Graikų skaitmenys: Milezijos abėcėlinė sistema, istorija ir vartojimas

Graikiški skaitmenys - tai skaičių pateikimo sistema, kurioje naudojamos graikų abėcėlės raidės. Jie taip pat vadinami Milezijos skaitmenimis, Aleksandrijos skaitmenimis arba abėcėliniais skaitmenimis. Šiuolaikinėje Graikijoje jie vis dar vartojami eilės skaičiams žymėti ir iš esmės taip pat, kaip Vakaruose vartojami romėniški skaitmenys; paprastiesiems (kardinaliesiems) skaičiams žymėti vartojami arabiški skaitmenys.

Iš pradžių, prieš pradedant daugiau naudoti graikų abėcėlę, linijinėje A ir linijinėje B abėcėlėje buvo naudojama kitokia sistema, kurioje 1, 10, 100, 1000 ir 10000 simboliai buvo naudojami pagal šią formulę: | = 1, – = 10, ◦ = 100, ¤ = 1000, ☼ = 10000.

Ankstyviausia su abėcėle susijusi skaitmenų sistema, naudota kartu su graikiškomis raidėmis, buvo akrofoninių atlantinių skaitmenų rinkinys, veikiantis panašiai kaip romėnų skaitmenys (kilę iš šios schemos), pagal tokią formulę: Ι = 1, Π = 5, Δ = 10, ΠΔ = 50, Η = 10, ΠΗ = 50, Χ = 1000, ΠΧ = 5000, Μ = 10000 ir ΠΜ = 50000.

Nuo IV a. pr. m. e. akrofoninę sistemą pakeitė nauja abėcėlinė sistema, kartais vadinama jonėnų skaitmenų sistema. Kiekvienam vienetui (1, 2, ..., 9) buvo priskirta atskira raidė, kiekvienai dešimčiai (10, 20, ..., 90) - atskira raidė, o kiekvienam šimtui (100, 200, ..., 900) - atskira raidė. Tam reikia 27 raidžių, todėl 24 raidžių graikų abėcėlė buvo išplėsta, panaudojant tris pasenusias raides: fau ϝ, (taip pat naudojamos [Sigma (raidė)|sigma] ϛ arba, šiuolaikinėje graikų kalboje, ΣΤ) - 6, koppa ϟ - 90 ir sampi ϡ - 900. Siekiant atskirti skaitmenis nuo raidžių, po jų rašoma "keraia" (graikiškai κεραία - vabzdžio antena), simbolis, panašus į ūgio ženklą (Unicode U+0374).

Ši abėcėlinė sistema veikia adityviuoju principu, kai raidžių skaitinės reikšmės sudedamos į bendrą sumą. Pavyzdžiui, 241 raidė yra ΣΜΑʹ (200 + 40 + 1).

Skaičiams nuo 1 000 iki 999 999 išreikšti tos pačios raidės naudojamos kaip tūkstančiai, dešimtys tūkstančių ir šimtai tūkstančių. Prieš tūkstančius dedama "kairioji keraja" (Unicode U+0375, "graikiškas mažojo skaitmens ženklas"), kad būtų galima atskirti

.

Pastabos, paaiškinimai ir papildoma informacija

Aukščiau pateikti sakiniai ir terminai apibūdina pagrindinį graikų abėcėlinius skaitmenų principą, tačiau verta pateikti daugiau praktinių paaiškinimų, aiškių pavyzdžių ir techninių detalių.

Rašymo taisyklės ir ženklai

• Keraia (dešinė žyma): po skaitmenų grupės dedamas mažas brūkšnelis arba aukščiau esantis ženklas (keraia) — jis parodo, kad raidės skaitomos kaip skaitmenys. Tradiciškai tai būna panašu į aukštyn nukreiptą kabutę.
• Kairioji keraia: norint pažymėti tūkstančius, prieš raidę rašoma „kairioji keraja“ (͵). Pavyzdžiui, ͵α = 1000, ͵β = 2000 ir t. t. Tai leidžia naudoti tas pačias raidžių reikšmes vienetams ir tūkstančiams.
• Adityvus principas: skaičius sudaromas sudedant atitinkamų raidžių reikšmes. Pvz., ΣΜΑʹ = 200 + 40 + 1 = 241.

