dviejų
Matematikoje dalijimas iš dviejų yra tada, kai skaičius dalijamas iš dviejų. Kai kurios kultūros, pavyzdžiui, senovės egiptiečiai, manė, kad tai yra kitoks veiksmas nei dalijimas. Taip manė ir kai kurie matematikai iki XVI a. (1500-1599 m.). Šiandien dalijimas iš dviejų specialiai tvarkomas šiuolaikiniame kompiuterių programavime.
Dalijimas iš dviejų taip pat vadinamas dalijimu per pusę, tarpininkavimu ir dimidijavimu.
Dvejetainis
Dvejetainėje skaičių sistemoje yra tik du skaitmenys: Visi kiti skaičiai vaizduojami šiais dviem skaitmenimis. Pavyzdžiui, "vienas" yra 1, "du" - 10, "trys" - 11, "keturi" - 100 ir t. t. Dažniausiai žmonės naudoja skaičių sistemą su dešimčia skaitmenų (skaičiai nuo 0 iki 9).
Dalyti iš dviejų dvejetainėje skaičiavimo sistemoje labai paprasta. Tai atliekama išmetant paskutinį skaitmenį dešinėje skaičiaus pusėje. Tai vadinama "bitų perkėlimo operacija". Pavyzdžiui, jei dvejetainiam skaičiui 100 atliktume bitų poslinkio operaciją, gautume 10. Kadangi dvejetainis 100 yra dešimtainis 4, o dvejetainis 10 yra dešimtainis 2, tai prasminga.
Kitas pavyzdys - bitų poslinkio operacijos atlikimas su 1101. Taip gautume 110, tačiau iš pabaigos iškrito ne nulis, o vienetas. Tai taip pat prasminga, nes 1101 dvejetainėje skaičiavimo sistemoje yra 13 dešimtainėje skaičiavimo sistemoje. Jei 13 padalysime iš 2, gausime 6, o likutis bus 1 (liks 1).
Kompiuteriai
Kompiuteriai informacijai saugoti naudoja dvejetainę skaičių sistemą. Informacija suskaidoma į mažus gabalėlius, vadinamus bitais. Kiekvienas bitas yra arba 0, arba 1. Dėl šios priežasties greičiausias ir paprasčiausias būdas kompiuteriui atlikti dalybas yra bitų perkėlimo operacijos - dalybos iš dviejų. Įprastą dalijimą pakeitus bitų poslinkiu, galima optimizuoti programą. (Programos optimizavimas - tai bandymas padaryti programą greitesnę ir efektyvesnę.)
Kompiuterių programavime simbolis >> kartais naudojamas bitų perkėlimo operacijai parodyti. Java kalboje galime paprašyti kompiuterio atlikti uždavinį 19 ÷ 2 {\displaystyle 19\div 2}
, parašydami 19 >> 2. Tai tas pats, kas parašyti 19/2. Abu šie variantai mums duos atsakymą 9. Iškyla problema, kai bandoma spręsti tokį uždavinį kaip - 4 ÷ 2 {\displaystyle -4\div 2}
. Jei "Java" kalboje parašysime -3/2, kompiuteris pasakys, kad atsakymas yra -1. Tačiau jei bandysime įrašyti -3 >> 2, kompiuteris pasakys, kad atsakymas yra -2. Taip atsitiks kiekvieną kartą, kai bandysime atlikti bitų poslinkio operaciją su vienu neigiamu skaičiumi. To priežastis yra sudėtinga ir susijusi su tuo, kaip kompiuteris išsaugo neigiamus dvejetainius skaičius.
Nors kompiuteriai greičiausiai dalybas atlieka naudodami bitų poslinkio operacijas, daugumoje kompiuterių kodų taip nedaroma. Taip yra todėl, kad programuotojai nori, jog jų programos būtų perkeliamos ir skaitomos. Nešiojamasis reiškia, kad programą galima paleisti įvairiuose kompiuteriuose ir operacinėse sistemose. Įskaitomas reiškia, kad pirminį kodą lengva perskaityti ir suprasti. Dažniausiai kompiliatorius (programa, kuri pakeičia pradinį kodą į kompiuteriui suprantamus 0 ir 1) automatiškai pakeičia dalybas į bitų poslinkius.
Klausimai ir atsakymai
K: Kas matematikoje yra dalybos iš dviejų?
Atsakymas: Dalijimas iš dviejų matematikoje yra tam tikro skaičiaus dalijimas į dvi lygias dalis.
K: Ar senovės egiptiečiai manė, kad dalijimas iš dviejų yra tas pats, kaip ir taisyklingasis dalijimas?
Atsakymas: Ne, senovės egiptiečiai manė, kad dalijimas iš dviejų yra kitoks veiksmas nei taisyklingasis dalijimas.
Klausimas: Ar kai kurie matematikai iki XVI a. manė, kad dalijimas iš dviejų skiriasi nuo taisyklingo dalijimo?
A: Taip, kai kurie matematikai iki XVI a. manė, kad dalybos iš dviejų operacija skiriasi nuo įprastinės dalybos.
K: Kaip dalybos iš dviejų operacijos atliekamos šiuolaikiniame kompiuterių programavime?
Atsakymas: Šiuolaikiniame kompiuterių programavime dalybos iš dviejų operacijos atliekamos specialiai.
K: Kokiais kitais pavadinimais dar vadinamas dalybos iš dviejų metodas?
Atsakymas: Dalybos iš dviejų dar vadinamos dalybos perpus, tarpininkavimo ir dimidijavimo pavadinimais.
Klausimas: Ar galima dalyti iš dviejų iš bet kokio skaičiaus?
Atsakymas: Taip, dalyti iš dviejų galima bet kurį skaičių, nesvarbu, ar tai lyginis, ar nelyginis skaičius.
K: Kodėl dalybos iš dviejų yra svarbios?
Atsakymas: Dalybos iš dviejų svarbios matematikoje, nes tai pagrindinis aritmetinis veiksmas, naudojamas daugelyje įvairių sričių, pavyzdžiui, kompiuterių programavimo, inžinerijos ir architektūros.
