Matematinis modelis
Matematinis modelis - tai sistemos aprašymas naudojant matematines sąvokas ir kalbą. Matematinio modelio kūrimo procesas vadinamas matematiniu modeliavimu. Matematiniai modeliai naudojami gamtos moksluose (pavyzdžiui, fizikoje, biologijoje, žemės moksluose, meteorologijoje) ir inžinerijos disciplinose (pavyzdžiui, informatikoje, dirbtiniame intelekte). Jie taip pat naudojami socialiniuose moksluose (pavyzdžiui, ekonomikoje, psichologijoje, sociologijoje ir politikos moksluose). Matematinius modelius dažnai naudoja fizikai, inžinieriai, statistikai, operacijų tyrimų analitikai ir ekonomistai[1][2].
Matematiniai modeliai gali būti įvairių formų. Modelių tipai yra šie:
- dinaminės sistemos - sistemoms, kurios keičiasi,
- statistiniai modeliai - skirti dėsningumams didelėse matavimų ar duomenų grupėse rasti,
- diferencialinės lygtys - tirti, kaip kintamieji kinta laikui bėgant, arba
- žaidimų teorijos modeliai, skirti tirti, kaip gali sąveikauti daug nepriklausomų sprendimų priėmėjų.
Šie ir kiti modelių tipai gali persidengti, o tam tikras modelis gali apimti įvairias abstrakčias struktūras. Matematiniai modeliai gali apimti loginius modelius. Daugeliu atvejų mokslo srities kokybė priklauso nuo to, kaip gerai teorija paremti matematiniai modeliai sutampa su pakartojamų eksperimentų rezultatais. Kai teoriniai matematiniai modeliai nesutampa su eksperimentiniais matavimais, mokslininkai bando koreguoti modelį. Tokie pataisymai veda prie geresnių teorijų, paaiškinančių faktus.
Klausimai ir atsakymai
K: Kas yra matematinis modelis?
Atsakymas: Matematinis modelis - tai sistemos aprašymas naudojant matematines sąvokas ir kalbą. Jis naudojamas gamtos reiškiniams paaiškinti, inžinerijos, socialinių ir kitų mokslų srityse.
K: Kaip vadinamas matematinio modelio kūrimo procesas?
A: Matematinio modelio kūrimo procesas vadinamas matematiniu modeliavimu.
K: Kokių tipų modeliai gali būti naudojami?
A.: Modelių tipai apima dinamines sistemas, skirtas kintančioms sistemoms, statistinius modelius, skirtus dėsningumams didelėse matavimų ar duomenų grupėse rasti, diferencialines lygtis, skirtas tirti, kaip kintamieji kinta laikui bėgant, ir žaidimų teorijos modelius, skirtus tirti, kaip gali sąveikauti daug nepriklausomų sprendimų priėmėjų.
Klausimas: Kaip mokslo sričių kokybė priklauso nuo jų teorinių modelių tikslumo?
A: Mokslo srities kokybė priklauso nuo to, kaip gerai teorija pagrįsti matematiniai modeliai sutampa su pakartojamų eksperimentų rezultatais.
K: Kas atsitinka, kai teoriniai matematiniai modeliai nesutampa su eksperimentiniais matavimais?
A: Kai teorinė matematika neatitinka eksperimentinių matavimų, mokslininkai bando koreguoti modelį, kad geriau paaiškintų faktus.
K: Ar į matematinius modelius galima įtraukti loginius modelius?
A: Taip, loginiai modeliai gali būti įtraukti į matematinius modelius.