Pagrindinės raidės ir jų reikšmės (santrauka)

Trijų „pasenusių“ raidžių (naudojamų skaitmenims) pavyzdžiai ir bendras paskirstymas leidžia patenkinti 1–900 intervalą. Įprastinis susiejimas yra:

• Vienetai: α = 1, β = 2, γ = 3, δ = 4, ε = 5, ϝ / ϛ (digamma arba stigma) = 6, ζ = 7, η = 8, θ = 9
• Dešimtys: ι = 10, κ = 20, λ = 30, μ = 40, ν = 50, ξ = 60, ο = 70, π = 80, ϟ (koppa) = 90
• Šimtai: ρ = 100, σ = 200, τ = 300, υ = 400, φ = 500, χ = 600, ψ = 700, ω = 800, ϡ (sampi) = 900

Pastaba: 6 dažnai žymimas kaip ϛ (stigma) — istoriškai tai buvo arba digamma (ϝ), arba rašymo tradicijų ligatūra; simbolio forma ir pavadinimas skirtinguose laikotarpiuose varijuoja.

Pavyzdžiai

• 241 = ΣΜΑʹ (Σ = 200, Μ = 40, Α = 1; gale dedama keraia)
• 1 000 = ͵α (kairioji keraja prieš α reiškia 1000)
• 1 984 = ͵αϡπδʹ (͵α = 1000, ϡ = 900, π = 80, δ = 4)

Istorinis ir šiuolaikinis vartojimas

• Antikinėje ir bizantijoje graikų skaitmenys buvo plačiai vartojami oficialiuose, religinio turinio ir akademiniuose rankraščiuose, monetuose ir dokumentuose.
• Viduramžiais ir vėliau graikų abėcėliniai skaitmenys plačiai naudoti ir teologiniuose tekstuose bei kronikose.
• Šiuolaikinėje Graikijoje kasdieniame gyvenime dažniausiai vartojami arabiški (indų-arabų) skaitmenys. Graikų skaitmenys tebenaudojami sąrašų numeracijai, skyrių/eilučių žymėjimui, kai kuriose tradicijose ir liturgijoje (panašiai kaip romėniški skaitmenys Vakarų leidiniuose).

Tipografiniai ir techniniai aspektai

• Unicode palaiko tiek tipinius graikų simbolius, tiek kai kurias archaikiškas raides (digamma, koppa, sampi, stigma). Be to, Unicode turi ir keraia bei kairiosios keraia ženklus (U+0374 ir U+0375), kurie atitinka tradicinį ženklinimą.
• Tipiškai numeriai rašomi mažiomis raidėmis arba didžiosiomis; daugelyje spausdintų tekstų keraia atvaizduojama kaip aukštyn nukreipta kabutė arba akcento tipo ženklas.
• Yra tam tikrų variacijų tarp skirtingų laikotarpių ir regionų (pvz., forma ϛ vietoje ϝ, naudojimas ligatūrų ir pan.), tad istoriniai šaltiniai gali pateikti skirtingas grafines formas.

Santrauka

Graikų abėcėliniai skaitmenys yra istorinis, adityvus numeracijos būdas, paremtas graikų raidėmis, papildytomis keliomis archaikiškomis formomis. Sistema leido aiškiai žymėti skaitines reikšmes ir buvo plačiai naudojama nuo klasikinių laikų per bizantiją. Nors modernioje kasdienėje praktikoje juos daugiausia keičia arabiški skaitmenys, graikų skaitmenys išlieka svarbi kultūrinė ir tipografinė tradicija — ypač eilės skaičiams, kronikoms, religiniams tekstams ir formalioms numeracijoms.

Klausimai ir atsakymai

K: Kas yra graikiški skaitmenys?

K: Kaip skaičiai buvo vaizduojami iki graikiškų raidžių naudojimo?

Klausimas: Koks yra pavyzdys, kaip vaizduojamas skaičius akrofoninėje atlantinėje skaitmenų sistemoje?

Klausimas: Kaip veikia joninių skaičių sistema?

K: Koks simbolis naudojamas skaitmenims nuo raidžių atskirti?

Paieška pagal raidę