Formos dėsniai
"Formos dėsniai" - 1969 m. išleista George'o Spencerio-Browno knyga. Joje rašoma apie logiką, matematiką ir filosofiją. Matematinės sistemos, kurias Spenceris-Brownas pristatė knygoje, žinomos pavadinimais "požymių skaičiuotė", "skirtybių skaičiuotė", o dažnai tiesiog "LOF".
"Formos dėsniai" atsirado autoriui dirbant elektronikos inžinerijos srityje. Knyga išleista keliais leidimais ir vertimais ir niekada nebuvo išleista. Tai trumpa knyga, jos matematinė dalis sudaro tik 55 puslapius.
Spencer-Brown filosofijai įtakos turėjo Ludwigas Wittgensteinas, R. D. Laingas, Charlesas Sandersas Peirce'as, Bertrandas Russellas ir Alfredas Northas Whiteheadas.
Priėmimas
"Formos dėsniai" 1969 m. buvo įtraukti į "Whole Earth" katalogą ir greitai tapo kultine klasika. Požymių skaičiuotę ir pirminę algebrą galima laikyti būdu mąstyti apie pagrindinę proto veiklą, būtent apie gebėjimą skirti arba daryti skirtumus. Knygoje teigiama, kad šis gebėjimas yra žmogaus pažinimo ir sąmonės pagrindas. Anot Spencer-Brown, pirminė aritmetika ir pirminė algebra atskleidžia naujas logikos, matematikos, kalbos filosofijos ir proto filosofijos sąsajas.
Matematinės idėjos
Tegul 0 ir 1 yra dvi pagrindinės loginės algebros primityviosios reikšmės. Tegul AB žymi dvinarę Būlio algebros operaciją. Tegul (X) žymi Būlio komplementą X. Tada indikacijų skaičiuotė yra tiesiog Būlio aritmetika, redukuota į dvi lygtis 11=1 ir (1)=0. Tai vienintelės LoF "aksiomos".
Pirminė algebra iš esmės yra paprastesnis Būlio algebros užrašas, išskyrus vieną dalyką. Būlio algebroje () nėra apibrėžta. () yra "tuščias" papildinys (papildinys "nieko"). Kita vertus, pirminėje algebroje () yra apibrėžta ir reiškia vieną iš 0 arba 1. (()) reiškia kitą primityvią reikšmę ir yra tas pats, kas tuščias lapas.
Tegul A ir B yra bet kurios dvi pirminės algebros išraiškos. Pirminę algebrą sudaro formos A=B lygtys, kurios nagrinėjamos taip pat, kaip ir visose mokyklose dėstomos skaičių algebros lygtys. Standartiniuose logikos metoduose lygtys naudojamos retai. LoF teigia, kad elementariąją logiką paprasčiau atlikti naudojant pirminę algebrą. Visų pirma, jei A yra logikos tautologija, tai viena iš A=() arba A=(()) galioja pirminėje algebroje.
"Formos dėsniai" įrodo tokį pirminės algebros faktą:
- Negalima įrodyti ir A=B, ir A/=B. Vadinasi, pirminė algebra neturi prieštaravimų (yra nuosekli);
- Visada galima įrodyti, kuri iš šių dviejų reikšmių A=B ir A/=B yra teisinga. (Pirminė algebra yra išsami.)
Taigi pirminė algebra yra gerai išlavinta matematikos dalis. Ji gali būti naudinga, net jei LoF filosofija ir kognityvinis mokslas yra neteisingi arba neįdomūs.
Nuoroda
- Spencer-Brown, George, 1997 (1969). Formos dėsniai. E. P. Dutton.
Klausimai ir atsakymai
K: Kas yra formos dėsniai?
A: "Formos dėsniai" - tai 1969 m. išleista Džordžo Spenserio Brauno (George Spencer-Brown) knyga apie logiką, matematiką ir filosofiją.
K: Kokios matematinės sistemos pateikiamos knygoje?
A: Knygoje pateiktos matematinės sistemos žinomos pavadinimais "indikacijų skaičiuotė", "skirtybių skaičiuotė", o dažnai tiesiog "LOF".
K: Kaip atsirado formos dėsniai?
A.: "Formos dėsniai" atsirado autoriui dirbant elektronikos inžinerijos srityje.
K: Ar "Formos dėsniai" kada nors buvo nebespausdinami?
A: Ne, "Formos dėsniai" niekada nebuvo išleisti.
K: Kiek laiko truko matematinė knygos dalis?
A: Matematinė knygos dalis yra tik 55 puslapių.
K: Kas buvo filosofai, turėję įtakos Spencerio Brauno filosofijai?
A: Kai kurie filosofai, turėję įtakos Spencerio Brauno filosofijai, buvo Liudvikas Vitgenšteinas, R. D. Laingas, Čarlzas Sandersas Peirsas, Bertranas Raselas ir Alfredas Nortas Vaithedas.
Klausimas: Kiek leidimų ir vertimų išleista "Formos dėsnių"?
A: "Formos dėsniai" buvo išleisti keliais leidimais ir vertimais.
