Termodinaminė entropija: apibrėžimas, J/K matavimas ir praktiniai pavyzdžiai

Sužinokite termodinaminę entropiją: aiškus apibrėžimas, J/K matavimo paaiškinimas ir praktiniai pavyzdžiai nuo arbatos šilumos iki Žemės energetikos.

Termodinaminė entropija - tai matas, rodantis, kaip organizuota ar neorganizuota energija yra atomų ar molekulių sistemoje. Jis matuojamas energijos džaulais kelvino vienetui. Entropija yra svarbi trečiojo termodinamikos dėsnio dalis.

Įsivaizduokite, kad molekulių grupė turi dešimt energijos vienetų. Jei energija tose molekulėse yra tobulai organizuota, tai molekulės gali atlikti dešimt darbo vienetų. Tačiau jei energija taptų mažiau organizuota (taigi entropija padidėtų), molekulės galėtų atlikti tik šešis darbo vienetus, nors jose tebėra dešimt energijos vienetų.

Kai pasiekiama visiška entropija, nebėra energijos, kurią būtų galima išleisti. Geras pavyzdys - karštos arbatos puodelis. Arbata turi daug energijos, palyginti su patalpa, kurioje ji yra. Laikui bėgant arbatos šiluma išplinta į kambarį. Arbata taps šaltesnė. Taip yra todėl, kad arbatoje esanti energija (šiluma) persiduoda į aplinką. Arbatai atvėsus, daugiau šilumos sklisti nebegalima. Arbata pasiekė visišką entropiją.

Yra dviejų tipų "kambariai": Atvira sistema ir uždara sistema. Atvira sistema reiškia, kad energija (pvz., šiluma) gali laisvai įeiti į patalpą ir išeiti iš jos. Uždara sistema reiškia, kad patalpa yra uždara nuo išorės; jokia energija negali patekti į vidų ar išeiti iš jos.

Arbatos atveju kambarys buvo uždara sistema, į kurią negalėjo patekti jokia energija. Bet mes taip pat galime paversti jį atvira sistema, į patalpą įdėdami šildytuvą. Jei įjungsime šildytuvą, jo skleidžiamą šilumą galėsime panaudoti arbatos puodeliui pašildyti. Į kambarį patenka nauja energija. Taigi entropija sumažėjo. Iš šildytuvo į arbatą patekusi šiluma vėl gali pereiti į kambarį, kol bus pasiekta visiška entropija. Tai ir yra antrasis termodinamikos dėsnis.

Realus atviros sistemos pavyzdys yra Žemė. Ji kasdien gauna daug energijos iš Saulės. Tai leidžia augalams augti, o vandeniui išlikti skystam. Jei atimtume Saulę, augalai žūtų, o vanduo užšaltų, nes mūsų planetos paviršius būtų per šaltas.

Patikslinimai ir išplėtimai

Nors ankstesnėse pastraipose vartoti terminai aiškina esmę, verta patikslinti terminologiją ir pridėti matematinį bei statistinį aiškinimą:

• Sistemos tipai: termodinamikoje paprastai skiriami trys tipai: atvira sistema (keičiasi ir energija, ir materija), uždara sistema (keičiasi energija, bet ne materija) ir izoliuota (izoliuota) sistema (nekeičiasi nei energija, nei materija). Ankstesnėse pastraipose aprašyta „uždara“ kaip visiškai uždaryta sistema iš tikrųjų atitiktų izoliuotos sistemos apibrėžimą.
• Entropijos vienetas: entropija matuojama džaulais kelvinui (J/K arba J·K⁻¹). Tai reiškia, kad entropijos pokytis priklauso nuo perneštos energijos kiekio ir temperatūros, kurioje vyksta pokytis.

Formulės ir statistinė reikšmė

Entropijos termodinaminis apibrėžimas siejamas su šia lygtimi (reversualioms procesams):

ΔS = ∫ dQ_rev / T

Partikuliariu atveju, jei šiluma Q perduodama esant maždaug pastoviai temperatūrai T ir procesas yra artimas reversualiam, tada ΔS ≈ Q/T.

