Proporcija
Matematikoje žodis "proporcija" reiškia 2 į lygtį sudėtus santykius. Keletas proporcijų pavyzdžių:
· 50⁄100 = ⁄12
· 75⁄100 = ⁄34
· +x ⁄ 100= ⁄34 , kur x = 75.
Algebroje proporcijas galima naudoti sprendžiant daugelį įprastų uždavinių, susijusių su skaičių kaita. Pavyzdžiui, jei benzino (benzino) kaina padidėtų 35 centais, t. y. nuo 3,50 iki 3,85 JAV dolerio, proporcija būtų tokia:
· +x ⁄ 3.85= +$40 ⁄ 3.50
Sprendimas yra paprastas:
· x = $40/3,50 x 3,85 = $44,00, arba $4 doleriais daugiau, kai kaina 0,35 dolerio didesnė.
Daugelį kitų įprastų skaičiavimų galima išspręsti pasitelkus proporcijas, kad būtų parodyti skaičių ryšiai.
Proporcingumo konstanta
Proporcingumo konstanta - tai skaičius, kuris naudojamas vienos sistemos matavimui perskaičiuoti į lygiavertį kitos sistemos matavimą. Pavyzdžiui, žmonėms, kurie žino tradicinę Jungtinėse Amerikos Valstijose naudojamą vienetų sistemą - svarus, pėdas, colius ir t. t., gali prireikti sužinoti šių matų metrinį atitikmenį gramais ir metrais. Šiems skaičiavimams atlikti jiems reikės tam tikrų proporcingumo konstantų.
Vienas iš būdų užrašyti formulę, rodančią, kaip naudoti proporcingumo konstantą (pavadinkime ją K), yra toks:
X*K = Y
Pavyzdžiui, žmonės gali žinoti, kad jie turi 100 kiaušinių, ir nori sužinoti, kiek tuzinų kiaušinių jie turi. Tada proporcingumo konstanta K yra 1 tuzinas / 12 kiaušinių.
100 kiaušinių * 1 tuzinas / 12 kiaušinių = 8 tuzinai kiaušinių + 4 kiaušiniai.
Proporcingumo konstantų pavyzdžiai
· Planko konstanta nusako tam tikro dažnio fotono energiją įprastu energijos vienetu - džauliu.
Klausimai ir atsakymai
Klausimas: Ką matematikoje reiškia žodis "proporcijos"?
Atsakymas: Matematikoje žodis "proporcijos" reiškia du į lygtį sudėtus santykius.
K: Kaip proporcijos gali būti naudojamos sprendžiant įprastus uždavinius?
A: Proporcijomis galima išspręsti daugelį įprastų uždavinių, susijusių su skaičių kaita. Pavyzdžiui, jei pirkinio kaina padidėja, proporcijomis galima apskaičiuoti, kiek daugiau pinigų reikia tam pirkiniui įsigyti.
K: Kas yra proporcija statistikoje?
Atsakymas: Statistikoje proporcija yra skaičius, kuris parodo, kiek tam tikra savybė yra imtyje ar populiacijoje, ir gali būti suprantamas kaip procentinė dalis.
K: Kaip vaizduojamos imties proporcijos?
A: Imties proporcijos vaizduojamos naudojant raidę p.
K: Kaip vaizduojamos populiacijos proporcijos?
A: Populiacijos proporcijos žymimos graikiška raide ً (pi).
K: Koks yra pavyzdys, kaip proporcijos gali būti naudojamos sprendžiant problemą?
Atsakymas: Pavyzdžiui, jei perkant benzino (benzino) už 40 USD, kaina padidėjo 35 centais nuo 3,50 iki 3,85 USD, tuomet proporcija būtų +x⁄3,85 = +40 USD⁄3,50 ir sprendimas būtų tiesiog x = 40 USD/3,50 x 3,85 = 44,00 USD arba 4 USD daugiau, kai kaina 0,35 USD didesnė .
Klausimas: Ar yra kitų skaičiavimų, kuriuos galima išspręsti proporcijomis?
A: Taip, daugelį kitų įprastų skaičiavimų galima išspręsti naudojant proporcijas, kad parodytume skaičių tarpusavio ryšius.
