Duodecimal

Dvyliktainė sistema (taip pat žinoma kaip 12-os bazės, dvyliktainė arba retai uncialinė) - tai skaičių sistema, kurios pagrindas yra dvylika. Dvyliktainėje sistemoje dideli skaičiai išreiškiami grupėmis po 12. Pavyzdžiui, skaičius penkiasdešimt (kurį paprastai rašome kaip 50) dešimtainėje sistemoje būtų užrašytas kaip 42, nes jis lygus 4×12+2.

Skaičius 12 yra mažiausias skaičius, turintis keturis veiksnius (2, 3, 4, 6). Jei skaičius 10 ir 12 padalysime iš 3, gausime atitinkamai 3,333... ir 4. Tą patį darant su 6, rezultatai bus 1,666... ir 2. Taigi, dešimtainė sistema gali geriau valdyti trupmenas nei dešimtainė sistema.

Kaip pavaizduoti 10 ir 11 dvejetainėje skaičiavimo sistemoje

Duodecimalinėje skaičiavimo sistemoje nėra skaitmeninių simbolių, žyminčių 10 ir 11, todėl naudojamos raidės, paimtos iš anglų kalbos abėcėlės, ypač X (iš romėniško skaičiaus, reiškiančio dešimt) ir E (iš pradinio vienuolikos skaičiaus). Kai kas naudoja ir A bei B (kaip šešioliktainėje skaičiavimo sistemoje).

Edna Kramer 1951 m. knygoje "The Main Stream of Mathematics" (liet. "Pagrindinė matematikos srovė") dešimtainiams skaičiams 10 ir 11 žymėti naudojo * ir #. Šie simboliai buvo pasirinkti todėl, kad juos galima naudoti rašomosiose mašinėlėse ir mygtukiniuose telefonuose.

Šiame straipsnyje dešimtainiams skaičiams 10 ir 11 žymėti naudojamos raidės "X" ir "E".

Dvidešimtainės reikšmės

Dešimtainis	Duodešimtainis
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10	X
11	E
12	10
13	11
50	42
60	50
100	84
144	100
500	358
720	500
1000	6E4
1728	1000

Klausimai ir atsakymai

Klausimas: Kas yra dvejetainė sistema?

A: Dvyliktainė sistema yra skaičių sistema, kurios pagrindas yra dvylika.

K: Kaip dvinarėje sistemoje išreiškiami dideli skaičiai?

A: Dideli skaičiai dvejetainėje sistemoje išreiškiami grupėmis po 12.

K: Koks yra dešimtainės sistemos skaičiaus 50 ekvivalentas?

A: Dešimtainio skaičiaus 50 ekvivalentas yra 42.

Klausimas: Kodėl dvyliktainėje sistemoje 12 laikomas svarbiu skaičiumi?

Atsakymas: 12 yra svarbus skaičius dešimtainėje sistemoje, nes tai mažiausias skaičius, turintis keturis veiksnius: 2, 3, 4 ir 6.

Klausimas: Kokie rezultatai gaunami 10 ir 12 dalijant iš 3 dvejetainėje sistemoje?

Atsakymas: Duodant dešimtainėje sistemoje 10 padalyti iš 3 gaunamas rezultatas yra 3,333, o 12 padalyti iš 3 gaunamas rezultatas yra 4.

Klausimas: Ar dvinarė sistema gali geriau valdyti trupmenas nei dešimtainė sistema?

Atsakymas: Ne, dešimtainė sistema negali geriau valdyti trupmenų nei dešimtainė sistema.

K: Kokie rezultatai gaunami dalijant 6 ir 5 iš 3 dvejetainėje sistemoje?

Atsakymas: Duodant 6 iš 3 dešimtainėje sistemoje gaunamas rezultatas yra 1,666..., o dalijant 5 iš 3 gaunamas rezultatas yra 2. Duodant 5 iš 2 dešimtainėje sistemoje gaunamas rezultatas yra 2,4.