Lygybė (matematika)
Matematikoje du dalykai yra lygūs tada ir tik tada, kai jie yra visiškai vienodi visais atžvilgiais. Tai reiškia, kad jie turi tą pačią (matematinę) vertę ir tas pačias matematines savybes. Matematikai tam pasakyti naudoja lygybės ženklą (=). Taip apibrėžiamas dvinaris santykis - lygybė. Teiginys "x = y" reiškia, kad x ir y yra lygūs.
Lygiavertiškumas bendresne prasme užtikrinamas sukonstravus dviejų aibių lygiavertiškumo santykį, t. y. kai abi aibės turi lygiai tuos pačius elementus. Kad aibės būtų lygios, jos nebūtinai turi būti baigtinės. Teiginys, kad dvi išraiškos žymi vienodus dydžius, yra lygtis. Lygtys yra lygios. Nelygybės yra nelygios.
Kadangi predikatas yra būdas apibūdinti tai, kas yra teisinga, galima pasakyti ir taip: jei galima rasti kažką, kas yra teisinga vienam kintamajam, bet nėra teisinga kitam kintamajam, tai matematinės logikos požiūriu jie nėra lygūs.
Tai galima pasakyti paprastai: jei du dalykai yra lygūs, viskas, kas teisinga apie vieną iš jų, turi būti teisinga ir apie kitą.
Geometrijoje dažnai pasirenkamas žodis kongruencija. Skaičiai yra lygūs, geometriniai objektai yra kongruentiški. Dvi figūros yra kongruentiškos, jei vieną iš jų galima perkelti arba pasukti taip, kad ji tiksliai tilptų ten, kur yra kita. Jei vieną iš dviejų objektų reikia sumažinti arba padidinti, jie nėra kongruentiški. Jie vadinami panašiais
Kompiuterių moksle paprastai naudojamas matematinis apibrėžimas. Labai dažnai palyginimas rašomas == (o priskyrimas, t. y. reikšmės suteikimas, rašomas = arba :=). Objektinėse kalbose arba kalbose, kuriose yra rodyklės, iškyla papildoma problema. Šiose kalbose yra nuorodos (kurios iš tikrųjų yra rodyklės). Jei dvi tokios nuorodos nėra nuorodos į tą patį objektą, jos yra skirtingos. a == b šiuo atveju bus false.
Dėl šios priežasties daugelyje tokių kalbų įvestas dar vienas operatorius (Java kalboje šis metodas vadinamas equals). Šis operatorius lygina tikrąsias objektų vertes, o ne tai, į ką rodo kintamieji, kurie į juos nurodo.
Socialiniuose moksluose du žmonės yra lygūs, jei apie juos galioja daug tų pačių dalykų. Du žmonės, turintys tokį patį išsilavinimą, pinigų ir vienodo amžiaus, paprastai vienas kitą laiko lygiais. Kitas asmens, kuris yra lygus kitam asmeniui, pavadinimas yra bendraamžis.
Susiję puslapiai
- Lygybės ženklas
- Lygtis
- Nelygybė
- Loginė lygybė
- Suderinamumas
Klausimai ir atsakymai
K: Koks simbolis matematikoje naudojamas lygybei išreikšti?
Atsakymas: Lygybės ženklas (=) matematikoje naudojamas lygybei išreikšti.
K: Kaip du matematiniai objektai gali būti lygiaverčiai?
A: Du matematiniai objektai gali būti lygiaverčiai, jei jie susiję lygiavertiškumo santykiu. Tai dažnai vaizduojama naudojant tokius simbolius kaip ∼ arba ≡.
Klausimas: Ką reiškia, kai dvi išraiškos žymi vienodus dydžius?
A: Kai dvi išraiškos žymi vienodus dydžius, tai reiškia, kad jie yra lygūs, ir šis teiginys vadinamas lygtimi arba lygybe.
K: Kaip matematikai skiria lygtis ir nelygybes?
A: Lygtys yra lygios, o nelygybės - nelygios.
Klausimas: Kuo geometrijoje skiriasi kongruencija ir panašumas?
A: Sutapimas yra tada, kai vieną geometrinį objektą galima perkelti arba pasukti taip, kad jis tiksliai tilptų ten, kur yra kitas, nesumažinant arba nepadidinant nė vieno iš jų. Panašumas yra tada, kai reikia sumažinti arba padidinti vieną iš dviejų objektų, kad jie derėtų vienas prie kito. Sutapimo santykis dažnai žymimas simboliu ≅ , o panašumo santykis - simboliu ∼ .
Klausimas: Koks operatorius informatikoje lygina faktines objektų vertes, o ne tai, į ką rodo kintamieji?
A: Informatikoje kalbose, kuriose yra rodyklės, paprastai naudojamas kitas operatorius (pvz., Java metodas "equals"), kuris lygina faktines objektų vertes, o ne tai, į ką rodo kintamieji.
K: Kaip lygybę apibrėžia socialiniuose moksluose?
A: Socialiniuose moksluose du žmonės laikomi lygiais, jei apie juos galioja daug tų pačių dalykų, pavyzdžiui, jie turi panašų išsilavinimą ir pinigus, yra maždaug vienodo amžiaus. Asmuo, kuris šia prasme yra lygus kitam asmeniui, kitaip vadinamas bendraamžiu.
