Archimedo kūnas
Geometrijoje Archimedo kūnas yra išgaubta figūra, sudaryta iš daugiakampių. Tai daugiakampio formos, turinčios šias savybes:
- Kiekvienas veidas sudarytas iš taisyklingo daugiakampio
- Visi figūros kampai atrodo vienodi
- Ši forma nėra nei platoniškasis kietasis kūnas, nei prizmė, nei antiprizma.
Priklausomai nuo skaičiavimo būdo, tokių figūrų yra trylika arba penkiolika. Dvi iš šių figūrų turi dvi versijas, kurių negalima sutapatinti pasukant. Archimedo kūnai pavadinti senovės graikų matematiko Archimedo, kuris juos tikriausiai atrado III a. pr. m. e., vardu. Archimedo raštai dingo, tačiau IV a. juos apibendrino Pappas iš Aleksandrijos. Renesanso laikais menininkai ir matematikai vertino grynąsias formas ir iš naujo atrado visas šias formas. Johannesas Kepleris tikriausiai baigė šias paieškas apie 1620 m.
Archimedo kietajam kūnui sudaryti reikia bent dviejų skirtingų daugiakampių.
Nukirstas ikosaedras atrodo kaip futbolo kamuolys. Jis sudarytas iš 12 lygiakraščių penkiakampių ir 20 taisyklingų šešiakampių. Jis turi 60 viršūnių ir 90 briaunų. Tai Archimedo kūnas
Savybės
- Archimediniai kūnai yra sudaryti iš taisyklingų daugiakampių, todėl visos briaunos yra vienodo ilgio.
- Visi Archimedo kietieji kūnai gali būti sukurti iš platoniškųjų kietųjų kūnų, "nupjaunant" platoniškojo kūno kraštus.
- Daugiakampiai, kurių kampas ("viršūnė") sutampa, būdingi ir archimediškam, ir platoniškam kietajam kūnui.
Ryšys su Platono kūnais
Platono kietieji kūnai gali būti paversti Archimedo kietaisiais kūnais laikantis tam tikrų jų konstravimo taisyklių.
Archimedų kietąsias kūnas galima konstruoti kaip generatoriaus pozicijas kaleidoskope
Archimedo kietųjų kūnų sąrašas
Toliau pateikiamas visų Archimedo kietųjų kūnų sąrašas
| Vaizdas | Pavadinimas | Veidai | Tipas | Kraštai | Viršūnės |
|
| Nukirstas tetraedras | 8 | 4 trikampiai 4 šešiakampiai | 18 | 12 |
|
| 14 | 8 trikampiai 6 kvadratai | 24 | 12 | |
|
| Sutrumpintas kubas | 14 | 8 trikampiai 6 aštuonkampiai | 36 | 24 |
|
| Nukirstas aštuoniakampis | 14 | 6 kvadratai 8 šešiakampiai | 36 | 24 |
|
| Rombokuboktaedras | 26 | 8 trikampiai 18 kvadratų | 48 | 24 |
|
| Nukirstas kuboktaedras | 26 | 12 kvadratų 8 šešiakampiai 6 aštuonkampiai | 72 | 48 |
|
| "Snub cube" (2 veidrodinės versijos) | 38 | 32 trikampiai 6 kvadratai | 60 | 24 |
|
| Ikosidodekaedras | 32 | 20 trikampių 12 penkiakampių | 60 | 30 |
|
| Nukirstas dodekaedras | 32 | 20 trikampių 12 dekagonų | 90 | 60 |
|
| Nukirstas ikosaedras | 32 | 12 penkiakampių 20 šešiakampių | 90 | 60 |
|
| Romboidodekaedras | 62 | 20 trikampių30 kvadratų12 | 120 | 60 |
|
| Nukirstas ikosidodekaedras | 62 | 30 kvadratų 20 šešiakampių 12 dekagonų | 180 | 120 |
|
| Snubinis dodekaedras (2 veidrodinės versijos) | 92 | 80 trikampių 12 penkiakampių | 150 | 60 |
Klausimai ir atsakymai
Klausimas: Kas yra Archimedo kietasis kūnas?
A: Archimedo kietasis kūnas yra iš daugiakampių sudaryta išgaubta figūra, kurios kiekvienas paviršius yra taisyklingas daugiakampis, visi kampai atrodo vienodai ir kuri nėra platoniškasis kietasis kūnas, prizmė ar antiprizma.
K: Kiek yra archimedinių kietųjų kūnų?
A: Priklausomai nuo to, kaip jie skaičiuojami, yra trylika arba penkiolika Archimedo kūnų.
K: Kas atrado Archimedo kūnus?
A: Archimedo kietieji kūnai pavadinti senovės graikų matematiko Archimedo, kuris juos atrado tikriausiai III a. pr. m. e., vardu.
K: Ką Pappas iš Aleksandrijos padarė su Archimedo raštais?
A: IV a. Pappas iš Aleksandrijos apibendrino Archimedo raštus apie Archimedo kietuosius kūnus.
K: Kodėl menininkai ir matematikai Renesanso laikotarpiu iš naujo atrado Archimedo kūnus?
A: Renesanso laikotarpiu menininkai ir matematikai vertino grynąsias formas, o Archimedo kietieji kūnai buvo laikomi grynosiomis formomis.
K: Kada Johanesas Kepleris baigė visų Archimedo kūnų paieškas?
A: Johanesas Kepleris tikriausiai baigė visų Archimedo kietųjų kūnų paieškas apie 1620 m.
K: Ko reikia, norint sudaryti Archimedo kietąjį kūną?
A: Archimedo kietajam kūnui sukonstruoti reikia bent dviejų skirtingų daugiakampių.
