Neigiamas skaičius - tai skaičius, rodantis priešingą reikšmę. Jei teigiamas skaičius yra atstumas aukštyn, tai neigiamas skaičius yra atstumas žemyn. Jei teigiamas skaičius yra atstumas į dešinę, tai neigiamas skaičius yra atstumas į kairę. Jei teigiamas skaičius yra indėlis į banko sąskaitą, tai neigiamas skaičius yra pinigų išėmimas iš tos sąskaitos. Jei teigiamas skaičius yra minučių kiekis ateityje, tai neigiamas skaičius yra minučių kiekis praeityje. Jei teigiamas skaičius reiškia sudėtį, tai neigiamas skaičius reiškia atimtį.

Kas yra neigiamas skaičius ir nulis

Visi skaičiuojamieji skaičiai (1, 2, 3 ir t. t.) yra teigiami skaičiai. Teigiami skaičiai, neigiami skaičiai ir nulis kartu vadinami "ženklaisiais skaičiais" arba sveikaisiais skaičiais.

Skaičius nulis nėra nei teigiamas, nei neigiamas. Nulis yra jo priešingybė, todėl +0 = -0. Tai reiškia, kad nulis žingsnių į dešinę yra tas pats, kas nulis žingsnių į kairę.

Neigiamas skaičius visada yra mažesnis už nulį.

Žymėjimas ir vieta skaičių eilutėje

Neigiamas skaičius užrašomas prieš teigiamą skaičių dedant minuso ženklą "-". Pavyzdžiui, 3 yra teigiamas skaičius, bet -3 yra neigiamas skaičius. Jis skaitomas kaip "neigiamas trys" arba "minus trys"; jis reiškia priešingą 3 reikšmę.

Neigiami skaičiai skaičių eilutėje yra į kairę nuo nulio. Skaičius ir jam priešingas skaičius visada yra vienodai nutolę nuo nulio. Neigiamas skaičius -3 yra taip pat toli į kairę nuo nulio, kaip ir 3 į dešinę nuo nulio:

Number line

Kartais, norėdami pabrėžti, priešingų skaičių porą rašome kaip -3 ir +3.

Aritmetinės taisyklės su neigiamais skaičiais

Laikantis pagrindinių taisyklių, galima apskaičiuoti sudėtis, atimtis, daugybą ir dalybą su neigiamais skaičiais. Žemiau pateiktos dažniausiai naudojamos taisyklės ir iliustracijos:

  • Sudetis
    • Jei abu skaičiai turi tą patį ženklą, sudedame jų absoliučias vertes ir rezultatui priskiriame tą patį ženklą.
      pavyzdys: (-4) + (-3) = -(4 + 3) = -7
    • Jei ženklai skiriasi, atimame mažesnę absoliučią vertę iš didesnės ir rezultatui priskiriame didesnės absoliučios vertės ženklą.
      pavyzdys: 5 + (-8) = -(8 - 5) = -3
  • Atimtis
    • Atimtis suprantama kaip sudėtis su priešingu ženklu: a - b = a + (-b).
      pavyzdys: 6 - (-2) = 6 + 2 = 8
    • Arba: (-3) - 5 = -(3 + 5) = -8
  • Daugyba
    • Produktas dviejų skaičių: jei ženklai sutampa (abu teigiami arba abu neigiami), rezultatas yra teigiamas; jei ženklai skiriasi, rezultatas yra neigiamas.
      pavyzdžiai: (-3) × (-4) = 12; (-3) × 4 = -12
  • Dalyba
    • Panaši taisyklė kaip daugyboje: dalmuo turi teigiamą ženklą, jeigu daliklis ir dalinamas turi tuos pačius ženklus, kitaip dalmuo neigiamas.
      pavyzdžiai: (-8) ÷ (-2) = 4; 8 ÷ (-2) = -4
  • Absoliuti vertė
    • Absoliuti vertė |x| = x, jei x ≥ 0; |x| = -x, jei x < 0. Ji parodo atstumą iki nulio.
      pavyzdys: | -5 | = 5

Praktiniai pavyzdžiai ir interpretacijos

  • Temperatūra: -10 °C reiškia 10 laipsnių žemiau nulio.
  • Finansai: -50 € reiškia, kad turite 50 € skolų arba sąskaita yra minusinė.
  • Aukštis: -30 m gali reikšti 30 metrų žemiau jūros lygio.
  • Laiko atžvilgiu: laiko skirtumas prieš nulį — praeities įvykiai gali būti žymimi neigiamais intervalais santykyje su pasirinktu laiko tašku.

Dažnos klaidos ir patarimai

  • Atimant neigiamą skaičių, reikia pridėti jo priešingą: a - (-b) = a + b.
  • Prieš daugindami ar keldami laipsnius, atkreipkite dėmesį į skliaustus: -2^2 reiškia -(2^2) = -4, o (-2)^2 = 4.
  • Užsirašant sąlygas su neigiamais skaičiais, naudokite skliaustus, kad būtų aišku, kur taikomas minusas.
  • Prisiminkite: kuo toliau į kairę skaičių eilutėje, tuo skaičius mažesnis.

Specifinės savybės

Skaičius ir jam priešingas skaičius visada sumuojami su nuliu. Taigi skaičių -3 ir +3 suma yra 0. Tai galime užrašyti kaip -3 + 3 = 0 arba kaip 3 + (- 3) = 0. Be to, sakoma, kad skaičius ir jo priešingybė "panaikina vienas kitą".

Neigiami skaičiai yra pagrindinė realiųjų skaičių dalis, kurios panaudojimas apima matematiką, fiziką, ekonomiką ir kasdienio gyvenimo situacijas. Aiškus ženklų tvarkymas ir absoliučių verčių supratimas padeda išvengti klaidų atliekant skaičiavimus.