Abakas — senovinis skaičiavimo įrankis: tipai, veikimas ir panaudojimas

Abakas yra labai senas matematikos įrankis. Jis vis dar naudojamas kai kuriose pasaulio dalyse. Kartais abakus naudoja aklieji, nes jie gali lengvai apčiuopti skaičius. Labiausiai paplitę abakusai veikia judindami karoliukus ant strypelių arba skelių, kurių kiekvienas žymi tam tikrą skaitmenų vietą.

Abakais galima sudėti, atimti, dauginti, dalyti ir jais galima rasti sveikųjų skaičių kvadratinę šaknį. Ekspertai arba labai geri abakusų naudotojai kartais gali atlikti matematinius veiksmus greičiau nei pagrindiniai skaičiuotuvai. Yra paplitęs kiniškas abakas. Šis abakas padalytas į dvi pagrindines eilučių rūšis: viršutinė eilutė skirta penketukams, o apatinė - vienetukams. Viršutinėse eilutėse yra vienas arba du karoliukai, o apatinėse - keturi arba penki karoliukai. Pavyzdžiui, 8 yra vienas karoliukas viršuje ir 3 apačioje, nes 5 + 3 = 8. Kiekvienas stulpelis reiškia skirtingą skaitmenį.

Istorija trumpai

Abako koncepcija yra viena iš seniausių skaičiavimo priemonių. Pirmieji paprasti skaičiavimo stalai ar lentelės buvo naudojami Senovės Mesopotamijoje, vėliau paplito Romos imperijoje ir Kinijoje. Kinų suanpan (taip pat vadinamas abaku) tapo plačiai žinomas ir išliko iki šių dienų, o Japonijoje susiformavo soroban – supaprastinta abako versija. Kiekviena kultūra adaptavo konstrukciją pagal vietinius poreikius ir skaičiavimo sistemas.

Dažniausiai sutinkami tipai

• Suanpan (kinų abakas) – turi dvi dalis: viršutinėje dalyje po vieną ar du karoliukus (vertę 5), apatinėje – po keturis ar penkis karoliukus (vertę 1). Kiekvienas stulpelis atitinka vieną dešimtainį skaitmenį.
• Soroban (japonų abakas) – tipinė versija turi vieną karoliuką viršuje (5) ir keturias apačioje (1). Soroban dizainas supaprastintas, todėl jis ypač populiarus mokyklose ir mentalinio skaičiavimo konkursuose.
• Schoty (rusų abakas) – sudarytas iš horizontalių strypų su po 10 karoliukų kiekviename. Jais paprastai skaičiuojama viena eilute (viena eilutė = viena vienetų eilė), o skaičių vietas žymi atskiri stulpeliai.
• Romėniškas abakas ir kiti vietiniai variantai – įvairių šalių abakai skiriasi forma, medžiaga ir žymėjimo būdu, tačiau principas – karoliukų judinimas vietos reikšmei atvaizduoti – yra tas pats.

Kaip veikia abakas

Abakas remiasi vietos reikšmės (dešimtainės sistemos) principu: kairiau esantis stulpelis reiškia didesnę vietą (dešimtys, šimtai ir t. t.), dešiniau – mažesnę (vienetai). Karoliukai turi numatytas vertes (pvz., 1 arba 5) ir jais bendra suma stulpelyje sudaro atitinkamą skaitmenį nuo 0 iki 9.

Pavyzdys su kinų abaku: jei viename stulpelyje viršuje yra suleistas 5 vertės karoliukas, o apačioje trys karoliukai, bendras stulpelio skaičius yra 8 (5 + 3).

Pagrindinės operacijos (supaprastintai)

• Sudetis: pradedama nuo mažesniųjų vietų (vienetų). Karoliukai judinami, o kai stulpelis viršija 9, pernešama į kitą stulpelį (kaip ir rašant ranka).
• Atimtis: veiksmai atliekami atvirkštine tvarka – „grąžinant“ karoliukus; kai trūksta, imamas skolinimas iš kito stulpelio.
• Daugyba ir dalyba: dažnai atliekama per pakartotinį sudėjimą arba dalijimąsi, naudojant pozicijų perstumimus ir laikinas reikšmes. Yra specifinės technikos, kurias išmokę žmonės gali atlikti sudėtingus daugybos ir dalybos veiksmus greitai rankų pagalba.
• Kvadratinė šaknis: egzistuoja algoritmai kvadratinių šaknų radimui naudojant abaku, tačiau jie reikalauja daugiau praktikos ir žingsnių.

Mokymasis ir mentalinis abakas

Abakuso mokymasis paprastai prasideda įsisavinant pagrindines padėtys, tada atliekant paprastas operacijas su fiziniu įrankiu. Vėliau mokiniai lavina gebėjimą įsivaizduoti abaką galvoje — tai vadinama „mentaliniu abaku“ arba „vaizduotiniu abaku“; tokie žmonės dažnai atlieka skaičiavimus greitai ir be fizinio prietaiso. Yra tarptautinių konkursų, kur dalyviai varžosi mentalinio skaičiavimo greičiu ir tikslumu.

Abako panaudojimas šiandien

• Švietimas: pradinėse mokyklose abakas naudojamas kaip priemonė suprasti dešimtainę sistemos logiką ir skaičiavimo operacijas.
• Prieinamumas: abakas yra idealus įrankis akliesiems ir silpnaregiams, nes leidžia apčiuopti vietos reikšmę ir atlikti skaičiavimus jutikliu.
• Kultūra ir tradicija: kai kuriose šalyse abakas yra istorinis simbolis ir naudojamas kaip tradicinė mokymo priemonė.
• Hobi ir sportas: mentalinis skaičiavimas kaip rungtis pritraukia entuziastus ir profesionalus.

Privalumai ir trūkumai

Privalumai: abakas lavina skaičiavimo intuiciją, supratimą apie vietos reikšmę, yra nebrangus ir nepriklauso nuo elektros. Tinka akliesiems ir pedagoginiam darbui.

Trūkumai: reikalauja praktikos ir disciplinos, kad būtų pasiektas didelis greitis; sudėtingesnės algoritimines operacijos gali būti lėtesnės negu elektroniniuose skaičiuotuvuose, ypač be įgūdžių (išskyrus mentalinius meistrus).

Kaip pradėti

Jei domitės abaku, pradėkite nuo paprasto įrankio: susipažinkite su stulpelių reikšmėmis, karoliukų vertėmis ir atlikite daug praktikos su sudėtimis bei atimtimais. Vėliau pereikite prie daugybos ir dalybos. Yra daug mokomųjų vadovų, vaizdo pamokų ir klubų, kur galite gauti pratybų ir užduočių.

Abakas — paprastas, bet galingas įrankis, kuris per tūkstantmečius išliko dėl savo efektyvumo ir universalumo. Net ir šiuolaikiniame skaitmeniniame pasaulyje jis tebėra vertinga priemonė mokymuisi, praktikai ir prieinamumui užtikrinti.

Klausimai ir atsakymai

K: Kas yra abakas?

K: Kaip jis naudojamas?

K: Ar jis greitesnis už skaičiuotuvą?

K: Koks yra įprastas kiniškas abakas?

Klausimas: Kaip vaizduojami skaičiai?

Klausimas: Ar su abaku galima ne tik sudėti?

Paieška pagal raidę