Imtis
Statistikoje imtis yra populiacijos dalis. Imtis kruopščiai atrenkama. Ji turėtų teisingai atspindėti visą populiaciją be šališkumo. Imtys reikalingos todėl, kad populiacijos gali būti tokios didelės, kad visų individų suskaičiuoti gali būti neįmanoma arba netikslinga.
Todėl statistikos problemos sprendimas paprastai prasideda nuo imties sudarymo. Imtis - tai pasirinkimas, kokius duomenis imti vėlesnei analizei. Tarkime, kad tyrimui reikia išanalizuoti ežero užterštumą. Priklausomai nuo to, iš kur buvo paimti vandens mėginiai, tyrimų rezultatai gali būti skirtingi. Paprastai mėginiai turi būti atsitiktiniai. Tai reiškia, kad tikimybė arba tikimybė atrinkti vieną individą yra tokia pati, kaip ir tikimybė atrinkti bet kurį kitą individą.
Praktikoje atsitiktinės imtys visada sudaromos pagal tiksliai apibrėžtą procedūrą. Procedūra - tai taisyklių rinkinys, veiksmų seka, užrašyta popieriuje ir tiksliai vykdoma. Net ir tokiu atveju imtyje gali išlikti tam tikras šališkumas. Panagrinėkime imties sudarymo problemą, kai norima numatyti rinkimų apklausos rezultatus. Visi žinomi metodai turi problemų, o rinkimų rezultatai dažnai skiriasi nuo imtimi pagrįstų prognozių. Jei nuomonės renkamos naudojant telefonus arba susitinkant su žmonėmis gatvėje, imtis visada turi šališkumo. Todėl tokiais atvejais visiškai neutrali imtis niekada neįmanoma. Tokiais atvejais statistikas galvoja, kaip išmatuoti šališkumo dydį, ir yra būdų, kaip jį įvertinti.
Panaši situacija susiklosto, kai mokslininkai matuoja fizikines savybes, pavyzdžiui, metalo gabalo svorį arba šviesos greitį. Jei objektą sveriame jautria įranga, gausime nežymiai skirtingus rezultatus. Jokia matavimo sistema niekada nėra tobula. Gauname keletą įverčių, kurių kiekvienas yra matavimas. Tai pavyzdžiai su tam tikra paklaida. Statistika skirta klaidoms aprašyti ir tokių duomenų analizei atlikti.
Yra įvairių rūšių pavyzdžių:
Pasienio policija su specialiai apmokytu šunimi ieško nelegalių narkotikų: Jei jie tikrina kas dešimtą automobilį, jie ima nešališką mėginį.
Stratifikuota atranka
Jei populiacija turi akivaizdžias subpopuliacijas, reikia imti kiekvienos subpopuliacijos mėginius. Tai vadinama stratifikuota atranka. Stratifikuota atranka taip pat vadinama stratifikuota atsitiktine imtimi. Stratifikuota atranka dažnai vaizduojama proporcijomis, pavyzdžiui, procentais (%).
Tarkime, kad eksperimento metu siekiama nustatyti suaugusiųjų pajamas. Akivaizdu, kad koledžų absolventų pajamos gali skirtis nuo neuniversitetinių absolventų pajamų. Dabar įsivaizduokime, kad aukštųjų mokyklų absolventų vyrų skaičius sudaro 30 % visų suaugusių vyrų (įsivaizduojami skaičiai). Tuomet pasirūpintumėte, kad 30 % visos imties sudarytų atsitiktinai atrinkti absolventai vyrai, o 70 % visos imties - ne absolventai vyrai. Pakartokite šį procesą moterims, nes moterų absolventų procentinė dalis skiriasi nuo vyrų. Taip gausime suaugusiųjų gyventojų imtį, suskirstytą pagal lytį ir aukštąjį išsilavinimą. Kitas žingsnis - kiekvieną iš subpopuliacijų suskirstyti pagal amžiaus grupes, nes (pavyzdžiui) viduriniame amžiuje absolventai gali gauti daugiau pajamų, palyginti su nebaigusiaisiais studijų.
Kitas stratifikuotos imties tipas susijęs su variacija. Šiuo atveju iš labiau kintančių subpopuliacijų imamos didesnės imtys, kad apibendrinamoji statistika, pavyzdžiui, vidurkiai ir standartiniai nuokrypiai, būtų patikimesnė.
Klausimai ir atsakymai
K: Kas statistikoje yra imtis?
Atsakymas: Statistikoje imtis yra populiacijos dalis, kuri buvo kruopščiai atrinkta taip, kad teisingai ir be šališkumo atspindėtų visą populiaciją.
K: Kam reikalingos imtys?
A: Imtys reikalingos, nes populiacijos gali būti tokios didelės, kad suskaičiuoti visus individus gali būti neįmanoma arba netikslinga. Todėl statistikos problemos sprendimas paprastai pradedamas nuo imčių sudarymo.
K: Kaip vaizduojama imtis?
A: Imtis, traktuojama kaip duomenų rinkinys, dažnai vaizduojama didžiosiomis raidėmis, pavyzdžiui, X ir Y, jos elementai rašomi mažosiomis raidėmis (pvz., x3), o imties dydis - n raide.
K: Kokios turėtų būti imtys?
A: Paprastai imtys turi būti atsitiktinės, o tai reiškia, kad tikimybė arba tikimybė atrinkti vieną asmenį yra tokia pati, kaip ir tikimybė atrinkti bet kurį kitą asmenį. Praktikoje atsitiktinės imtys visada sudaromos pagal tiksliai apibrėžtą procedūrą.
Klausimas: Ar imtyse gali išlikti šališkumas?
Atsakymas: Net ir taikant gerai apibrėžtas imčių atrankos procedūras imtyje gali išlikti tam tikras šališkumas dėl tokių veiksnių kaip tai, kas atsiliepia į telefono skambučius arba kas vaikšto tam tikromis gatvėmis, kai renkamos nuomonės rinkimų apklausai prognozuoti. Tokiais atvejais gali būti sunku gauti visiškai neutralias imtis, tačiau statistikos specialistai gali įvertinti, kiek šališkumo išlieka.
Klausimas: Ar yra įvairių rūšių imčių?
A: Taip, yra įvairių rūšių imčių, įskaitant pilnąsias imtis, kurios apima visus elementus, turinčius tam tikras savybes, ir nešališkas (reprezentatyviąsias) imtis, kai elementai atrenkami iš pilnutinių imčių, neatsižvelgiant į jų savybes. Imties sudarymo būdas ir jos dydis turi įtakos duomenų vertinimui.
