Daugyba

Daugyba - tai aritmetinis veiksmas, kuriuo nustatoma dviejų skaičių sandauga. Daugyba yra trečiasis matematikos veiksmas po sudėties, kuri yra pirmoji, atimties, kuri yra antroji, ir daugybos.

Naudojant natūraliuosius skaičius, pasakoma, kiek plytelių yra stačiakampyje, kuriame vienas iš dviejų skaičių yra lygus plytelių skaičiui vienoje pusėje, o kitas skaičius yra lygus plytelių skaičiui kitoje pusėje.

Naudojant realiuosius skaičius, jis parodo stačiakampio, kurio pirmasis skaičius yra lygus vienos kraštinės dydžiui, o antrasis - kitos kraštinės dydžiui, plotą.

Pavyzdžiui, trys padauginti iš penkių yra penkių trejetų suma arba trijų penketų suma. Tai galima užrašyti taip: 3 × 5 = 15, arba ištarti "trys kart penki yra penkiolika". Matematikai du skaičius, kuriuos norite padauginti, vadina "koeficientais" kartu arba "daugikliu" ir "daugikliu" atskirai. Daugiklis × daugiklis = sandauga.

Skaičių daugyba laikoma komutatyviąja - kai skaičių eilės tvarka neturi įtakos sandaugos vertei. Tai pasakytina apie sveikuosius skaičius (sveikuosius skaičius), pvz., 4 × 6 yra tas pats, kas 6 × 4, taip pat apie racionaliuosius skaičius (trupmenas) ir visus kitus realiuosius skaičius (vaizduojamus kaip laukas ištisinėje tiesėje), taip pat apie kompleksinius skaičius (skaičius, vaizduojamus kaip laukas plokštumoje). Tai negalioja ketvertainiams (skaičiams, kuriuos galima pavaizduoti kaip žiedą keturmatėje erdvėje), vektoriams ir matricoms.

Apibrėžus daugybą kaip kartotinę sudėtį, galima gauti aibių teorinę kardinalių skaičių daugybos interpretaciją. Tiksliau būtų ją įsivaizduoti kaip dydžių mastelio keitimą. Šioje animacijoje pavaizduota, kaip 3 padauginus iš 2 gaunamas 6. Atkreipkite dėmesį, kad mėlynas taškas mėlynoje atkarpoje, kurios ilgis 3, yra 1 padėtyje, o mėlyna atkarpa mastelizuojama taip, kad šis taškas būtų raudonos atkarpos, kurios ilgis 2, pabaigoje. Dauginant iš bet kokio X, mėlynas taškas visada prasideda 1 ir baigiasi X. Tai veikia net tada, kai X mažesnis už 1 arba neigiamas.

Daugybos priešingybė yra dalijimas.

Zoom


Daugybos lentelė

Mokytojai, mokydami daugybos, paprastai reikalauja, kad mokiniai įsimintų pirmųjų 9 skaičių lentelę.

6 lentelė

Daugybos lentelė

1 lentelė

1

×

0

=

0

1

×

1

=

1

1

×

2

=

2

1

×

3

=

3

1

×

4

=

4

1

×

5

=

5

1

×

6

=

6

1

×

7

=

7

1

×

8

=

8

1

×

9

=

9

1

×

10

=

10

2 lentelė

2

×

0

=

0

2

×

1

=

2

2

×

2

=

4

2

×

3

=

6

2

×

4

=

8

2

×

5

=

10

2

×

6

=

12

2

×

7

=

14

2

×

8

=

16

2

×

9

=

18

2

×

10

=

20

3 lentelė

3

×

0

=

0

3

×

1

=

3

3

×

2

=

6

3

×

3

=

9

3

×

4

=

12

3

×

5

=

15

3

×

6

=

18

3

×

7

=

21

3

×

8

=

24

3

×

9

=

27

3

×

10

=

30

4 lentelė

4

×

0

=

0

4

×

1

=

4

4

×

2

=

8

4

×

3

=

12

4

×

4

=

16

4

×

5

=

20

4

×

6

=

24

4

×

7

=

28

4

×

8

=

32

4

×

9

=

36

4

×

10

=

40

5 lentelė

5

×

0

=

0

5

×

1

=

5

5

×

2

=

10

5

×

3

=

15

5

×

4

=

20

5

×

5

=

25

5

×

6

=

30

5

×

7

=

35

5

×

8

=

40

5

×

9

=

45

5

×

10

=

50

6

×

0

=

0

6

×

1

=

6

6

×

2

=

12

6

×

3

=

18

6

×

4

=

24

6

×

5

=

30

6

×

6

=

36

6

×

7

=

42

6

×

8

=

48

6

×

9

=

54

6

×

10

=

60

7 lentelė

7

×

0

=

0

7

×

1

=

7

7

×

2

=

14

7

×

3

=

21

7

×

4

=

28

7

×

5

=

35

7

×

6

=

42

7

×

7

=

49

7

×

8

=

56

7

×

9

=

63

7

×

10

=

70

8 lentelė

8

×

0

=

0

8

×

1

=

8

8

×

2

=

16

8

×

3

=

24

8

×

4

=

32

8

×

5

=

40

8

×

6

=

48

8

×

7

=

56

8

×

8

=

64

8

×

9

=

72

8

×

10

=

80

9 lentelė

9

×

0

=

0

9

×

1

=

9

9

×

2

=

18

9

×

3

=

27

9

×

4

=

36

9

×

5

=

45

9

×

6

=

54

9

×

7

=

63

9

×

8

=

72

9

×

9

=

81

9

×

10

=

90

10 lentelė

10

×

0

=

0

10

×

1

=

10

10

×

2

=

20

10

×

3

=

30

10

×

4

=

40

10

×

5

=

50

10

×

6

=

60

10

×

7

=

70

10

×

8

=

80

10

×

9

=

90

10

×

10

=

100

 

Susiję puslapiai

Klausimai ir atsakymai

Klausimas: Kas yra daugyba?


Atsakymas: Daugyba yra aritmetinis veiksmas, skirtas dviejų skaičių sandaugai rasti matematikoje. Ji dažnai žymima tokiais simboliais kaip × ir ⋅.

K: Kaip vadinami du dauginami skaičiai?


A: Du dauginami skaičiai vadinami "koeficientais" arba atskirai "daugikliu" ir "daugikliu".

K: Ar daugyba yra komutatyvinė?


A: Taip, sakoma, kad skaičių daugyba yra komutatyvioji - kai skaičių eilės tvarka neturi įtakos sandaugos vertei. Tai pasakytina apie sveikuosius, racionaliuosius, realiuosius ir kompleksinius skaičius. Tačiau tai negalioja ketvertainiams, vektoriams ir matricoms.

Klausimas: Kaip galime aiškinti kardinalių skaičių daugybą?


Atsakymas: Kardinaliųjų skaičių daugybą galime aiškinti kaip mastelio dydžius - kai vienas skaičius (daugiklis) masteliu keičiamas taip, kad taškas, padėtas padėtyje 1, atsidurtų tam tikrame taške (daugiklyje).

Klausimas: Kaip pavaizduoti trijų skaičių, padaugintą iš penkių?


A: Trys padauginti iš penkių gali būti užrašyti taip: 3 × 5 = 15, arba "trys kart penki yra penkiolika".

K: Kas yra priešinga daugybai?


A: Daugybos priešingybė yra dalybos.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3