Statistinėje mechanikoje entropija yra susijusi su mikrostatės skaičiumi Ω per Boltzmann formulę:

S = k ln Ω

čia k yra Boltzmanno konstanta (k ≈ 1,380649·10⁻²³ J/K). Ši formulė paaiškina, kodėl entropija yra „tvarkos“ ar „neracionalumo“ matas: kuo daugiau mikroskopinių pasiskirstymų (mikrostatės) atitinka makroskopinę būseną, tuo didesnė entropija.

Antrasis ir trečiasis termodinamikos dėsniai

• Antrasis dėsnis: bendriau suformuluotas: entropija izoliuotoje sistemoje niekada nemazinasi — ji lieka pastovi tik reversualiame procese, o realiuose (negrįžtamuose) procesuose didėja. Dėl to šiluma savaime teka nuo karštesnio kūno prie šaltesnio.
• Trečiasis dėsnis: teigia, kad idealaus tobulo kristalo entropija artėja prie konstanto (įprastai prilyginamo nuliui) kai temperatūra T → 0 K. Tai susiję su lemiamu entropijos reikšmės ribojimu prie absoliučios nulio temperatūros.

Praktiniai pavyzdžiai ir skaičiavimas

1) Arbatos pavyzdys (skaidresnis skaičiavimas): tarkime arbata praranda Q = 1000 J šilumos, jos temperatūra vidutiniškai 350 K, o kambario temperatūra yra 300 K. Entropijos pokytis arbatoje ΔS_arbata ≈ -Q/T_arbata = -1000/350 ≈ -2,86 J/K. Kambaryje entropija padidėja ΔS_kambarys ≈ +Q/T_kambarys = +1000/300 ≈ +3,33 J/K. Visumos pokytis ΔS_univers = ΔS_arbata + ΔS_kambarys ≈ +0,47 J/K > 0 — tai rodo, kad procesas padidino bendrą entropiją (negrįžtamas šilumos perdavimas).

2) Šilumokaičiai ir varikliai: Carnot variklio efektyvumas nėra tiesiogiai entropija, bet antrasis dėsnis apriboja didžiausią teorinę efektyvumą: η_max = 1 − T_c/T_h. Entropijos didėjimas reiškia, kad ne visa šiluma gali būti paversta darbo galia — dalis „išbarstoma“ kaip negalima išeikvoti energija.

3) Mišiniai ir trintis: maišantis du skysčius arba veikiant trintims, atsiranda papildoma nerandanti formai energija (šiluma) ir entropija padidėja. Tokie procesai yra tipiniai negrįžtami procesai, kuriuose bendras entropijos kiekis didėja.

Trumpa santrauka

Entropija yra fundamentali sąvoka termodinamikoje ir statistinėje mechanikoje — ji matuoja energijos paskirstymo „neorganizuotumą“ arba sistemos mikrobūsenų skaičiaus gausą. Entropija matuojama J/K, ją galima apskaičiuoti tiek per termodinamikos lygtis (ΔS = ∫ dQ_rev/T), tiek per Boltzmanno formulę (S = k ln Ω). Antrasis termodinamikos dėsnis nurodo, kad entropija izoliuotoje sistemoje ne mažėja, o trečiasis dėsnis apibrėžia entropijos elgesį prie 0 K.

Klausimai ir atsakymai

K: Kas yra termodinaminė entropija?

K: Ką teigia trečiasis termodinamikos dėsnis?

K: Kokie yra du tekste minimi "kambarių" tipai?

K: Kaip nauja energija veikia bendrąją entropiją?

Klausimas: Ar galite pateikti atviros sistemos pavyzdį?

K: Kaip pasiekiama visuminė entropija veikia karštos arbatos puodelį?

Paieška pagal raidę