Elementarioji algebra
Elementarioji algebra - tai paprasčiausia algebros forma, kurios mokiniai mokomi. Dažnai tai yra viena iš kitų matematikos sričių, kurios mokiniai mokomi po aritmetikos. Aritmetikoje pasitaiko tik skaičiai ir tokie operatoriai kaip +, -, × ir ÷; algebroje kintamieji (pvz., a, x, y) naudojami skaičiams žymėti. Tai naudinga, nes:
- Ji leidžia žmonėms spręsti nežinomų skaičių problemas. Tai reiškia, kad reikia mokytis apie lygtis ir kaip jas spręsti (pavyzdžiui, "raskite skaičių x, kai 3 x + 1 = 10 {\displaystyle 3x+1=10}
"). - Tai leidžia apibendrinti aritmetikos taisykles. Kai kurie mokiniai supranta, kad 3 + 4 = 4 + 3 {\displaystyle 3+4=4+3}.
, tai padeda įrodyti, kad a + b = b + a {\displaystyle a+b=b+a}
visiems a ir b. Dėl to algebra yra geras žingsnis mokantis abstrakcijos (bendrųjų idėjų mokymosi iš daugelio pavyzdžių). - Jis padeda žmonėms suprasti ir kurti funkcinius ryšius (kartais dar vadinamus priežasties ir pasekmės). Pavyzdys: "Jei bus parduota x bilietų, pelnas bus 3 x - 10 {\displaystyle 3x-10}
dolerių".
Šie trys dalykai yra pagrindinės elementariosios algebros kryptys. Elementarioji algebra dažnai naudojama daugelyje kitų dalykų, pavyzdžiui, mokslo, verslo ir statybos. Abstrakčioji algebra, daug sudėtingesnė tema, paprastai dėstoma vėlai kolegijoje.
Paprasti algebros uždaviniai
Jei lygtyje yra tik vienas nežinomas skaičius, kartais ją lengva išspręsti. Nežinomasis skaičius vadinamas "x":
2 x + 4 = 12. {\displaystyle 2x+4=12.\,} 
Norėdami išspręsti paprastą lygtį su vienu nežinomuoju, abi lygties puses pridėkite, atimkite, padauginkite arba padalykite iš to paties skaičiaus, kad nežinomasis x būtų vienoje lygties pusėje. Kai x bus vienoje pusėje, naudokite aritmetikos veiksmus, kad nustatytumėte, kokia suma yra kitoje lygties pusėje. Pavyzdžiui, atimdami 4 iš abiejų pirmiau pateiktos lygties pusių:
2 x + 4 - 4 = 12 - 4 {\displaystyle 2x+4-4=12-4\,} 
gauti:
2 x = 8 {\displaystyle 2x=8\,} 
Abi puses padalykite iš 2:
2 x 2 = 8 2 {\displaystyle {\frac {2x}{2}}={\frac {8}{2}}},} 
gauti:
x = 4. {\displaystyle x=4.\,} 
Šią lygtį galima įsivaizduoti kaip sūpynes arba balansą: tai, ką darote vienoje pusėje, turite daryti ir kitoje, o pagrindinis jūsų tikslas - gauti x savaime.
Apibrėžtys
3 x 2 - 2 x y + c {\displaystyle 3x^{2}-2xy+c}
turi šias sudedamąsias dalis:
1 : eksponentas (galia), 2 : koeficientas, 3 : narys, 4 : operatorius, 5 : konstanta, x , y {\displaystyle x,y} : 
kintamieji
Klausimai ir atsakymai
K: Kas yra elementarioji algebra?
A: Elementarioji algebra - tai pati paprasčiausia algebros forma, kurios mokiniai mokomi. Ji paprastai seka po aritmetikos ir apima kintamųjų (pvz., a, x, y) naudojimą skaičiams lygtyse žymėti.
K: Kokie yra kai kurie elementariosios algebros panaudojimo būdai?
A: Elementarioji algebra gali būti naudojama sprendžiant nežinomų skaičių uždavinius, apibendrinant aritmetikos taisykles, suprantant ir kuriant funkcinius ryšius, taip pat dažnai naudojama daugelyje kitų dalykų, pavyzdžiui, moksle, versle ir statyboje.
K: Kaip elementarioji algebra padeda žmonėms suprasti abstrakčias idėjas?
A: Elementarioji algebra padeda žmonėms išmokti bendrųjų idėjų iš daugelio pavyzdžių, įrodant, kad a+b=b+a visiems a ir b. Tai leidžia geriau suprasti abstrakčias sąvokas.
K: Ar abstrakčioji algebra yra pažangesnė už elementariąją algebrą?
A: Taip, abstrakčioji algebra paprastai dėstoma vėlyvuoju koledžo etapu ir yra daug pažangesnė už elementariąją algebrą.
K: Kokių tipų lygtys sudaro elementariąją algebrą?
A: Elementarioji algebra apima lygtis su kintamaisiais (pvz., a, x, y), reiškiančiais skaičius, taip pat su operatoriais, tokiais kaip +, - , × ir ÷ .
3x+1=10 {\displaystyle 3x+1=10}
K: Kaip elementariosios algebros supratimas gali padėti mokytis kitų dalykų?
A: Elementariosios algebros supratimas gali padėti kituose dalykuose, pavyzdžiui, gamtos moksluose, versle ar statyboje, nes algebra leidžia spręsti nežinomų skaičių uždavinius ir kurti funkcinius ryšius tarp skirtingų kintamųjų.
