Konjuguoti kintamieji
Konjuguoti kintamieji - tai specialios kintamųjų poros (pvz., x, y, z), su kuriomis atlikus tam tikrą matematinį veiksmą gaunami skirtingi rezultatai. Tai reiškia, kad x*y nėra lygus y*x. Čia * nereiškia daugybos. Jis gali reikšti sudėtį, atimtį, dalybą ar bet kokį kitą veiksmą, kuris šiuo atveju turi prasmę.
Fizikas Verneris Heizenbergas (Werner Heisenberg) ir jo kolegos naudojo klasikinės fizikos lygtis, kad aprašytų ir numatytų kvantinės fizikos įvykius. Jis atrado, kad momentas (masė, padauginta iš greičio, žymima P) ir padėtis (žymima Q) yra konjuguoti kintamieji. Tai reiškia, kad kvantinėje fizikoje P*Q nėra lygus Q*P.
Čia pateikiamos dvi specialios lygtys, kuriomis apskaičiuojama elektrono (mažo žalio daikto) energija vandenilio atome.
Pirmąją lygtį galima naudoti impulso ir padėties sandaugai nustatyti:
Y ( n , n - b ) = ∑ a p ( n , n - a ) q ( n - a , n - b ) {\displaystyle Y(n,n-b)=\sum _{a}^{}\,p(n,n-a)q(n-a,n-b)} 
Antroji lygtis gali būti naudojama padėties ir impulso sandaugai apskaičiuoti:
Z ( n , n - b ) = ∑ a q ( n , n - a ) p ( n - a , n - b ) {\displaystyle Z(n,n-b)=\sum _{a}^{}\,q(n,n-a)p(n-a,n-b)} 
Kiek vėliau kitas fizikas Maksas Bornas nustatė, kad, kadangi P*Q nėra lygus Q*P, rezultatas Q*P minus P*Q nėra lygus nuliui. ("Minusas" nėra tas pats minusas "3 - 2". Tai kitoks dalykas tuo pačiu pavadinimu).
Gimęs sužinojo, kad:
Q ∗ P - P ∗ Q = i h 2 π {\displaystyle {Q*P-P*Q={\frac {ih}{2\pi }}}} 
[Simbolis Q - padėties matrica, P - impulso matrica, i - kompleksinis skaičius, o h - Planko konstanta, skaičius, kuris dažnai sutinkamas kvantinėje mechanikoje.]
Konjuguoti kintamieji taikomi visoje fizikoje, chemijoje ir daugelyje kitų mokslo sričių.
Kai kurios susijusios temos
Klausimai ir atsakymai
K: Kas yra konjuguoti kintamieji?
A: Konjuguoti kintamieji - tai specialios kintamųjų poros (pvz., x, y, z), su kuriomis atlikus tam tikrą matematinį veiksmą gaunami skirtingi rezultatai. Tai reiškia, kad x*y nėra lygus y*x.
K: Kas atrado konjuguotus kintamuosius?
A: Fizikas Verneris Heizenbergas (Werner Heisenberg) ir jo bendradarbiai naudojo klasikinės fizikos lygtis, kad aprašytų ir numatytų kvantinės fizikos įvykius. Jis atrado, kad impulsas (masė, padauginta iš greičio, žymima P) ir padėtis (žymima Q) yra konjuguoti kintamieji.
Klausimas: Pagal kokią lygtį galima apskaičiuoti momento ir padėties sandaugą?
Atsakymas: Pirmąja lygtimi galima sužinoti momento ir padėties sandaugą: Y(n,n-b)=∑a p(n,n-a)q(n-a,n-b).
K: Kokia lygtimi galima apskaičiuoti padėties ir impulso sandaugą?
A: Padėties ir impulso sandaugai apskaičiuoti galima naudoti antrąją lygtį: Z(n,n-b)=∑a q(n,n-a)p(n-a, n-b).
K: Ką Maksas Bornas atrado apie konjuguotus kintamuosius?
A: Maksas Bornas nustatė, kad, kadangi P*Q nėra lygus Q*P, rezultatas Q*P minus P*Q nėra lygus nuliui. Jis taip pat nustatė, kad Q-P - P-Q = ih/2π.
K: Kaip Planko konstanta pasireiškia kvantinėje mechanikoje?
A: Planko konstanta kvantinėje mechanikoje dažnai pasirodo kaip Makso Borno lygtyje, skirtoje konjuguotų kintamųjų sandaugoms apskaičiuoti; konkrečiai kaip h/2π vienoje lygybės ženklo pusėje.
K: Kokiose srityse galima pritaikyti konjuguotus kintamuosius?
A: Konjuguotieji kintamieji taikomi visoje fizikoje, chemijoje ir kitose mokslo srityse.
