Ženklas (matematika)
Matematikoje žodis ženklas reiškia teigiamą arba neigiamą savybę. Kiekvienas realusis skaičius (kuris nėra nulis) yra teigiamas arba neigiamas, todėl turi ženklą. Pats nulis yra be ženklo, arba be ženklo. Žodis ženklas ne tik dedamas į realiuosius skaičius, bet ir visoje matematikoje vartojamas matematinių objektų dalims, reiškiančioms teigiamumą ir neigiamumą, nurodyti. Paprastai, jei skaičiai matomi be ženklo, jie laikomi teigiamais skaičiais.
Žodis ženklas taip pat kartais vartojamas įvairiems matematiniams ženklams, pavyzdžiui, pliuso ir minuso ženklams bei daugybos ženklui, reikšti.
Pliuso ir minuso simboliai naudojami skaičiaus ženklui parodyti. Pliusas reiškia teigiamą skaičių, o minusas - neigiamą.
Skaičiaus ženklas
Realusis skaičius yra teigiamas, jei jis didesnis už nulį, ir neigiamas, jei jis mažesnis už nulį. Teigiamo arba neigiamo skaičiaus požymis vadinamas skaičiaus ženklu. Pats nulis nelaikomas turinčiu ženklą.
Aritmetikoje skaičiaus ženklas dažnai žymimas prieš skaičių dedant pliuso arba minuso ženklą. Pavyzdžiui, +3 reiškia teigiamą 3, o -3 - neigiamą 3. Kai pliuso arba minuso ženklas nededamas, dažniausiai suprantama, kad skaičius yra teigiamas.
Bet kurio skaičiaus, kuris nėra nulis, ženklą galima pakeisti į teigiamą naudojant absoliučiosios vertės funkciją. Pavyzdžiui, absoliutinė reikšmė -3 ir absoliutinė reikšmė 3 yra lygi 3. Simboliais tai būtų užrašyta |-3| = 3 ir |3| = 3.
Nulinis ženklas
Skaičius nulis nėra nei teigiamas, nei neigiamas, todėl neturi ženklo. Aritmetikoje +0 ir -0 reiškia tą patį skaičių 0.
Ženklų reikšmės
Kadangi nulis nėra nei teigiamas, nei neigiamas, nežinomo skaičiaus ženklui nurodyti kartais vartojami šie žodžiai:
- Skaičius yra teigiamas, jei jis didesnis už nulį.
- Skaičius yra neigiamas, jei jis mažesnis už nulį.
- Skaičius yra neneigiamas, jei jis didesnis už nulį arba lygus nuliui.
- Skaičius nėra teigiamas, jei jis mažesnis už nulį arba lygus nuliui.
Taigi neneigiamas skaičius yra teigiamas arba nulis, o neneigiamas skaičius yra neigiamas arba nulis. Pavyzdžiui, realiojo skaičiaus absoliutinė vertė visada yra ne neigiama, bet nebūtinai teigiama.
Tas pats apibrėžimas kartais naudojamas ir funkcijoms, kurios priima realiąsias arba sveikųjų skaičių reikšmes. Pavyzdžiui, funkcija vadinama teigiama, jei visos jos reikšmės yra teigiamos, arba neigiama, jei visos jos reikšmės yra neigiamos.
Kampo ženklas
Daugelyje tekstų ženklas dažnai sutinkamas kartu su kampo, ypač esančio kampu arba sukimosi kampu, matu. Tokiu atveju ženklas nurodo, ar kampas yra pagal laikrodžio rodyklę, ar prieš laikrodžio rodyklę. Nors gali būti naudojami įvairūs susitarimai, matematikoje įprasta, kad kampai prieš laikrodžio rodyklę skaičiuojami kaip teigiami, o kampai pagal laikrodžio rodyklę - kaip neigiami.
Taip pat galima uždėti ženklą prie trijų matmenų sukimosi kampo, jei sukimosi ašis yra orientuota. Konkrečiai, pasisukimas aplink ašį į dešinę paprastai laikomas teigiamu, o pasisukimas į kairę - neigiamu.
Krypties ženklas
Aritmetikoje ir fizikoje įprasta tam tikras kryptis vadinti teigiamomis arba neigiamomis. Pavyzdžiui, skaičių tiesė paprastai braižoma taip, kad teigiami skaičiai būtų dešinėje, o neigiami - kairėje:
Dekarto plokštumoje kryptys į dešinę ir į viršų paprastai laikomos teigiamomis: į dešinę - teigiama x kryptis, o į viršų - teigiama y kryptis.
Kitos reikšmės
Be realiojo skaičiaus ženklo, žodis ženklas matematikoje ir gamtos moksluose taip pat vartojamas įvairiais susijusiais būdais:
- Grafų teorijoje grafas su ženklais - tai grafas, kurio kiekviena briauna pažymėta teigiamu arba neigiamu ženklu.
- Fizikoje bet koks elektros krūvis turi ženklą - teigiamą arba neigiamą. Pagal bendrąsias taisykles teigiamas krūvis - tai krūvis, kurio ženklas toks pat kaip protono, o neigiamas krūvis - tai krūvis, kurio ženklas toks pat kaip elektrono.
Matuojant nuo ašies x, kampai vienetiniame apskritime yra teigiami prieš laikrodžio rodyklę ir neigiami pagal laikrodžio rodyklę.
Elektros krūvis gali būti teigiamas arba neigiamas.
